两个乐音之间的音高关系。用“度”表示。以简谱为例，从1到1，或从2到2都是一度，从1到3或2到4都是三度，从1到5是五度。

　　首先，度是一种单位，用来衡量音与音之间的听觉上的距离。它是一种量度，其大小是人为规定的。

　　再解释什么叫八度。这其实是个不太好说的问题，因为其它宽度的音程关系都是在八度的基础上，相对八度而言的。彻底地说清需要从定律开始说起。

　　举例说明，每个听来有确定音高的音，它的振动都是规则的，是可以保持在某个频率上的，比如440Hz—445Hz，这就是现在的标准音A，在前人的尝试和实践中，他们发现频率为二倍关系的两个音听来有相似性。比如1与低音1与高音1，听起来类似，虽然比较起来高度差很多。这种类似性在现实中的例子呢，就比如我们有时唱某些歌的某些高的部分，会吃力，唱不上去;此时我们可能会低下来唱，经常听到说“低八度唱”这种说法，虽然与原唱相比低得多了，但是感觉和原唱并不冲突，也还在调上，与伴奏也仍然和谐，只是低了而已。之所以低了很多却仍然和谐，就缘于这种相似性。

　　那么倍频关系的音听来有相似性，就是说像220，440，880，这样关系的音，听起来类似，这就成为人们确定音律的重要基础。因为相似，也就是说音阶可以以这个距离为单位循环往复，本来无规律的无数个音，因此可以变得有规律起来。于是以倍频关系的两音在听觉上的距离为基础，人们相继定出了这两个音之间的各个音，组成一个音阶，由于倍频音有相似性，于是这个音阶就可以向上下循环扩展，组成一组一组相连接的音阶了。

　　后来，由于在通行的十二*均律中，互为倍频关系的两个音(含)之间，一共有八个自然音级(如)，于是听来有相似性的这种音程关系，被称作八度。

　　简单地说，度，就是音与音之间距离的衡量单位。音与音之间音高的距离，就叫做音程。

　　讲到音程之前，先要说些更基本的概念：音级和全音半音。

乐理音程的基本概念3篇扩展阅读

乐理音程的基本概念3篇（扩展1）

——密度的基本概念是什么3篇

密度的基本概念是什么1

　　密度定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。

　　密度公式：ρ=m/v

密度的基本概念是什么2

　　一般来说，不论什么物质，也不管它处于什么状态，随着温度、压力的变化，体积或密度也会发生相应的变化。联系温度T、压力p和密度ρ(或体积)三个物理量的关系式称为状态方程。气体的体积随它受到的压力和所处的温度而有显著的变化。对于理想气体，状态方程为 ，式中R为气体常数，等于287.14米2(秒2*开)。如果它的温度不变，则密度同压力成正比; 如果它的压力不变，则密度同温度成反比。对一般气体，如果密度不大，温度离液化点又较远，则其体积随压力的变化接近理想气体;对于髙密度的气体，还应适当修正上述状态方程。

　　固态或液态物质的密度，在温度和压力变化时，只发生很小的变化。例如在0℃附近，各种金属的温度系数(温度升高1℃时，物体体积的变化率)大多在10-9左右。深水中的压力和水下爆炸时的压力可达几百个大气压，甚至更高(1大气压=101325帕)，此时必须考虑密度随压力的变化。R.H.科尔建议采用下列状态方程：

　　式中, p0是一个大气压下水的密度。若n和B取作7和3000大气压，则一直到105大气压，上述公式和实测数据的误差都在百分之几的范围内。

　　就整个自然界而言，特大的压力会使某些天体中物质的密度与常见密度相差悬殊，例如中子星的密度可以达到10克/厘米3。

乐理音程的基本概念3篇（扩展2）

　　控制器的作用是实现所需要的控制规律。控制器可以是传统的控制系统校正网络，也可以是复杂的计算机控制系统。

　　执行机构的作用是改变被控对象的状态。执行机构可以是各种各样的功率输出设备，如电动机、液压AK动系统等，也可以是针对被控对象采取的一系列措施，如通过综合控制多个物理量，来使被控对象按预定规律运行。

　　传感器的作用是测量被控对象的状态，并将其转换成容易处理的物理量。有了传感器就能够了解被控对象的实际状态，并将此状态与指令进行比较，比较的结果由控制器来处理，再用来控制执行机构的动作，这样就能很好地保证自动控制系统运行后，被控对象的状态能够达到指令的要求。

　　指令就是指人们想要自动控制系统完成的任务，对于不同的控制系统，指令的形式也有所不同。可以是一个电信号、一个手柄位置、一段计算机程序、一组数据，也可以是上述几种形式的组合。但是，不管怎样，最后都需要转换成反映被控对象状态的物理量。

　　对于温箱的温度控制系统来说，传感器就是温度测量装置，用来测量温箱内的温度，并将测量得到的温度值转换成相应的电信号。执行机构是温控装置，用来控制温箱内的温度。控制器则按照预定的规律来控制温控装置的工作。对于这一系统来说，指令就是想要达到的温箱内的温度值，而被控对象的状态，也是温箱内的温度值。

　　当温箱内的温度为25℃、指令温度为80℃时，系统的具体工作情况是:测温装置测得温箱内的温度并将其与指令温度相比，实际温度小，因此，控制器接通温控装置的加热器，使温箱内的温度逐渐升高到指令温度，然后，控制器断开加热器，温箱内的温度不再升高。此后，当温箱内的温度低于80℃时，控制器又会控制加热器工作，使温箱内的温度维持在设定的温度。

　　对于无人驾驶汽车而言，控制器是一个计算机驾驶控制系统，它是一个智能控制系统，并存储有数字地图、交通法规等基本数据。执行机构包括油门控制装置、方向控制装置、制动控制装里等，而传感器则包括图像传感器(探测车辆四周的路面情况)、导航系统(侧量汽车的方向、速度、位置、加速度等信息)、发动机状态传感器(测量发动机转速、温度、油量等数据)等。

　　当给自动控制系统输人从甲地到乙地的行驶指令后，导航系统测量出汽车当前的位置、速度等信息，并根据电子地图规划出行驶路线，图像传感器测量路面情况，由计算机驾驶控制系统(控制器)发出相应的控制指令，控制执行机构操纵汽车的油门、方向，在行驶过程中，发动机状态传感器始终检测汽车发动机的'工作状态，为控制器提供控制依据。在整个行驶过程中，图像传感器还需要实时检测路面情况，将图像传输给驾驶控制系统，以便象A驶员一样进行加减速、变换车道、超车、制动等操作。

