美国竞赛题求证... 美国竞赛题求证
5^n|n位正整数(各数字N为奇数)按题意n任意给定。
n=3时取375 --------发现尾数往前逐渐加奇数,这就是思路了
8x+3=5m, 从x取遍1 3 5 7 9
等式左边取遍5的完全剩余系,必有一个是5倍数满足要求。
B取遍1 3 5 7 9, 等式左边取遍5的完全剩余系必有一个昰5的倍数。设其为ak+1即有(ak+1 akak-1....a2a1), 满足要求。
归纳法得出所有n都可以满足,命题成立
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