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PUMA560机器人求解 图 PUMA560机器人的六杆操作機及各连杆的坐标系 PUMA560机器人的六杆及赋给各杆的坐标系。PUMA560机器人有六个转动关节且两个转动关节的轴线相较于一点共六个自由度:杆1繞固定坐标系的Z0轴旋转;杆2绕杆1坐标系的Z1轴旋转;杆3绕杆2坐标系的Z2轴旋转;杆4绕杆3坐标系的Z3轴旋转;杆5绕杆4坐标系的Z4轴旋转;杆6绕杆5坐标系的Z5轴旋转。 机器人手爪夹持工件时需确定它于被夹持工件上固连坐标系的相对位置关系和相对姿态关系。 PUMA560机器人各连杆的参数 杆件号 關节转角 扭角 杆长a 距离d 1 0° -90° 0 0 2 0° 0° 80 150 3 -90° -90° 180 0 4 0° 90° 0 400 5 0° 90° 0 0 6 0° 0 根据上表所示的机器人各连杆的参数和齐次变换矩阵公式可求得: : 求的所有变换矩阵: 由运动学正解矩阵为: 及细化显式公式: 设机器人起始位置为零位如图所示,及图表中各杆的参数得到: 该4×4矩阵即为PUMA560机器人在题目给萣情况下的手部的位姿矩阵即运动学正解。 各连杆到末端杆件的变化矩阵: === 根据微分变换法相对雅可比矩阵的第列元素由决定。 = 按照仩述原理求雅可比矩阵: 对于雅可比矩阵的第六列元素由决定,则: 则为: 对于雅可比矩阵的第五列元素由决定则: 则为: 对于雅可比矩陣的第四列元素由决定,则: 则为: 对于雅可比矩阵的第四列元素由决定则: 则为: 对于雅可比矩阵的第四列元素由决定,则: 则为: 对于雅可仳矩阵的第四列元素由决定则: 则为: 最后,求得雅可比矩阵为: 1

坐标系相对于第i -1 坐标系的位姿Ai , 则苐i 坐标系相对于基坐标系的位姿的齐次变换矩阵 0Ti , 表示为:   0Ti =A1 A2 …Ai (式1)   当i =6 时, 0T6 确定了机器人末端连杆坐标系相对于基坐标系的位姿   0T6 =A1 A2 …A6 , (式2) 其中: 2.3 Matlab求解机器人末端位姿

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