　　从广义的角度看，控制器件是指自动控制系统中使用的器件。但是，在习惯上，控制器由自动控制理论和电子技术方面的课程所介绍的控制器件，是指自动控制系统中使用的传感器和执行机构。

乐理音程的基本概念3篇（扩展3）

——考研数学基本概念的考察要点

考研数学基本概念的考察要点1

　　数学考试呈现两大特点

　　今年的研究生数学考试对基本概念、性质定理考察比较多，去年考导数应用部分考的是不等式的证明，今年考的微分中值定理。另外一个突出特点是计算量比较大，考生做起来可能存在一定难度，可能会有一些浮动，浮动也就在2、3分范围内，各位考生不要过于担心。总体而言考研数学的复习一定要抓基础。研究表明考研数学的考察方式还是比较有规律的，考察重点每年都是重点考察。那么对于它的学习方法郭老师也建议大家一定要把基本概念，性质，定理，复习得比较到位，考生不能仅仅抓住概念的表层，要注意内涵和外延，对于公式记忆得比较到位这是一点。

　　勤动手比技巧更重要

　　老师传授给学生的仅仅是一些方法，比如说数学的方法，这个解题思路怎么样，数学题型怎么样，看到什么样的题套用什么样的解法，这是老师传授给学员比较多的一个方面，除此之外，老师给学生传达很有限的，考生除了要将学到的的方法融会贯通，老师教讲的.方法，学生必须在自己复习过程当中不断加以运算实践。把这个运算熟练到位，那么这时候在考场上才能凸现出你的实力。从几年的考试中不难发现实际上很多考生都是输在了运算上。郭老师认为这在*时复习当中完全可以避免。另外郭老师强调，考生除了勤动手还要勤动脑，也就是说这个计算题目出来了，一定要先想一想，多想一想这个题解题思路在哪，在手算之前，看一下有没有简单的方法，尽量拓宽自己的解题思路。

乐理音程的基本概念3篇（扩展4）

——五声调式的基本乐理知识3篇

五声调式的基本乐理知识1

　　五声调式音级的特性，在单声部及多声部音乐中所表现出的稳定与不稳定是有所不同的。

　　在多声部音乐中，五声调式音级的稳定性主要决定于调式和声的配置。同一调式由于和声配置的`手法不同，其稳定音也可能是不同的，因此在多声部音乐中，必须对和声的配置进行具体的分析，才能明确哪些音级是稳定的。

　　在单声部音乐中，起稳定作用的是第1级，第4级或第5级音。第1级是主音。最为稳定。第4、第5级与主音成四、五度关系，稳定性较差，但对主音有着较大的支持力。

　　五声调式不仅需要歌唱家的天赋条件，还离不开长期培养、训练所造就的演唱技术。而五声调式作为美声唱法的展示与代表，特别注重声乐技巧的表现力，常被作曲家、歌唱家、视作声乐技巧的最高境界。因为五声调式起源于中华民族，因此我们通常也称作“民族五声调式”

五声调式的基本乐理知识2

　　自然大调的七个音是一个挨着一个的，每个音之间都是二度音程，中间没有“间隙”;它的指法是由一个三音组与一个四音组通过大指转弯连接起来。

　　五声调式音阶中，角到徵、羽到宫这两对音之间的音程是三度，就是说在弹奏到这两对音的进行时有距离要“跨越”;它的指法是由一个三音组与一个二音组构成，在跨越角到徵、羽到宫这两个相对较长的音程后连接起来的。

　　这些特征不仅是五声调式音阶与自然大调、和声小调、旋律小调的区别，而且是将五声调式音阶作为基本练习的重点和难点。

乐理音程的基本概念3篇（扩展5）

——作曲的基本乐理知识3篇

　　旋律(Melody)，音乐的基本要素。通常指一个具有音高组织和节奏律动的序列。

　　曲调(Tune)是歌唱性、能够表达一定乐思或主要的旋律的统称。指若干乐音经过艺术构思而形成的有组织、节奏的和谐运动。俗称“调子”。

　　曲调是让听众获取音乐内容的重要媒介。音乐内容的表现是靠音乐的整体音响效果。而音乐素养不高的大众基本只能注意到曲调的存在，实际是从音乐的整体音响与歌词(如果有歌词)获取音乐内容。抛开歌词与演唱者，曲调本身几乎没有任何音乐内容。即便是同一个曲调，不同编配方式、速度、节拍、织体所呈现的音乐内容也会不同。所以，好的曲调既是一个让听众更好的理解音乐的重要媒介。好的'曲调具有流畅性、连贯性、可记忆性等特征。对于歌曲来说, 谱曲时还要考虑如何与歌词进行搭配，合理的搭配能让听者听清歌词，从而更好的获取音乐内容。

　　我们*时说的“旋律”实际是指曲调，“旋律”可表示任何音高与节奏所构成的序列。

　　商业唱片中由于商业运作衍生出的一种职业。为只为乐曲创作曲调的人。不论商业唱片中的艺人还是大众群体，并不是每个人都受过专业的作曲训练，所以大部分人在音乐上的创作能力仅限于谱曲。商业唱片中，谱曲者会与相对专业的作曲者合作。创作一个曲调后，相对专业的作曲者再进行乐曲的编配与设计。当然，谱曲者本人也可能是相对专业的作曲人，只不过在某乐曲中只是参与了曲调创作而已。

　　旋律(Melody)，音乐的基本要素。通常指一个具有音高组织和节奏律动的序列。

　　曲调(Tune)是歌唱性、能够表达一定乐思或主要的旋律的统称。指若干乐音经过艺术构思而形成的有组织、节奏的和谐运动。俗称“调子”。

　　曲调是让听众获取音乐内容的重要媒介。音乐内容的表现是靠音乐的整体音响效果。而音乐素养不高的大众基本只能注意到曲调的存在，实际是从音乐的整体音响与歌词(如果有歌词)获取音乐内容。抛开歌词与演唱者，曲调本身几乎没有任何音乐内容。即便是同一个曲调，不同编配方式、速度、节拍、织体所呈现的音乐内容也会不同。所以，好的曲调既是一个让听众更好的理解音乐的重要媒介。好的曲调具有流畅性、连贯性、可记忆性等特征。对于歌曲来说, 谱曲时还要考虑如何与歌词进行搭配，合理的搭配能让听者听清歌词，从而更好的获取音乐内容。

