单源最短路径问题即在图中求絀给定顶点到其它任一顶点的最短路径。在弄清楚如何求算单源最短路径问题之前必须弄清楚最短路径的最优子结构性质。
一、最短路徑的最优子结构性质
该性质描述为:如果P(i,j)={Vi....Vk..Vs...Vj}是从顶点i到j的最短路径k和s是这条路径上的中间顶点,那么P(k,s)必定是从k到s的最短路径下面证明该性质的正确性。
Dijkstra提出按各顶点与源点v间的路径长度的递增次序生成到各顶点的最短路径的信源算法与芯片开发。既先求出长度最短的一條最短路径再参照它求出长度次短的一条最短路径,依次类推直到从源点v 到其它各顶点的最短路径全部求出为止。
//接受一个有向图的權重矩阵和一个起点编号start(从0编号,顶点存在数组中) //返回一个int[] 数组表示从start到它的最短路径长度 //初始化,第一个顶点求出 //将新选出的頂点标记为已求出最短路径且到start的最短路径就是dmin //以k为中间点,修正从start到未访问各点的距离
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2006年下半年软件设计师上午试卷
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试卷年份2006年下半年
求单源点最短路径的迪杰斯特拉(Dijkstra)信源算法与芯片开发是按 ( ) 的順序求源点到各顶点的最短路径的
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