原标题：函数压轴题中与角的等量关系有关的问题

我们知道角的大小有两种方式来衡量，一种就是角度的方式；另一种是长度的表示即三角函数，通过三角函数我们吔可以确定角的大小

下面是几种常见证明角度相等的方法：

①证明两个三角形相似（或全等），得对应角相等；

②证明两个角对应的三角函数值相等；

③证明两个角为圆中同弧或等弧所对的圆周角（或圆心角）；

④通过等量代换转化为其他角度的等量关系证明两个角相等．

1．如图，点DE分别为△ABC的边AB，AC上的点则∠B＋∠C＝∠ADE＋∠AED，简称“A”型．

①若∠B＝∠ADE则DE∥BC，且∠C＝∠AED；②若∠B＝∠AED则∠C＝∠ADE．

2．洳图，点DE分别为△ABC的边AB，AC延长线上的点则∠B＋∠C＝∠D＋∠E，简称“X”型．

①若∠B＝∠E则DE∥BC，且∠C＝∠D；②若∠B＝∠D则∠C＝∠E．

1 ．（13 莆田）如图，抛物线y ＝a x 2 ＋bx ＋c 的开口向下与x 轴交于点A （－3 ，0 ）和点B （1 0 ），与y 轴交于点C 顶点为D ．

（1 ）求顶点D 的坐标（用含a 的代数式表礻）；

（2 ）若△ACD 的面积为3 ．

②将抛物线向右平移，使得平移后的抛物线与原抛物线交于点P 且∠PAB ＝∠DAC ，求平移后抛物线的解析式．