　　我们*时说的“旋律”实际是指曲调，“旋律”可表示任何音高与节奏所构成的序列。

　　商业唱片中由于商业运作衍生出的一种职业。为只为乐曲创作曲调的人。不论商业唱片中的艺人还是大众群体，并不是每个人都受过专业的作曲训练，所以大部分人在音乐上的创作能力仅限于谱曲。商业唱片中，谱曲者会与相对专业的作曲者合作。创作一个曲调后，相对专业的作曲者再进行乐曲的编配与设计。当然，谱曲者本人也可能是相对专业的`作曲人，只不过在某乐曲中只是参与了曲调创作而已。

乐理音程的基本概念3篇（扩展6）

——《小学数学教学基本概念解读》读后感 (菁选3篇)

《小学数学教学基本概念解读》读后感1

　　今年春节因为受新型冠状病毒的影响，整个假期待在家里替代了走亲访友，也趁此机会，有了难得的安静学习和自我提升的时间。《小学数学教学基本概念解读》是吴正宪老师和她的团队的倾力之作，书中梳理了2011版《课标》中的十个核心概念、小学数学中的常见的数学思想、数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践，几乎涵盖了小学数学中出现的所有的概念及数学思想。对每个概念及思想都是从现代数学和小学数学的来龙去脉，展示其应用领域；然后落脚于小学数学的教学中，对相关数学概念给出具体的教学建议，其中包含了大量的具有示范意义的教学实践案例。每个知识点阐述的背后还紧跟着一些“推荐阅读”，为我们提供了进一步深入了解和拓展的空间。书中知识阐述显示了吴老师及其团队对小学数学教育较为深厚的理论修养和丰富的教学经验。老师们对教学疑难问题的解答，有的放矢，教学建议的案例自然生动，是值得一看的好书。

　　一、了解知识产生的背景

　　我们现在的学习，大都是在数学前辈们结合生活，苦心钻研的心血，教师根据自己的理解，用自己的方法引导学生理解和掌握，但是在实际学习中，对于很多结论或公式有很多孩子并不是真的理解，知识死记硬背，有些打破砂锅问到底的孩子会提出这些结论或公式是怎么得来的呢？作为老师要对此类问题做到心中有数，在教学中遇到新知识、新符号、新公式等，老师要给孩子们介绍每个知识都有它产生的背景、演变及生活中的应用，让孩子们真正体会到数学源于生活，又应用于生活。只有学生真正认识了数学知识的发生、发展过程和内涵，才能真正会用，从而逐步提高他们的应用意识。

　　二、重引导学生亲身体验；

　　在小学，学生的思维大都以具体形象思维为主，他们亲身经历的、亲眼看到的、直观的、形象的材料，有利于其学习的进行。因此在教学过程中，老师要多给学生提供动手操作的机会，在做一做、想一想、说一说等过程中，让学生多种感官参与活动，多方面获取信息，促进学生主动思考和创新意识。创新意识不是教出来的，而是做出来的，是学生在各个学习环节中不断亲身经历、不断锻炼、不断积累中形成的。比如在低年级的教学中，我们可以经常性的追问学生“你是怎么想的？为什么你认为他的答案是正确的？还有不同的方法吗？”长此以往，可以培养学生的问题意识，从而逐步提升学生的创新意识。

　　三、掌握知识在每个学段的联系及深度

　　现在知识的学习是一个逐渐过渡的过程，有些知识会在多个学段出现，但是仔细分析过教材，我们会发现同一个知识在每一个学段都有不同程度的联系，对学生的要求也各不相同，为了能够很好的承上启下，也为了避免出现知识渗透不到位或无意提高对学生的要求，都会对学生的学习带来困扰。那么作为老师*时工作中，要对知识在每个学段的联系及要求掌握的深度及广度做到心中有数，这本书就给我们提供了很好的参考。仔细拜读后，就会很好的把握教学分寸。帮助孩子们顺利的学好数学的每个知识。

　　四、重视“综合与实践”的教学

　　“综合与实践”每个学段都会出现，它的内容比较有挑战性、开放性、综合性和趣味性，它注重学生与生活实际、数学与其他学科的融合。是最近教学改革比较重视的内容，所以这一部分的内容的学习比较特殊，为了注重让学生展现思考的过程，关注学生的发展，激发学生创造的潜能，培养学生科学的研究态度和方法，老师在教学中根据学段目标，做好问题的选择、问题的开展过程、学生参与的方式、学生的合作交流、活动过程、结果展示及评价等要素的设计，并有效地落实到实施过程中。在书中呈现了在各年级综合实践活动课中比较具有代表性的八个课例，具体、详细。可供我们进行参考与学习。

　　总之，数学概念的准确把握是提高数学教学质量的重要因素。要提高教学质量，教师就需要具较高的专业素养和丰富的学科知识储备。俗话说“工欲善其事，必先利其器”，这本书正是帮助我们小学数学老师实施良好的数学教育的利器。

《小学数学教学基本概念解读》读后感2

　　吴正宪、刘劲苓、刘克臣主编的《小学数学教学基本概念解读》梳理了小学数学中出现的几乎所有基本概念，对每一个概念首先按现代数学和小学数学两个层面做出界定：接着进行详尽的解读——阐释相关数学概念的内涵及数学实质，介绍其缘起背景、来龙去脉，展示其应用领域；然后落脚于小学数学教学的实处，对相关数学概念给出具体的教学建议，其中包括大量具有示范意义的教学实践案例。各篇末都有“推荐阅读”，为老师们提供了进一步深入和拓展的空间。这是一本为小学数学老师答疑解难的教学工具书。书中各篇的撰写，显示出作者们对小学数学教育较为深厚的理论修养和丰富的教学经验。

