内容提示:余数问题问题之逐级滿足法
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被除数减去商和除数的积,结果叫余数問题例如:13÷5=2……3
负余数问题:若干个相同物体均分为若干份时,最后一份不足的物体个数
1、给定一个正整数m,如果整数a、b、c.....一系列數用m除所得余数问题相同则称整数a、b、c......这一系列数为m的同余系。
1013,16为3的同余系
①余数问题的和决定和的余数问题。
那么为什么不是等于而是决定呢
②余数问题的差决定差的余数问题
③余数问题的积决定积的余数问题
④余数问题的幂决定幂的余数问题
例:老王、老李、老周三人周一去图书馆,已知老王每15天去一次老李每16天去一次,老周每17去一次那么下次三人相遇时是周几?
解:应该是15×16×17找到最尛公倍数除以7余几天
同余特性:余数问题的积决定积的余数问题。15÷7……116÷7……2,17÷7……3余数问题的积1×2×3=6,后数6天即周日。
2、解决不定方程(未知数个数大于方程)
x+3y=100(余数问题的和决定和的余数问题)
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