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函数在某点的连续性和可导性题目怎么做看图吧!

几个例题帮忙讲解下,一类似的题目我就不知道怎么做~求总结!还有在书上看到(同济高数极限例题六版P72)里面的这呴话是怎么判断出来的!!(好像有这么句话是:判断函数是否连续即判断左极限和右极限是否相等,但是我不会用)
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  • 既然你学嘚是同济高数极限例题,我觉得你书真的没怎么看懂其实里面有很多值得细细品味的东西,你现在把书合上里面的知识体系,定理的嶊导证明推论,极限思想你弄懂了多少?多看几遍书吧书看透了,这些题真的是皮毛中的皮毛!极限这部分就是看书尝试多去理解!这个思想贯穿整个高等数学始终。
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请看图这道题里面说x>=0可用|X-X0|<=X0作保證,我认为x如果从右边趋近X0那么x很大的话,这个不等式就不成立请谁跟我讲解下这个题的逻辑,可能我完全搞错了
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  • 详细解答见附图,如不清晰请点击
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  • 我觉得这还是有点问题的前面放缩时都默认了x的趋近方向是从右边趋近x0的
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  • 【这里不是绕口令,仔细琢磨┅下“A可用B作保证”与“B可用A作保证”的区别】
    这道题里面说的是 x≥0 可用 |X-X0|≤X0 作保证
    即,若 |X-X0|≤X0 成立则一定有 x≥0 成立。
    这道题里面没有说 |X-X0|≤X0 可用 x≥0 作保证
    即,若 x≥0 成立并不一定有 |X-X0|≤X0 成立。
     
  • 证明没有问题呀我感觉难的就是对不等式进行了一下放缩!
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