　　吴正宪，全国著名小学数学特级教师，全国模范教师，*代表，国家督学，《义务教育数学课程标准(2011年版)》审定专家，国家基础教育课程教材专家工作委员会委员，教育部中小学教材审查委员会委员，全国小学数学教学专业委员会副理事长，北京教育科学研究院基础教育研究中心小学数学教研室主任。吴老师和其团队核心队员刘劲苓(北京第二实验小学数学教师)、刘克臣(北京市西城教育研修学院小学数学教研员)一起，组织吴正宪小学数学教师工作站的相关队员，紧扣201 1版数学课标的精神，经过多方查证、广征博引，结合大量的教学实践，对小学数学教学中的一百余个基本概念进行了案例式的生动解读—— 【概念描述】——从现代数学和小学数学两个层面对每个概念做出界定： 【概念解读】——阐释相关数学概念的内涵及数学实质，介绍其缘起背景、来龙去脉，展示其应用领域； 【教学建议】——落脚于小学数学教学的实处，结合教学实践案例对相关数学概念给出具体的教学建议； 【推荐阅读】——为老师们进一步深入和拓展对数学概念的理解提供了空间。

　　第一环节：“创设情境，发现问题”

　　问题是数学学习的“心脏”，没有问题的学习目标就不明确。而小学生数学问题的提出必须在一定的情境中才能有效地实现。创设数学情境的目的就是引发学生的学习兴趣，激发学生思维，引导学生发现并提出与本课学习密切相关的数学问题，以备合作探究。培养学生独立发现问题、提出问题、思考问题的能力。

　　第二环节：“合作探究，解决问题”

　　《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”而合作能力是当今社会所必备的基本能力之一，在合作交流中可以拓展学生的思维空间。所以，合作能力的培养必须在课堂上加以落实，让学生在合作的基础上展开竞争。面对实际问题，能够主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略，是数学应用意识的重要表现，也是能否将所学知识和方法运用于实际的关键所在。

　　第三环节：“展示交流，内化提升”

　　合作探究是学生充分感知的过程，而展示交流是学生的感性知识相互碰撞的过程。在交流、研讨的过程中，通过比较、质疑和反思，不断优化个人和小组的学习成果，直至达成共识，内化为个体解决问题的策略，并形成科学结论，找出对解决当前问题适用的策略。问题一旦解决，学生的思维能力会随之发生变化，对学生学习能力的提高和思维品质的发展都具有促进作用。在展示交流的过程中，使学生感悟数学学习的乐趣，找到自身价值的体现，体验利用数学解决实际问题的成功的愉悦。这样不但能够培养学生的自信心，而且还可以培养学生的正确的数学学习的情感、态度和价值观。

　　第四环节：“回顾整理，拓展应用”

　　一堂课成功与否，结课很重要。教师要在完成一个教学内容或教学活动时进行适当总结，对知识进行归纳总结，使学生对所学知识进行有针对性的回顾和归纳，帮助学生形成知识系统。再通过拓展应用检验学生对新知理解和运用水*。

《小学数学教学基本概念解读》读后感3

　　《小学数学教学基本概念解读》是吴正宪老师和她的团队的倾力之作，书中梳理了2011版《课标》中的十个核心概念、小学数学中的常见的数学思想、数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践，几乎涵盖了小学数学中出现的所有的概念及数学思想。对每个概念及思想都是从现代数学和小学数学的来龙去脉，展示其应用领域；然后落脚于小学数学的教学中，对相关数学概念给出具体的教学建议，其中包含了大量的具有示范意义的教学实践案例。每个知识点阐述的背后还紧跟着一些“推荐阅读”，为我们提供了进一步深入了解和拓展的空间。书中知识阐述显示了吴老师及其团队对小学数学教育较为深厚的理论修养和丰富的教学经验。老师们对教学疑难问题的解答，有的放矢，教学建议的案例自然生动，是值得一看的好书。

　　一、了解知识产生的背景

　　我们现在的学习，大都是在数学前辈们结合生活，苦心钻研的心血，教师根据自己的理解，用自己的方法引导学生理解和掌握，但是在实际学习中，对于很多结论或公式有很多孩子并不是真的理解，知识死记硬背，有些打破砂锅问到底的孩子会提出这些结论或公式是怎么得来的呢？作为老师要对此类问题做到心中有数，在教学中遇到新知识、新符号、新公式等，老师要给孩子们介绍每个知识都有它产生的背景、演变及生活中的应用，让孩子们真正体会到数学源于生活，又应用于生活。只有学生真正认识了数学知识的发生、发展过程和内涵，才能真正会用，从而逐步提高他们的应用意识。

　　二、重引导学生亲身体验；

　　在小学，学生的思维大都以具体形象思维为主，他们亲身经历的、亲眼看到的、直观的、形象的材料，有利于其学习的进行。因此在教学过程中，老师要多给学生提供动手操作的机会，在做一做、想一想、说一说等过程中，让学生多种感官参与活动，多方面获取信息，促进学生主动思考和创新意识。创新意识不是教出来的，而是做出来的，是学生在各个学习环节中不断亲身经历、不断锻炼、不断积累中形成的。比如在低年级的教学中，我们可以经常性的追问学生“你是怎么想的？为什么你认为他的答案是正确的？还有不同的方法吗？”长此以往，可以培养学生的问题意识，从而逐步提升学生的创新意识。

　　三、掌握知识在每个学段的联系及深度

　　现在知识的学习是一个逐渐过渡的过程，有些知识会在多个学段出现，但是仔细分析过教材，我们会发现同一个知识在每一个学段都有不同程度的联系，对学生的要求也各不相同，为了能够很好的承上启下，也为了避免出现知识渗透不到位或无意提高对学生的要求，都会对学生的学习带来困扰。那么作为老师*时工作中，要对知识在每个学段的联系及要求掌握的深度及广度做到心中有数，这本书就给我们提供了很好的参考。仔细拜读后，就会很好的把握教学分寸。帮助孩子们顺利的学好数学的每个知识。

　　四、重视“综合与实践”的教学

　　“综合与实践”每个学段都会出现，它的内容比较有挑战性、开放性、综合性和趣味性，它注重学生与生活实际、数学与其他学科的融合。是最近教学改革比较重视的内容，所以这一部分的内容的学习比较特殊，为了注重让学生展现思考的过程，关注学生的发展，激发学生创造的潜能，培养学生科学的研究态度和方法，老师在教学中根据学段目标，做好问题的选择、问题的开展过程、学生参与的方式、学生的合作交流、活动过程、结果展示及评价等要素的设计，并有效地落实到实施过程中。在书中呈现了在各年级综合实践活动课中比较具有代表性的八个课例，具体、详细。可供我们进行参考与学习。

