点P1是(0,0),点P2是(5.0,8.0),点p3是(9.5,11.0),求每两点之间的距离

阅读下列材料:如图⊙O1和⊙O2外切于CAB是⊙O1和⊙O2的外公切线AB为切,求证:ACBC.

  证实:过C作⊙O1和⊙O2的内公切线交AB于D.

  ∵ DADC是⊙O1的切线∴ DADC.

  ∴ ∠DAC=∠DCA.同理∠DCB=∠DBC.

  根据上述材料,解答下列问题:

  (1)在以上的证实过程中使用了哪些定理请写出两个定理的名称或内容;

  (2)鉯AB所在直线为x轴,过C且垂直于AB的直线为y轴建立直角坐标系(如图11).已知AB两的坐标为(-40)、(1,0)求经过ABC三的抛物线yax2+bxc的函数解析式;

  (3)根据(2)中所确定的抛物线,试判定这条抛物线的顶是否落在两圆的连心O1O2上并说明理由.

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