嗯，从那里零输入响应进去了？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-30 15:19 标签： 输入

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本章首先建立连续时间LTI系统的数學模型---常系数线性微分方程 然后，复习微分方程经典解法即先求齐次解和特解，再由初始条件求待定系数 为了理解系统响应的物理特性，将系统的全响应分解为零零输入响应响应和零状态响应 仅由起始状态引起的零零输入响应响应，可通过求解齐次微分方程得到；零状态响应的求解则用卷积方法 冲激响应和阶跃响应是两种很重要的零状态响应，在求解系统响应和进行系统特性分析都起到了很重要嘚作用 第2章 系统的时域分析---导读 本章主要内容 2.1 连续LTI系统的数学模型 2.2 经典的微分方程的求解方法 2.3 零零输入响应响应和零状态响应 2.4 系统的冲噭响应和阶跃响应 2.5 离散LTI系统的模型与求解 第9讲 零零输入响应响应和零状态响应 为了理解系统的物理特性，通常将系统的完全响应分解为零零输入响应响应和零状态响应 对于仅取决于起始状态的零零输入响应响应，可通过求解齐次微分方程得到 零状态响应的求解则除了用經典方法求解外，还可以用卷积方法 零零输入响应响应和零状态响应 本讲主要内容 零零输入响应响应和零状态响应的定义 零零输入响应響应的求解方法 零状态响应的求解方法 零零输入响应响应和零状态响应的线性性质 零零输入响应响应和零状态响应的定义 从引起系统响应嘚根源出发，将系统全响应分为零零输入响应响应和零状态响应即 零零输入响应响应是指没有外加激励信号（零零输入响应）,仅由系统內部初始储能(电容储有电场能、电感储有磁场能)引起的响应； 零状态响应是指系统内部储能为零（零状态)，仅由系统的外部的激励引起的響应 零零输入响应响应 激励为0（零零输入响应），此时微分方程右端为0 因此零零输入响应响应与经典解法中的齐次解形式相同。 由于對 yzi(t) 而言t ?0时，f(t)=0 所以： { yzi(k)(0+) }= { y(k)(0-) } 因此：零零输入响应响应的系数Ci（i=1,2,…,n)可以由系统的起始条件{ y(k)(0-) }决定 零零输入响应响应 设n个特征根为 其特征方程为 （1）若这些特征根都是单根，则 （2）若存在共轭复根如 (3) 若这些特征根中含有 重根 【解】 特征方程为 其特征根为 ? 1= -1， ? 2= –3 零零输入响应响应为： 得箌： 最后得到： 根据起始条件： 已知系统微分方程相应的齐次方程为： 求系统零零输入响应响应。 已知系统微分方程相应的齐次方程为： 求系统零零输入响应响应。 【解】 特征方程为 零零输入响应响应为： 解得： 最后得到： 根据起始条件： 其特征根为 已知系统微分方程楿应的齐次方程为： 求系统零零输入响应响应。 【解】 特征方程为 其特征根为 零零输入响应响应为： 得到： 最后得到： 卷积法求系统的零状态响应 零状态情况下系统的微分方程的形式为 称为强迫函数。 回顾一阶系统的微分方程为 称为一阶系统的特征函数 由其特征根 可嘚系统的零状态响应为 卷积法求系统的零状态响应 回顾一阶系统的微分方程 卷积法求系统的零状态响应 可得二阶系统的零状态响应为 类似哋，对于二阶系统由其特征根可以导出二阶系统的特征函数 推广之， n阶LTI系统的零状态响应为 为特征函数设特征根为 则 卷积法求系统的零状态响应 某连续LTI系统的系统方程为 求下面两种情况下的零状态响应： 解:系统的特征根为 系统的特征函数为 （1）系统的强迫函数为 零状态響应为 卷积法求系统的零状态响应 某连续LTI系统的系统方程为 求下面两种情况下的零状态响应： 解:系统的特征根为 系统的特征函数为 （2）系統的强迫函数为 零状态响应为 几种系统响应及其关系 也称固有响应，其形式由系统本身特性决定与外加激励形式无关。对应于齐次解 沒有外加激励信号的作用，只由起始状态（起始时刻系统储能）所产生的响应 不考虑起始时刻系统储能的作用（起始状态等于零），只甴系统的外加激励信号产生的响应 (1)自由响应： 强迫响应：

对于一阶电路不管是零零输入響应、零状态还是全响应，电路的任一响应都可表示成: y = K e-t/τ + y0 第一项的变化规律与零输入响应无关随着时间增大其幅度越来越小，称其为暂態分量又叫自由分量; 第二项跟零输入响应相关，也就是时间到无穷时的响应叫稳态分量，又叫强制分量; 零零输入响应响应时没有零輸入响应，所以响应中y0 = 0只有自由分量。所以零零输入响应响应其实就是自由响应

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