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来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-02-23 17:44 标签： 6ww微信

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设平面图形由曲线y=x^3 与直线y=0及x=2围成,求还图像绕y轴旋转所得的旋转体体积?同求这类題关于x或者y的取值范围技巧?

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1 画出和分曲线确定积分区域 2 计算出交点 3 绕y轴 积分曲线x=x(y) 绕y轴 积分曲線y=y(x)
求曲线y=sinx+1与x=0,y=0,x=pai所围成的图形绕x轴旋轉一周所得的旋转体体积黑字的解问题在哪？... 求曲线y=sinx+1与x=0,y=0,x=pai所围成的图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积黑字的解问题在哪？

你还是说绕哪個轴旋转的体积怎么算?

如果是绕Y轴旋转,你可以先画出图形,是一个中心凹陷、中间凸起、边缘光滑过度的一个东东,它的体积有两种算法：一種是微薄片圆筒法求积,沿半径方向从0积到π,就是你写出来的这种解法,薄片圆筒的体积为底面积乘高,底面积为2πxdx,高为y=sinx,因此其微元体积为dV=2πxdx*sinx,然後将x从0积到π就行了.还有一种办法是截面法,就是用平行于xoz面（曲线为xoy面,设垂直于xoy面的方向为z轴方向）的相邻很近的两个平面来截该物体（吔就是说用垂直于纸面即xoy面且平行于x轴的平面来截该物体）,则得到一个薄圆环,横截面为一个圆环,圆环内径为x=arcsiny,外径为π-x=π-arcsiny,于是截面法得到的薄圆环的微体积为dV=π[(π-arcsiny)^2-(arcsiny)^2]dy,故其体积

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