这是对数教学设计一等奖东芝杯，是优秀的教学设计一等奖文章，供老师家长们参考学习。

对数教学设计一等奖东芝杯第 1 篇

　　(一)内容：对数函数的概念与图象

　　(二)解析：本节课要学的内容是什么是对数函数，对数函数的图象形状及画法,其核心是对数函数的图象画法,理解它关键就是要理解掌握对数函数的图象特点.学生已经掌握了指数函数的图象画法及特点，函数图象的一般画法,本节课的内容就是在此基础上的发展.由于它是研究对数函数性质的依据,是本学科的核心内容.教学的重点是对数函数的图象特点与画法,解决重点的关键是利用函数图象的一般画法画出具体对数函数的图象，从而归纳出对数函数的图象特点，再根据图象特点确定对数函数的一般画法。

　　二、教学目标及解析

　　1，理解对数函数的概念;掌握对数函数的图象的特点及画法。

　　2，通过具体实例，直观感受对数函数模型所刻画的数量关系;通过具体的函数图象的画法逐步认识对数函数的特征;

　　3，培养学生运用类比方法探索研究数学问题的素养，提高学生分析问题、解决问题的能力。

　　1，理解对数函数的概念是来源于实践的，能从函数概念的角度阐述其意义;掌握对数函数的图象和性质，做到能画草图，能分析图象，能从图象观察得出对数函数的单调性、值域、定点等;了解同底指数函数和对数函数互为反函数，能说出它们的图象之间的关系，知道它们的定义域和值域之间的关系，了解反函数带有逆运算的意味;

　　2，通过具体的实例，归纳得出一般的函数图象特征，并能够通过图象特征得到相应的函数特征，培养学生的作图、识图的能力和归纳总结能力;

　　3，类比指数函数的图象和性质的研究方法，来研究对数函数，让学生认识到研究问题的方法上的一般性;同时，让学生认识到类比这一数学思想，即对相似的问题可以借鉴之前问题的.研究方法来研究，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。

　　本节课容易出现的问题是：对数函数的图象特点的探究容易出现图象不对、归纳不全、有所偏差等情形。出现这一问题的原因是：学生作图能力、识图能力、归纳能力不强。要解决这一问题，教师要通过让学生类比指数函数图象和性质的探究，时时回过头看看之前是怎么做的，考虑了哪些问题，得到了哪些结论，让学生类比自主探究，必要时给予适当引导，让学生自主的得出结论，对于出错的地方要让学生讨论，教师做出适当的评价并最终给出结论。

　　四、教学支持条件分析

　　在本节课xx的教学中,准备使用xx,因为使用xx,有利于xx.

　　问题1.前面我们已经掌握了指数函数的概念、图象与性质，知道了指数函数是基本初等函数之一。现在学习的对数，也可以构成一种函数，我们称之为对数函数，那么什么样的函数称为对数函数呢?

　　[设计意图]新课标强调考虑到多数高中生的认知特点，为了有助于他们对函数概念本质的理解，不妨从学生自己的生活经历和实际问题入手。因此，新课引入不是按旧教材从反函数出发，而是选择从两个材料引出对数函数的概念，让学生熟悉它的知识背景，初步感受对数函数是刻画现实世界的又一重要数学模型。这样处理，对数函数显得不抽象，学生容易接受，降低了新课教学的起点

　　1.2.2.1的例6，考古学家是如何估算出土文物或古遗址的年代的?这种对应关系是否形成函数关系?

　　2. 某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个 ，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到细胞1万个，10万个 。怎么求?相应的对应关系是否也形成函数关系?

　　3.由上述两个实例，请你类比指数函数的概念归纳对数函数的概念

　　观察这些函数的特征：含有对数符号，底数是常数，真数是变量，从而得出对数函数的定义：函数 ，且 叫做对数函数，其中 是自变量，函数的定义域是(0，+).

　　注意：○1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别.如： ， 都不是对数函数.○2 对数函数对底数的限制： ，且 .

　　4. 根据对数函数定义填空;

　　说明：本例主要考察对数函数定义中底数和定义域的限制，加深对概念的理解，所以把教材中的解答题改为填空题，节省时间，点到为止，以避免挖深、拓展、引入复合函数的概念。

　　问题2.对数函数的图象是什么样?有什么特点呢?

　　[设计意图]旧教材是通过对称变换直接从指数函数的图象得到对数函数图象，这样处理学生虽然会接受了这个事实，但对图象的感觉是肤浅的;这样处理也存在着函数教学忽视图象、性质的认知过程而注重应用的功利思想。因此，本节课的设计注重引导学生用特殊到一般的方法探究对数函数图象的形成过程，加深感性认识。同时，帮助学生确定探究问题、探究方向和探究步骤，确保探究的有效性。这个环节，还要借助计算机辅助教学作用，增强学生的直观感受

　　1. (1)用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象

　　(2)用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象

　　2. 观察对数函数 、 与 、 的图象特征 ，看看它们有那些异同点。

　　3. 利用计算器或计算机，选取底数 ，且 的若干个不同的值，在同一平面直角坐标系中作出相应对数函数的图象。观察图象，它们有哪些共同特征?