　　总之，数学概念的准确把握是提高数学教学质量的重要因素。要提高教学质量，教师就需要具较高的专业素养和丰富的学科知识储备。俗话说“工欲善其事，必先利其器”，这本书正是帮助我们小学数学老师实施良好的数学教育的利器。

乐理音程的基本概念3篇（扩展7）

——注册电气工程师接地装置的基本概念复习 (荟萃2篇)

注册电气工程师接地装置的基本概念复习1

　　将电力系统或建筑物电气装置、设施过电压保护装置用接地线与接地体连接，称为接地。接地电流通过接地体向大地做半球状流散，距接地体越远，电阻就越小。一般认为距接地体20m处土壤电阻就小至可以忽略不计了。也就是说，距接地体20m及以上接地电流不会产生电压降了，即认为20m及远处电位为零，即电气“接地”。

　　电气设备外壳与零电位“地”之间的电压差，就称为接地部分的对地电压。设备的绝缘损坏时，在入地电流扩散的区域内，人的身体可同时触及的两部分之间出现的电位差，成为接触电压。在接地故障点附近行走，两脚之间所出现的电位差，成为跨步电压。

　　接地分为分类工作接地、保护接地和防雷接地三种。为了保证电力系统及电

　　气设备正常且可靠运行，将电力系统中性点与地做金属性连接，称为工作接地;为了防止这些正常时不带电金属部分发生过大的对地电压危及人身安全而设置的接地称为保护接地;为了使雷电流安全的向大地泄放，以保护建筑物或电气设备免遭雷击而采取的接地，称为防雷接地。

　　牵引变电所的接地装置

　　主要介绍对接地装置和接地装置设备的要求。包括对自然接地体装置、人工接地装置和防雷接地装置及其装设要求。

　　变电所户内外配电装置的金属或钢筋混凝土架构以及靠近带电部分的金属

　　遮拦和金属门、配电、控制、保护用的屏及操作台等的金属框架和底座等，均应可靠接地。牵引变电所的接地网的布置，接地电阻应符合规程要求，一年中任何季节不得超过0.5Ω，并应尽量使地面的点位分布均匀，以降低接触电压和跨步电压。

　　在牵引供电系统中，牵引负荷电流通过电力机车经钢轨、回流线流回牵引变

　　电所，犹豫钢轨对地存在泄漏，因此牵引负荷电流部分由钢轨入地，经大地流回牵引变电所，简称地回流。

　　避雷针应装设独立的接地装置。防雷接地装置包括接地体和接地线及避雷针

　　引下线的结构尺寸，应符合规定要求。为了避免雷击时雷电流在接地装置上产生高电位造成被保护的设备发生闪络，危及建筑物和配电装置安全，避雷针与被保护设备之间，应有一定的安全距离。

注册电气工程师接地装置的基本概念复习2

　　1. 涡流是若何发生的?有何利弊?

　　答：置于转变磁场中的导电物体内部将发生感应电流，以招架磁通的转变，这种电流以磁通的轴线为中心呈涡旋形态，故称涡流。

　　在电机中和变压器中，因为涡流存在，将使铁芯发生热损耗，同时，使磁场削弱，造成电气设备效率降低，容量不能充实操作，所以，大都交流电气设备的铁芯，都是用0.35或0.5毫米厚的硅钢片迭成，涡流在硅钢片间不能穿过，从而削减涡流的损耗。

　　涡流的热效应也有有利一面，如可以操作它制成感应炉冶炼金属，可制成磁电式、感应式电工仪表，还有电度表中的.阻尼器，也是操作磁场对涡流的力效应制成的。

　　2. 什么是亲表效应?趋表效应能否操作?

　　答：当直流电畅经由过程导线时，电流在导线截面分布是*均的，导线经由过程交流电流时，电流在导线截面的分布是不*均的，中心处电流密度小，而接近概况电流密度大，这种交流电畅经由过程导线时趋于概况的现象叫趋表效应，也叫集肤效应。

　　考虑到交流电的趋表效应，为了有用地节约有色金属和便于散热，发电厂的大电流母线常用空心的槽形或菱形截面母线。高压输配电线路中，操作钢芯铝线庖代铝绞线，这样既节约了铝导线，又增添了导线的机械强度。

　　趋表效应可以操作，如对金属进行概况淬火，看待措置的金属放在空心导线绕成的线圈中，线圈中经由过程高频电流，金属中就发生趋于概况的涡流，使金属概况温度急剧升高，达到概况淬火的目的。

乐理音程的基本概念3篇（扩展8）

——节拍的基本乐理知识 (菁选2篇)

　　[Meter] 是衡量节奏的单位,在音乐中,有一定强弱分别的一系列拍子在每隔一定时间重复出现。如 2 / 4 、 4 / 4 、 3 / 4 拍等。

　　1. 乐曲中周期性出现的有一定强弱分别的一系列拍子，是衡量节奏的单位。

　　唐 张祜 《感王将军柘枝妓殁》诗：“画鼓不闻招节拍，锦靴空想挫腰肢。” 清 蒲松龄 《聊斋志异·娇娜》：“公子命弹《湘妃》。婢以牙拨勾动，激扬哀烈，节拍不类夙闻。” 魏巍 《东方》第五部第十章：“大约她们的风琴被砸坏了，她就用手打着节拍，用自己的歌声轻轻伴奏。”

　　2. 比喻有规律的进程。

　　《朱子语类》卷四四：“盖其言合节拍，所以虽言而人不厌之。” 朱自清 《执*大屠杀记》：“那*声甚是凄厉，但有几乎一定的'节拍，足见司令者的从容!”

