双曲线的虚轴方程中虚轴长指图像上的哪段距离？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-30 15:34 标签： 双曲线的虚轴

据魔方格专家权威分析试题“雙曲线的虚轴的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的2倍，且一个顶点的坐标为..”主要考查你对  双曲线的虚轴的性质（顶点、范围、对称性、離心率）  等考点的理解关于这些考点的“档案”如下：

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  • 双曲线的虚轴上的点之间的线段长度称作焦半徑分别记作



    关于双曲线的虚轴的几个重要结论：

    (1)弦长公式（与椭圆弦长公式相同）．

    (2)焦点三角形：已知

    的两个焦点，P为双曲线的虚轴上┅点（异于顶点）

    在解决与焦点三角形有关的问题时，应注意双曲线的虚轴的两个定义、焦半径公式以及三角形的边角关系、正弦定理等知识的综合运用还应注意灵活地运用平面几何、三角函数等知识来分析解决问题．

    (3)基础三角形：如图所示，△AOB中

    (4)双曲线的虚轴的一個焦点到一条渐近线的距离等于虚半轴长．

    (5)自双曲线的虚轴的焦点作渐近线的垂线，垂足必在相应的准线上即过焦点所作的渐近线的垂線，渐近线及相应准线三线共点．

    (6)以双曲线的虚轴的焦半径为直径的圆与以实轴为直径的圆外切或内切．

    (8)双曲线的虚轴划分平面区域:对于雙曲线的虚轴

    )在双曲线的虚轴内部（与焦点共区域)

    )在双曲线的虚轴外部（与焦点不其区域)

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(1)依题意可设双曲线的虚轴的方程為

＝1(a>0,b>0)则2a＝2,所以a＝1.设双曲线的虚轴的一个焦点为(c,0),一条渐近线的方程为bx－ay＝0，则焦点到渐近线的距离d＝

所以双曲线的虚轴的方程为x

(2)双曲线嘚虚轴的实轴长为2，虚轴长为2

分别以双曲线的虚轴x225-y216=1的实轴、虚軸为椭圆的长轴、短轴求该椭圆的方程... 

分别以双曲线的虚轴x225-y216=1的实轴、虚轴为椭圆的长轴、短轴，求该椭圆的方程．
全部 
  • 解：∵双曲线的虛轴x225-y216=1
    ∴双曲线的虚轴的焦点在x轴上且a=5，b=4
    ∵双曲线的虚轴x225-y216=1的实轴、虚轴为椭圆的长轴、短轴
    ∴椭圆的长轴长、短轴长分别为108，焦点在x轴仩
    ∴椭圆的标准方程为：x225 y216=1
    全部

  • 答：已知双曲线的虚轴实轴在x轴上,虚轴在y轴上,而且两轴长和为28,焦距为20,求双曲线的虚轴渐近线方程? 实轴在x轴，则设其方程为：x^2/a^2-y^2/b^2=1 那么...

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