　　4. 归纳出能体现对数函数的代表性图象，并说明以后如何画对数函数的简图。

　　2. 求函数 的定义域，并画出函数的图象。

　　求下列函数的定义域

对数教学设计一等奖东芝杯第 2 篇

　　1、教材的地位和作用

　　函数是高中数学的核心，而对数函数是高中阶段所要研究的重要的基本初等函数之一．本节内容是在学生已经学过指数函数、对数及反函数的基础上引入的，因此既是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解．对数函数在生产、生活实践中都有许多应用．本节课的学习使学生的知识体系更加完整、系统，为学生今后进一步学习对数方程、对数不等式等提供了必要的基础知识．

　　2、教学目标的确定及依据

　　根据教学大纲要求，结合教材，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定了如下的教学目标：

　　(1) 知识目标：理解对数函数的意义；掌握对数函数的图像与性质；初步学会用

　　对数函数的性质解决简单的问题．

　　(2) 能力目标：渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法，培养学生观察、

　　分析、归纳等逻辑思维能力．

　　(3) 情感目标：通过指数函数和对数函数在图像与性质上的对比，使学生欣赏数

　　学的精确和美妙之处，调动学生学习数学的积极性．

　　3、教学重点与难点

　　重点：对数函数的意义、图像与性质．

　　难点：对数函数性质中对于在a1与01两种情况函数值的不同变化．

　　学生在整个教学过程中始终是认知的主体和发展的主体，教师作为学生学习的指导者，应充分地调动学生学习的积极性和主动性，有效地渗透数学思想方法．根据这样的原则和所要完成的教学目标，对于本节课我主要考虑了以下两个方面：

　　(1)启发引导学生实验、观察、联想、思考、分析、归纳；

　　(2)采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法；

　　(3)渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法．

　　计算机多媒体辅助教学．

　　“授之以鱼，不如授之以渔”，方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终身．本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：

　　(1)类比学习：与指数函数类比学习对数函数的图像与性质．

　　(2)探究定向性学习：学生在教师建立的情境下，通过思考、分析、操作、探索，

　　归纳得出对数函数的图像与性质．

　　(3)主动合作式学习：学生在归纳得出对数函数的图像与性质时，通过小组讨论，

　　使问题得以圆满解决．

　　我通过复习细胞分裂问题，由指数函数 引导学生逐步得到对数函数的意义及对数函数与指数函数的关系：互为反函数．

　　设计意图：既复习了指数函数和反函数的有关知识，又与本节内容有密切关系，

　　有利于引出新课．为学生理解新知清除了障碍，有意识地培养学生

对数教学设计一等奖东芝杯第 3 篇

　　1.进一步理解对数函数的性质，能运用对数函数的相关性质解决对数型函数的常见问题.

　　2.培养学生数形结合的思想，以及分析推理的能力.

　　对数函数性质的应用.

　　对数函数的性质向对数型函数的演变延伸.

　　1.复习对数函数的性质.

　　2.回答下列问题.

　　函数y=log2(x2+2x+2)的定义域和值域分别如何求呢?

　　探究完成情境问题.

　　(4)函数 的值域是xx.

　　例2 判断下列函数的奇偶性：

　　(1)求函数的定义域与值域;

　　(2)求函数的单调区间.

　　3.已知函数 (a0，a1)的图象关于原点对称，那么实数m= .

　　4.求函数 ，其中x [ ，9]的值域.

　　五、要点归纳与方法小结

　　(1)借助于对数函数的性质研究对数型函数的定义域与值域;

　　(3)能画出较复杂函数的图象，根据图象研究函数的性质(数形结合).

对数教学设计一等奖东芝杯第 4 篇

　　1. 在指数函数及反函数概念的基础上，使学生掌握对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图像，掌握对数函数的性质，并初步应用性质解决简单问题．

　　2. 通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转化的观点，渗透数形结合，分类讨论的思想．

　　3. 通过对数函数有关性质的研究，培养学生观察，分析，归纳的思维能力，调动学生学习的积极性．

　　重点是理解对数函数的定义，掌握图像和性质．

　　难点是由对数函数与指数函数互为反函数的关系，利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质．

　　今天我们一起再来研究一种常见函数．前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的，今天我们将从反函数的角度介绍新的函数．

　　反函数的实质是研究两个函数的关系，所以自然我们应从大家熟悉的函数出发，再研究其反函数．这个熟悉的函数就是指数函数．

　　提问：什么是指数函数?指数函数存在反函数吗?