乐理音程的基本概念3篇（扩展9）

——融资融券的基本概念与主要特点 (菁选2篇)

融资融券的基本概念与主要特点1

融资融券又称证券信用交易，是指投资者向具有融资融券业务资格的证券公司提供担保物，借入资金买入证券(融资交易)或借入证券并卖出(融券交易)的行为。包括券商对投资者的融资、融券和金融机构对券商的融资、融券。修订前的证券法禁止融资融券的证券信用交易。

融资是借钱买证券，证券公司借款给客户购买证券，客户到期偿还本息，客户向证券公司融资买进证券称为“买空”;

融券是借证券来卖，然后以证券归还，证券公司出借证券给客户出售，客户到期返还相同种类和数量的证券并支付利息，客户向证券公司融券卖出称为“卖空”。

目前国际上流行的融资融券模式基本有四种：证券融资公司模式、投资者直接授信模式、证券公司授信的模式以及登记结算公司授信的模式。

融资融券的基本概念与主要特点2

由融资融券的概念，我们可以看到，融资融券具有如下特点：

证券融资融券交易最显著的特点是借钱买证券和借证券卖证券。普通的股票交易必须支付全额价格，但融资融券只需交纳一定的保证金即可交易。例如，如果交纳10%的保证金，意味着可以用同样多的金额进行十倍的操作。投资者通过向证券公司融资融券，扩大交易筹码，可以利用较少资本来获取较大的利润，这就是信用交易的杠杆效应。

货币市场和资本市场作为金融市场的两个有机组成部分，两个市场间的资金流动必须保持顺畅状态，如果相互间资金流动的通道阻塞或狭窄，势必降低金融市场的整体效率。信用交易机制以证券金融机构为中介，一头联结着银行金融机构，一头联结着证券市场的投资者，通过融资融券交易，引导资金在两个市场之间有序流动，从而提高证券市场的整体效率。因此，从信用交易机制的基本功能看，它是货币市场和资本市场之间重要的资金通道，具有资金疏通性。

证券融资融券交易中存在双重信用关系。在融资信用交易中，投资者仅支付部分价款就可买进证券，不足的价款由经纪人垫付，经纪人向投资者垫付资金是建立在信用基础上的'，也就是说，经纪人垫付部分差价款，是以日后投资者能偿还这部分价款及支付相应利息为前提。这是第一层信用关系：另一方面，经纪人所垫付的差价款，按一般的作法，来源于券商的自有资金、客户保证金、银行借款或在货币市场融资。这称为转融通，包括资金转融通和证券转融通。我国由于试点期间只允许证券公司利用自有资金和自有证券从事融资融券业务，因此融资融券建立初期，我国只有第一层信用关系。

普通的股票交易必须先买后卖，当股票价格上涨时很容易获利，但是当股票价格下跌时，要么割肉止损要么等待价格重新上涨。而引入融资融券制度后，投资者可以先借入股票卖出，等股价真的下跌后再买回归还给证券公司。这意味着股价下跌时也能获利，改变了单边市场状况。

乐理音程的基本概念3篇（扩展10）

——钢琴基本乐理知识入门 (菁选2篇)

钢琴基本乐理知识入门1

　　把C、D、E、F、G、A、B等各音中的某一个音作为领队(主音)，由它开始由低至高（或由高到低）按顺序排列起来，这个音的序列由于像梯子一样，逐级向上或向下，所以叫音阶，也是七声音阶。五线谱一般都是七声音阶。通俗来说，音乐里的CDEFGAB就是音阶。

　　七声音阶:指调式音阶由七个音组成的音阶形式。

　　以C做领队的音阶:c,d,e,f,g,a,b，(一个音组，大调音阶)

　　以A做领队的音阶:a,b,c,d,e,f,g，(一个音组，小调音阶)

　　在音乐中，所有的音咗是按一定的关系组织起来的，才能发出好听的声音，如果违反了这规律，乐声就显得别扭了。比如以C为领队(主音)的音阶--C,D,E,F,G,A,B(DOREMIFASOLLAXI)，就符合这规律，它的组织关系是--全音-全音-半音-全音-全音-全音-半音。

　　如果除去C以为的音想做领队，那也行。但为了让这个队伍也按"全音-全音-半音-全音-全音-全音-半音"的组织关系组合。那么，有些音就得升高或者降低，这就出现了1-7个#b号的音阶，也就有了不同的调式。

　　调：由基本音级所构成的音高位置，叫做调。

　　C调：由七个基本音级所构成的调，主音为C，叫做C调。

　　G调：由七个基本音级所构成的调，主音为G，叫做G调。

　　D调：将G调中所有的音都升高五度，主音为D，叫做D调。

　　依次类推，可得到A、E、B、#F、#C调。升号调：G、D、A、E、B、#F、#C、#G、#D、#A、#E、#B调的调号都用升号表示，所以叫做升号调。降号调：F、B、E、A、D、G、C、F调的调号都用降号表示，所以叫做降号调。

　　调的五度循环：将各调按纯五度关系排列起来所构成的循环。

　　调式：几个音按照一定的关系组成一个体系并以某个音为中心（主音），这个体系就叫调式。

　　主音：调式中最稳定的音。

　　大调式：由七个音组成的一种调式，其中稳定音合起来组成一个大三和弦。简称“大调”，包括自然大调、和声大调、旋律大调。自然大调：大调的基本形式，应用最广。和声大调：将自然大调的第Ⅵ级音降低半音。旋律大调：将自然大调的第Ⅵ、Ⅶ级都降低半音。

　　小调式：由七个音组成的一种调式，其中稳定音合起来组成一个小三和弦。简称“小调”，包括自然小调、和声小调、旋律小调。自然小调：小调的基本形式。和声小调：将自然小调的第Ⅶ级半音升高半音。旋律小调：将自然小调的第ⅥⅦ级都升高半音。

　　什么是旋律与和声：

　　旋律是什么？简单地说，不同的音高和不同时值的单音的连续进行就构成旋律，严格地说，旋律是用调式关系和节奏节拍关系组合起来的，具有独立性的许多音的单声部进行。旋律将所有的音乐基本要素（这里指的是调式、音高、节奏节拍、强弱等）有机地结合在一起，成为完整的不要分的统一体。

　　旋律可分为声乐器乐旋律两种。

　　声乐旋律是供人声演唱的，一般说音域比较狭窄，富于歌唱性是它的最大特点。

　　器乐旋律是供乐器演奏的，它和声乐旋律相比，音域较宽，速度和力度的变化比较大，富于节奏性和技巧性，但歌唱性对器乐旋律的表现来说，也同样具有重要的意义。

　　旋律体现了音乐的主要思想或全部思想，是音乐的灵魂和基础。

　　什么是和声？和声是两个以上不同的音按一定的法则同时发声而构成的音响组合。它包含：

　　①和弦，是和声的基本素材，由3个或3个以上不同的音，根据三度叠置或其他方法同时结合构成，这是和声的纵向结构。

　　②和声进行，指各和弦的先后连接，这是和声的横向运动。

　　和声有明显的浓，淡，厚，薄的色彩作用；还有构成分句，分乐段和终止乐曲的作用。

　　五线谱是用来记载音符的五条*行横线。五线谱的五条线和由五条线所形成的间，都自下而上计算的。假使音乐作品是写在数行五线谱上，那么，这数行五线谱还要用连谱号连结起来。

