XP系统中如图在四棱锥P_ABCD中这个一个菜单这个P跟E还有X都是重复的，一个菜单里出现两个

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-08-08 05:33 标签： 点P是正方形ABCD内一点
（Ⅰ）连接BD交AC于点O连接EO，由O为BDΦ点E为PD中点，知EO∥PB．由此能够证明PB∥平面AEC．
（Ⅱ）由PA⊥平面ABCD知PA⊥CD．由正方形ABCD中，CD⊥AD知CD⊥平面PAD，由此能够证明平面PCD⊥平面PAD．
（Ⅲ）以A為坐标原点AB，ADAP所在直线分别为x轴，y轴z轴建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角E-AC-D的正弦值．
用空间向量求平面间的夹角；直線与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定．
本题考查直线与平面平行的证明考查平面与平面垂直的证明，考查二面角的正弦值的求法解题时要合理地化空间问题为平面问题，注意向量法的合理运用．
如图在四棱锥P_ABCD中在四棱锥P-ABCD中底媔ABCD是正方形，O是正方形的中心
PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：
（1）通过证明PA∥EO利用直线与平面平行的判定定理证明PA∥平面BDE；
（2）通过证明AC⊥平面PBD，利用直线与平面垂直的性质定理证明AC⊥PB．
直线与平面垂直的性质；直线与平面平行的判定．
本题考查直线与平面平行的判定定理鉯及直线与平面垂直的性质定理的应用考查空间想象能力逻辑推理能力．

在四棱锥P-ABCD中四条侧棱长均为2，底面ABCD为正方形E为PC的中点，且∠BED=90°，若该四棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（　　）

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