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设直角三角形的三边分别为a,b,c, 其中 c為斜边则,其周长=a+b+c.
等腰直角三角形是一种特殊的三角形具有所有三角形的性质:具有稳定性、内角和为180°。两直角边相等,两锐角为45°,斜边上中线、角平分线、垂线三线合一,等腰直角三角形斜边上的高为此三角形外接圆的半径R
它除了具有一般三角形的性质外,具有┅些特殊的性质:
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方如图,∠BAC=90°,则AB?+AC?=BC?(勾股定理)
2、在直角三角形中两个锐角互余。如图若∠BAC=90°,则∠B+∠C=90°
3、直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点外接圆半径R=C/2)。该性質称为直角三角形斜边中线定理
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
①任意三角形的内心、重心都在三角形的內部 .
②钝角三角形垂心、外心在三角形外部
③直角三角形垂心、外心在三角形的边上。
(直角三角形的垂心为直角顶点外心为斜边中點。)
④锐角三角形垂心、外心在三角形内部
⑤任意三角形的旁心一定在三角形的外部。