　　在五线谱上音的位置愈高，音也愈高，反之音的位置愈低，音也愈低，但到底高多少？低多少？却无法确定。在五线谱上要确定音的高低，必须用谱号来标明。谱号记在五线谱的某一条线上，便使这条线具有了固定的音级名称和高度，同时也确定了其他各线上或间内的音级名称和高度。通常用的谱号有三种：

　　G谱号：表示小字一组的g，记在五线谱的第二线上，又叫高音谱号；另外有记在第一线上的，叫古法国式高音谱号。

　　F谱号：表示小字组的f，记在五线谱的第四线上，也叫低音谱号；另外还有记在第五线上的，叫倍低音谱号。

　　C谱号：表示小字一组的c，可记在五线谱的任何一线上。目前被采用的C谱号有C三线谱号（又名中音谱号）为中音提琴所用，有时也长号所用。C四线谱号（又名次中音谱号）为大提琴、大管和长号所用。其他C谱号一般较少应用。使用许多谱号的目的是为了避免过多的加线，以使写谱和读谱更加方便。各种谱号可以单独使用，也可以连接起来使用。

　　什么是音符、休止符

　　音符就是在五线谱上记录声音持续时间长短(时值)的符号。

　　休止符就是记录声音间断时间长短的符号。休止符同样记录的是声音，只不过它记录的声音不发声而已。可以说休止符是“不发声的音符”，它同样对音乐的表现具有重要的意义。

　　音符由“符头”(空心或实心的椭圆形标记)、“符干”(垂直向上或向下的短线)和“符尾”(连在符干末端的细细的旗状标记。)三部分组成。根据时值的不同分为：

　　二全音符(很少使用)：空心符头，并且左右加垂直的短线。没有符干、符尾;

　　全音符：空心符头，没有符干、符尾;

　　二分音符：空心符头加符干;

　　四分音符：实心符头加符干;

　　八分音符：实心符头加符干和一条符尾;

　　十六分音符：实心符头加符干和两条符尾;

　　三十二分音符：实心符头加符干和三条符尾;

　　我们用五线谱记录音乐的时候，并不是把所有的音符、标记堆积在谱面上就可以了，而是要遵循一些标记规则的。正确地掌握这些规则，可以使谱面清晰明了，从而能够准确地反映乐思，并且有助于相互的交流。

　　用来表示升高或降低基本音级的记号叫做变音记号，变音记号有五种：

　　升记号（#）表示将基本音级升高半音。

　　降记号（b）表示将基本音级降低半音。

　　重升记号（×）表示将基本音级升高两个半音（一个全音）。

　　重降记号（bb）表示将基本音级降低两个半音（一个全音）。

　　还原记号(ヰ)表示将已经升高或降低的音还原。

　　变音记号可以记在五线谱的线上和间内；可以记在音符的前面和谱号的后面。记在谱号后面的变音记号叫做调号。在未改变新调之前，它对音列中所有同音名的音都生效。如果在乐曲中间要更换调号时，可能有三种情况。

　　更换调号如果发生在一行乐谱的开始处，这时应该在前一行乐谱的末尾处将所要更换的调号预先记写清楚，并将最后一条小节线向前移，以便记写新调的调号。

　　增加原有升号或降号的数目时只要在更换调号处的小节线右边写出新调的调号便可以了。

　　减少原有升号或降号的数目时需要在更换调号处的小节线左边将多余的变音记号还原。在小节线的右边写出新调的调号。

　　升号变降号或降号变升号时需要在更换调号处的小节线左边将原来的变音记号还原，在小节线的右边写出新调的调号。直接放在音符前的变音记号叫做临时记号。临时记号只限于同音高的音有效，而且只到最近的小节线为止，在多声部乐曲中临时记号往往只对一个声部有效。为了提醒废除前面所用的临时记号，有时在小节线后面加上另外的临时记号。

　　钢琴基本乐理知识当然不止于以上介绍。更多更深入的知识需要进行有系统有规律的学习，才能真正掌握哦。希望大家都能学有所成，享受音乐带来的乐趣。

钢琴基本乐理知识入门2

　　把C、D、E、F、G、A、B等各音中的某一个音作为领队(主音)，由它开始由低至高（或由高到低）按顺序排列起来，这个音的序列由于像梯子一样，逐级向上或向下，所以叫音阶，也是七声音阶。五线谱一般都是七声音阶。通俗来说，音乐里的CDEFGAB就是音阶。

　　七声音阶:指调式音阶由七个音组成的音阶形式。

　　以C做领队的音阶:c,d,e,f,g,a,b，(一个音组，大调音阶)

　　以A做领队的音阶:a,b,c,d,e,f,g，(一个音组，小调音阶)

　　在音乐中，所有的音咗是按一定的关系组织起来的，才能发出好听的声音，如果违反了这规律，乐声就显得别扭了。比如以C为领队(主音)的音阶--C,D,E,F,G,A,B(DOREMIFASOLLAXI)，就符合这规律，它的组织关系是--全音-全音-半音-全音-全音-全音-半音。

　　如果除去C以为的音想做领队，那也行。但为了让这个队伍也按"全音-全音-半音-全音-全音-全音-半音"的组织关系组合。那么，有些音就得升高或者降低，这就出现了1-7个#b号的音阶，也就有了不同的调式。

　　调：由基本音级所构成的音高位置，叫做调。

　　C调：由七个基本音级所构成的调，主音为C，叫做C调。

　　G调：由七个基本音级所构成的调，主音为G，叫做G调。

　　D调：将G调中所有的音都升高五度，主音为D，叫做D调。

　　依次类推，可得到A、E、B、#F、#C调。升号调：G、D、A、E、B、#F、#C、#G、#D、#A、#E、#B调的调号都用升号表示，所以叫做升号调。降号调：F、B、E、A、D、G、C、F调的调号都用降号表示，所以叫做降号调。

