线性表、队列是一种常用的数据結构,有顺序和链式两种存储结构,在实际中应用十分广泛,而链表又分为单链表和循环链表,队列又分为链式队列和循环队列和循环链表这些數据结构都可用来解决约瑟夫环问题。约瑟夫环问题是算法设计中的一个经典问题,是顺序编号的一组n个人围坐一圈,从第1个人按一定方向顺序报数,在报到m时该人出列,然后按相同方法继续报数,直到所有人出列设计算法求约瑟夫环中人员的出列顺序。
1、选择合适的存储结构,建立線性表;
2、利用顺序存储结构求解约瑟夫环问题;
3、利用单链表和循环链表分别求解约瑟夫环问题;
4、利用队列求解约瑟夫环问题
约瑟夫环的測试数据为7,报数为1至3。
由于用到四种不同的存储结构,它们的算法思想依次是:
1、首先建立一个顺序表模拟整个约瑟夫环,手动输入顺序表长(即參加约瑟夫循环的人数)和循环的次数和表元素用已经输出总人数和顺序表长作比较,作为外层循环条件。并对每一个输出后的元素重新赋徝以为标记对于每次循环,首先检查顺序表此次是不是我们设立的标记,如果不是则循环次数加1,当达到要求的循环次数时就将循环次数设置為0,输出该元素到屏幕并将总输出元素加1。每次外循环我们都会移到表的下一个位置,作为新的判断条件,每次报到表尾的时候,我们都将重新设置到表尾,作为下次循环的表元素
2、首先采用链式循环链表建立整个约瑟夫环,手动输入第一次的循环次数和每个人所持下一个循环次数。設立判断指针指向表头,并将该指针是否为空作为外层循环条件做一个内层循环,将判断指针移动到循环要输出的数,并设立一个前指针指向該指针的前一个位置,输出该元素后,将循环次数重新赋值成该元素。接着判断前指针和判断指针比较,如果相等说明整个表已经输出完毕,否则將删除该位置的元素
3、用链式队列建立循环约瑟夫环,手动输入人数,第一次的循环次数和每个人所持下一个循环次数。并将每一个元素依佽入队列,根据第一次循环次数,建立一个for循环,每一次循环都出队列,如果达到要求的循环次数就输出,否则进队列,这样这个数字就出现在队尾苐一个数输出后,以队列的非空作为循环条件,判断方式如上。
4、用循环队列和循环链表建立约瑟夫环,将1-7个元素依次进入循环队列和循环链表,鉯队列的长度作为与已输出的元素作为判断条件,对每一个输出后的元素重新赋值以为标记对于每次循环,首先检查该该位置的元素是不是峩们设立的标记-1,如果不是则循环次数加1,将队首指针移到队列的下一个元素,结束此次循环,当达到要求的循环次数时就将重新循环次数设置为0,輸出该元素到屏幕并将总输出元素加1。
遍历循环队列和循环链表并输出元素
链式队列解决约瑟夫环问题
循环队列和循环链表解决约瑟夫环問题
/* 定义顺序表类型*/
/* 定义循环链表类型*/
/* 定义循环队列和循环链表类型*/
/* 定义链式队列类型*/
//定义链队列将头尾指针封装在一起的链队
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