确实是个大坑抽沙，我刚刚在抽话费卷时，填了所有信息，结果是投了一个保险单

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-05-29 08:59 标签： 大坑抽沙

这里首先给出一个公式:
平面多边形 X 可以被剖分为 n个有限的简单图形 X1,X2,…Xn这些简单图形的重心为 Ci，面积为 Ai那么这个平面多边形的重心点坐标为 (Cx，Cy)：
一般来说我们可以给多邊形进行三角剖分而n个三角形的面积Ai之和即为多边形的总面积，那么这个公式可以理解为：

多边形重心横坐标 = 多边形剖分的每一个三角形重心的横坐标 * 该三角形的面积之和 / 多边形总面积
多边形重心纵坐标 = 多边形剖分的每一个三角形重心的纵坐标 * 该三角形的面积之和 / 多边形總面积

对于一个三角形重心坐标就是((x0+x1+x2)/3,(y0+y1+y2)/3)，而对于三角形的面积我们用向量叉积来解决：S=1/2ab*sinC，这里我们采用一个外部的剖分点P
三角形ABC的面積= 三角形PBC面积 + 三角形PCA面积 - 三角形PAB面积：
我们可以发现，计算结果中没有x0、y0的项因为它们在计算过程中给消去了，所以我们可以得出一个結论多边形的面积结果与剖分点的位置是无关的。那么为了计算方便我们当然选择把这个 P点设置到原点上：现在只用两个点就行了 


  

    只偠我们知道多边形的每一个顶点，通过原点进行剖分成多个三角形然后通过向量的叉乘求出每个三角的面积，最后相加就可以求出多邊形的面积了。
  



                            

                                                

                    

                

            

            


            

                
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