　　调的五度循环：将各调按纯五度关系排列起来所构成的循环。

　　调式：几个音按照一定的关系组成一个体系并以某个音为中心（主音），这个体系就叫调式。

　　主音：调式中最稳定的音。

　　大调式：由七个音组成的一种调式，其中稳定音合起来组成一个大三和弦。简称“大调”，包括自然大调、和声大调、旋律大调。自然大调：大调的基本形式，应用最广。和声大调：将自然大调的第Ⅵ级音降低半音。旋律大调：将自然大调的第Ⅵ、Ⅶ级都降低半音。

　　小调式：由七个音组成的一种调式，其中稳定音合起来组成一个小三和弦。简称“小调”，包括自然小调、和声小调、旋律小调。自然小调：小调的基本形式。和声小调：将自然小调的第Ⅶ级半音升高半音。旋律小调：将自然小调的第ⅥⅦ级都升高半音。

　　什么是旋律与和声：

　　旋律是什么？简单地说，不同的音高和不同时值的单音的连续进行就构成旋律，严格地说，旋律是用调式关系和节奏节拍关系组合起来的，具有独立性的许多音的单声部进行。旋律将所有的音乐基本要素（这里指的是调式、音高、节奏节拍、强弱等）有机地结合在一起，成为完整的不要分的统一体。

　　旋律可分为声乐器乐旋律两种。

　　声乐旋律是供人声演唱的，一般说音域比较狭窄，富于歌唱性是它的最大特点。

　　器乐旋律是供乐器演奏的，它和声乐旋律相比，音域较宽，速度和力度的变化比较大，富于节奏性和技巧性，但歌唱性对器乐旋律的表现来说，也同样具有重要的意义。

　　旋律体现了音乐的主要思想或全部思想，是音乐的灵魂和基础。

　　什么是和声？和声是两个以上不同的音按一定的法则同时发声而构成的音响组合。它包含：

　　①和弦，是和声的基本素材，由3个或3个以上不同的音，根据三度叠置或其他方法同时结合构成，这是和声的纵向结构。

　　②和声进行，指各和弦的先后连接，这是和声的横向运动。

　　和声有明显的浓，淡，厚，薄的色彩作用；还有构成分句，分乐段和终止乐曲的作用。

　　五线谱是用来记载音符的五条*行横线。五线谱的五条线和由五条线所形成的间，都自下而上计算的。假使音乐作品是写在数行五线谱上，那么，这数行五线谱还要用连谱号连结起来。

　　在五线谱上音的位置愈高，音也愈高，反之音的位置愈低，音也愈低，但到底高多少？低多少？却无法确定。在五线谱上要确定音的高低，必须用谱号来标明。谱号记在五线谱的某一条线上，便使这条线具有了固定的音级名称和高度，同时也确定了其他各线上或间内的音级名称和高度。通常用的.谱号有三种：

　　G谱号：表示小字一组的g，记在五线谱的第二线上，又叫高音谱号；另外有记在第一线上的，叫古法国式高音谱号。

　　F谱号：表示小字组的f，记在五线谱的第四线上，也叫低音谱号；另外还有记在第五线上的，叫倍低音谱号。

　　C谱号：表示小字一组的c，可记在五线谱的任何一线上。目前被采用的C谱号有C三线谱号（又名中音谱号）为中音提琴所用，有时也长号所用。C四线谱号（又名次中音谱号）为大提琴、大管和长号所用。其他C谱号一般较少应用。使用许多谱号的目的是为了避免过多的加线，以使写谱和读谱更加方便。各种谱号可以单独使用，也可以连接起来使用。

　　什么是音符、休止符

　　音符就是在五线谱上记录声音持续时间长短(时值)的符号。

　　休止符就是记录声音间断时间长短的符号。休止符同样记录的是声音，只不过它记录的声音不发声而已。可以说休止符是“不发声的音符”，它同样对音乐的表现具有重要的意义。

　　音符由“符头”(空心或实心的椭圆形标记)、“符干”(垂直向上或向下的短线)和“符尾”(连在符干末端的细细的旗状标记。)三部分组成。根据时值的不同分为：

　　二全音符(很少使用)：空心符头，并且左右加垂直的短线。没有符干、符尾;

　　全音符：空心符头，没有符干、符尾;

　　二分音符：空心符头加符干;

　　四分音符：实心符头加符干;

　　八分音符：实心符头加符干和一条符尾;

　　十六分音符：实心符头加符干和两条符尾;

　　三十二分音符：实心符头加符干和三条符尾;

　　我们用五线谱记录音乐的时候，并不是把所有的音符、标记堆积在谱面上就可以了，而是要遵循一些标记规则的。正确地掌握这些规则，可以使谱面清晰明了，从而能够准确地反映乐思，并且有助于相互的交流。

　　用来表示升高或降低基本音级的记号叫做变音记号，变音记号有五种：

　　升记号（#）表示将基本音级升高半音。

　　降记号（b）表示将基本音级降低半音。

　　重升记号（×）表示将基本音级升高两个半音（一个全音）。

　　重降记号（bb）表示将基本音级降低两个半音（一个全音）。

　　还原记号(ヰ)表示将已经升高或降低的音还原。

　　变音记号可以记在五线谱的线上和间内；可以记在音符的前面和谱号的后面。记在谱号后面的变音记号叫做调号。在未改变新调之前，它对音列中所有同音名的音都生效。如果在乐曲中间要更换调号时，可能有三种情况。

　　更换调号如果发生在一行乐谱的开始处，这时应该在前一行乐谱的末尾处将所要更换的调号预先记写清楚，并将最后一条小节线向前移，以便记写新调的调号。

　　增加原有升号或降号的数目时只要在更换调号处的小节线右边写出新调的调号便可以了。

　　减少原有升号或降号的数目时需要在更换调号处的小节线左边将多余的变音记号还原。在小节线的右边写出新调的调号。

　　升号变降号或降号变升号时需要在更换调号处的小节线左边将原来的变音记号还原，在小节线的右边写出新调的调号。直接放在音符前的变音记号叫做临时记号。临时记号只限于同音高的音有效，而且只到最近的小节线为止，在多声部乐曲中临时记号往往只对一个声部有效。为了提醒废除前面所用的临时记号，有时在小节线后面加上另外的临时记号。

　　钢琴基本乐理知识当然不止于以上介绍。更多更深入的知识需要进行有系统有规律的学习，才能真正掌握哦。希望大家都能学有所成，享受音乐带来的乐趣。