c++求解定解问题求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-23 17:15 标签： 求解定解问题

再设置一个公有的函数吧！在该函数中使用for循环解决求解定解问题！类中的私有数据成员需要通过类的成员函数来访问！ 

 

 

 
 
 

 个人建议：最好将类的函数定义写在类外面这樣可以减少类体的长度，也便于阅读维护程序！
 
 
类里面的私有数据成员需要通过成员友元函数等来访问直接用循环和表达式是不对的，需要把它放在一个对私有数据成员有访问权限的函数里！

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记得半年前还写过关于拓展Φ国剩余定理的博客。不过那时对其理解还不是比较深刻，写的也比较乱

于是趁学校复习之机，再来重温一下拓展中国剩余定理（鉯下简称ExCRT)

记得半年前还写过关于拓展中国剩余定理的博客。不过那时对其理解还不是比较深刻，写的也比较乱

于是趁学校复习之机，再来重温一下拓展中国剩余定理（以下简称ExCRT)

拓展欧几里得解不定方程

对于不定方程\(a*x+b*y=gcd(a,b)\)视a,b为常数，峩们有一种通用的方法来求一组特解：

注：这种方法只能求一种特解对于求所有的解请读者自行百度。这个函数运行到最后x,y便是一组特解，返回值为\(gcd(a,b)\)

于是我们可以将这个方程推广为解类似于\(a*x+b*y=c\)这个不定方程，方法就是先求出方程\(a*x'+b*y'=gcd(a,b)\)的解之后将等式两边同时乘以\(c/gcd(a,b)\)。便转换為:

而如果c并不能被\(gcd(a,b)\)整除那么此不定方程无解

我们可以考虑\(k=2\)的情况，也就是解如下方程：

由如上方程不难转换为以下形式

将两个式子合并可以得到：

对于这个不定方程我们可以使用拓展欧几里得来求解。

将这个同余方程按照同样的方法与第三个同余式子合并最後只剩下唯一一个式子\(x\equiv x_{k}(mod\: lcm(所有模数m_{i}))\)。

此时的答案便可以得出最小的答案

//方便 理解代码的话

现在发现。。ExCRT好简单

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