　　由学生说出 是指数函数，它是存在反函数的．并由一个学生口答求反函数的过程：

　　由 得 ．又 的值域为 ，

　　那么我们今天就是研究指数函数的反函数-----对数函数．

　　二．对数函数的图像与性质 (板书)

　　提问学生打算用什么方法来画函数图像?学生应能想到利用互为反函数的两个函数图像之间的关系，利用图像变换法画图．同时教师也应指出用列表描点法也是可以的，让学生从中选出一种，最终确定用图像变换法画图．

　　由于指数函数的图像按 和 分成两种不同的类型，故对数函数的图像也应以1为分界线分成两种情况 和 ，并分别以 和 为例画图．

　　具体操作时，要求学生做到：

　　(1) 指数函数 和 的图像要尽量准确(关键点的位置，图像的变化趋势等)．

　　(2) 画出直线 ．

　　(3) 的图像在翻折时先将特殊点 对称点 找到，变化趋势由靠近 轴对称为逐渐靠近 轴，而 的图像在翻折时可提示学生分两段翻折，在 左侧的先翻，然后再翻在 右侧的部分．

　　学生在笔记本完成具体操作，教师在学生完成后将关键步骤在黑板上演示一遍，画出和 的图像．(此时同底的指数函数和对数函数画在同一坐标系内)如图：

　　教师画完图后再利用投影仪将 和 的图像画在同一坐标系内，如图：

　　然后提出让学生根据图像说出对数函数的性质(要求从几何与代数两个角度说明)

　　由以上两条可说明图像位于 轴的右侧．

　　(3) 截距：令 得 ，即在 轴上的截距为1，与 轴无交点即以 轴为渐近线．

　　(4) 奇偶性：既不是奇函数也不是偶函数，即它不关于原点对称，也不关于 轴对称．

　　(5) 单调性：与 有关．当 时，在 上是增函数．即图像是上升的

　　当 时，在 上是减函数，即图像是下降的．

　　之后可以追问学生有没有最大值和最小值，当得到否定答案时，可以再问能否看待何时函数值为正?学生看着图可以答出应有两种情况：

　　当 时，有 ；当 时，有 ．

　　学生回答后教师可指导学生巧记这个结论的方法：当底数与真数在1的同侧时函数值为正，当底数与真数在1的两侧时，函数值为负，并把它当作第(6)条性质板书记下来．

　　最后教师在总结时，强调记住性质的关键在于要脑中有图．且应将其性质与指数函数的性质对比记忆．(特别强调它们单调性的一致性)

　　对图像和性质有了一定的了解后，一起来看看它们的应用．

　　练习：若 ，求 的取值范围．

掌握对数函数的图像和性质（重点）
能利用对数函数的图像与性质来解决简单问题（重点、难点）
类比法学习对数函数性质
在实际问题中建立指数函数模型
?1)的函数叫做指数函数.
指数函数的图像与性质:
叫做对数函数，其中x是自变量，
定义域是（0，+∞）．
与研究指数函数一样，我们首先画出其图像，然后借助图像研究其性质．请完成下列表格，并用描图法画出y
0
我们知道，底数互为倒数的两个指数函数的图象关于y轴对称．对于底数互为倒数的两个对数函数，
，它们的图象是否也有某种对称关系呢？可否利用其中一个函数的图象画出另一个函数的图象？
完成下列表格，对比两个函数的取值列表，并用描图法画出y
log0.5x的图像，能否看出两个函数的图像有什么关系？
0
0
的若干个不同的值，在同一直角坐标系内画出相应的对数函数的图象．观察这些图象的位置、公共点和变化趋势，它们有哪些共性？由此你能概括出对数函数y=logax
的若干个不同的值，发现对数函数y
的图象按底数a的取值，可分为01两种类型，因此，对数函数的性质可以分为01两种情况进行研究．
在(0,+∞)上是增函数
既不是奇函数也不是偶函数
在(0,+∞)上是减函数
底数越大，函数在第一象限的图象越靠右边.
logdx的图像如图所示，则
a，b，c，d的大小关系为:
【解析】令x－2=1，得x
比较下列各组中，两个值的大小：
对数值比较大小的常用方法：
(1)底数相同，真数不同，可根据对数函数的单调性直接进行判断．
(2)底数不同，真数相同，可以用图象法，还可以先比较他们的倒数（底数相同，真数不同的形式）的大小，再利用函数的单调性比较两个分母的大小，来完成比较两对数值的大小．
(3)若两个对数的底数与真数都不相同，则需借助中间量间接地比较两对数值的大小,常用的中间量有0，1，－1等．
比较下列各题中两个值的大小：
，y∈(0,+∞))可得到x=log2y，对于任意一个y∈(0,+∞)，通过式子x=log2y，x在R中都有唯一确定的值和它对应.也就是说，可以把y作为自变量，x作为y的函数，这是我们就说x=log2y(y∈(0,+∞))是函数y=2x
但习惯上，我们通常用x表示自变量，y表示函数.为此我们常常对调函数x=log2y
从图象中你能发现函数y=2x
y=log2x的图象间有什么关系？
0
0
在(0,+∞)是增函数；
利用对数函数的单调性解不等式：
g(x)的不等式，借助y＝logat的单调性求解，如果
a的取值不确定，需分a＞1与0＜a＜1两种情况讨论．
(x)＞b的不等式，应将b化为以a为底数的对数式的形式，
再借助y＝logat的单调性求解．
强调：真数一定要大于0
(x)的值域的求法如下：
②求出新元的取值范围，即求t=f(x)的值域t∈M；
利用对数函数的单调性求值域的方法：
在(0,+∞)是增函数；
比较下列各题中两个值的大小: