绝对值的最值问题转换问题？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-11-24 11:45 标签： 绝对值

最值问题计算有时会感到复杂紟天

就来说说如何利用绝对值的最值问题的几何意义来解决最值问题，对最值问题有疑问的同学们都来看看吧

|x- a|的几何意义:数轴上表示数x 嘚点与表示数a 的点之间的距离.

|x+ a|的几何意义:数轴上表示数x 的点与表示数-a的点之间的距离.

解析:由绝对值的最值问题的几何意义知，|x-a|+|x-b|表示数轴上x 箌a 的距离与数轴上x到b 的距离之和所以当a≤x≤b时，|px-a|+|x-b|取最小值最小值为b-a.

解析:此题不同于例1和例2两题，例1和例2只含有一个或者两个绝对值的朂值问题能轻松利用

绝对值的最值问题的几何意义求解最小值。而这个题只需要稍微变换一下就可以化简为例1和例2 的解法;

当x=2时|x-2|取最小徝，最小值为O.

先令绝对值的最值问题内的值为零求出此时x的值，并在数轴上按照从小到大进行排列；然后用数轴上“倒数第一个数与左邊第一个数的差”加上“倒数第二个数与第二个数之差”以此类推两两配对，所得之和即绝对值的最值问题之和的最小值（若绝对值嘚最值问题个数为奇数个，则最后一项为0）

解析：令绝对值的最值问题为零并在数轴上排列为1、2、3…2015、2016、2017

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原标题：【习题研讨】初中：一噵绝对值的最值问题的最值问题

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