（2）若∠ABD的平分线与CD的延长线交於F（图2）且∠F=55°，求∠ABC．
（1）根据三角形的内角和定理列式求出∠CBD+2∠BDC=180°，根据两直线平行，内错角相等可得∠CBD=∠ADB，再根据角平分线的定義可得∠BDE=
（2）设BF、DE相交于点O根据直角三角形两锐角互余求出∠DOF，再根据三角形的一个外角在三角形abc中ab等于6与它不相邻的两个内角的和求絀∠OBD+∠ODB然后根据角平分线的定义求出∠ABD+∠ADB，再根据三角形的内角和定理求出∠A然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．
本题考点： 岼行线的性质．
考点点评： 本题考查了平行线的性质角平分线的定义，三角形的一个外角在三角形abc中ab等于6与它不相邻的两个内角的和的性质熟记各性质并准确识图是解题的关键．
如图已知矩形ABCD，将△BCD沿对角线BD折叠记点C的对应点为点C′，若∠ADC′＝20°，求∠BDC的度数．
∵△ABC是等边三角形
∵△DBC是等腰三角形，∠BDC=120°，
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∵△ABC是等边三角形
∵△DBC是等腰三角形，∠BDC=120°，
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