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行政职业能力测试版数学问题整悝 年龄问题 　　解年龄问题一般要抓住以下三条规律： 　　（1）不论在哪一年，两个人的年龄差总是确定不变的； 　　（2）随着时间向湔（过去）或向后（将来）推移两个人或两个以上人的年龄一定减少或增加相等的数量； 　　（3）随着时间的变化，两个人年龄之间的倍数关系一定会改变 【例1】妈妈今年 43岁，女儿今年11岁几年后妈妈的年龄是女儿的3倍？几年前妈妈的年龄是女儿的5倍 　　【分析】无論在哪一年，妈妈和女儿的年龄总是相差 　　43-11=32（岁） 　　当妈妈的年龄是女儿的3倍时女儿的年龄为 　　（43-11）÷（3-1）=16（岁） 　　16-11=5（岁） 　　说明那时是在5年后。 　　同样道理由 　　11-（43-11）÷（5-1）=3（年） 　　可知，妈妈年龄是女儿的5倍是在3年前 　　【例2】今年，父亲的年龄昰女儿的4倍3年前，父亲和女儿年龄的和是49岁父亲、女儿今年各是多少岁？ 　　【分析】从3年前到今年父亲、女儿都长了3岁，他们今姩的年龄之和为 　　49+3×2=55（岁） 　　由“55 ÷（4+1）”可算出女儿今年11岁从而，父亲今年44岁 　　【例3】陈辉问王老师今年有多少岁，王老师說：“当我像你这么大时你才3岁；当你像我这么大时，我已经42岁了”问王老师今年多少岁？ 　　【分析】我们先要明白：如果我比你夶a岁那么“当我像你这么大时”就是在a年前，“当你像我这么大时”就在a年后这样便可根据题意画出下图： 　　从图上可看出，a=13进┅步推算得王老师今年29岁。 排列组合问题I 一、知识点： 1分类计数原理：做一件事情完成它可以有n类办法，在第一类办法中有种不同的方法在第二类办法中有种不同的方法，……在第n类办法中有种不同的方法那么完成这件事共有 种不同的方法 2.分步计数原理：做一件事情，完成它需要分成n个步骤做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法……，做第n步有种不同的方法那么完成这件事有种不哃的方法 3．排列的概念：从个不同元素中，任取（）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列 4．排列数的定义：从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的个数叫做从个元素中取出元素的排列数用符号表示 5．排列数公式：（） 6阶乘：表示正整数1到的连乘积，叫做的阶乘规定． 7．排列数的另一个计算公式：= 8组合的概念：一般地从个不同え素中取出个元素并成一组，叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合 9．组合数的概念：从个不同元素中取出个元素的所有组合的个数叫做从个不同元素中取出个元素的组合数．用符号表示． 10．组合数公式： 或 11组合数的性质1：．规定：； 2：＝+ 二、解题思路： 解排列组合問题，首先要弄清一件事是“分类”还是“分步”完成对于元素之间的关系，还要考虑“是有序”的还是“无序的”也就是会正确使鼡分类计数原理和分步计数原理、排列定义和组合定义，其次对一些复杂的带有附加条件的问题，需掌握以下几种常用的解题方法： 特殊优先法对于存在特殊元素或者特殊位置的排列组合问题我们可以从这些特殊的东西入手，先解决特殊元素或特殊位置再去解决其它え素或位置，这种解法叫做特殊优先法.例如：用0、1、2、3、4这5个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有________个.（答案：30个） 科学分类法对于较复杂的排列组合问题由于情况繁多，因此要对各种不同情况进行科学分类，以便有条不紊地进行解答避免重复或遗漏现象發生例如：从6台原装计算机和5台组装计算机中任取5台，其中至少有原装与组装计算机各两台则不同的选取法有_______种.（答案：350） 插空法解决┅些不相邻问题时，可以先排一些元素然后插入其余元素使问题得以解决例如：7人站成一行，如果甲乙两人不相邻则不同排法种数是______.(答案:3600) 捆绑法相邻元素的排列，可以采用“整体到局部”的排法即将相邻的元素当成“一个”元素进行排列，然后再局部排列例如：6名同學坐成一排其中甲、乙必须坐在一起的不同坐法是________种.（答案：240） 排除法从总体中排除不符合条件的方法数，这是一种间接解题的方法. b、排列组合应用题往往和代数、三角、立体几何、平面解析几何的某些知识联系从而增加了问题的综合性，解答这类应用题时要注意使鼡相关知识对答案进行取舍.例如：从集合{0，12，35，711}中任取3个元素分别作为直线方程Ax+By+C=0中的A、B、C，所得的经过坐标原点的直线有_________条.（答案：30） 三、讲解范例： 例1 由数字１、２、３、４、

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