阅读下列材料:如图⊙O1和⊙O2外切于C,AB是⊙O1和⊙O2的外公切线A、B为切,求证:AC⊥BC.
证实:过C作⊙O1和⊙O2的内公切线交AB于D.
∵ DA、DC是⊙O1的切线∴ DA=DC.
∴ ∠DAC=∠DCA.同理∠DCB=∠DBC.
根据上述材料,解答下列问题:
(1)在以上的证实过程中使用了哪些定理请写出两个定理的名称或内容;
(2)鉯AB所在直线为x轴,过C且垂直于AB的直线为y轴建立直角坐标系(如图11).已知A、B两的坐标为(-40)、(1,0)求经过A、B、C三的抛物线y=ax2+bx+c的函数解析式;
(3)根据(2)中所确定的抛物线,试判定这条抛物线的顶是否落在两圆的连心O1O2上并说明理由.