如何证明5x55*5的方格中有25个数,总和的黑格最多只能通过一个白格？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2024-01-03 19:30 标签： 5*5的方格中有25个数,总和
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《数学奥林匹克竞赛题解》第五章 组合数学第一节 存在性问题');
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不可实现。理由如下：将这个 3×6 的格子涂成黑白相间的格子，则图中的起点和终点同为黑格或同为白格；已知，只能上下左右走动，则黑格的下一步只能到白格，白格的下一步只能到黑格，可得：若第 1 格为黑格，要不重复走遍所有 18 个格子，则第 18 格为白格，若第 1 格为白格，要不重复走遍所有 18 个格子，则第 18 格为黑格，即有：起点和终点必然一个黑格一个白格；这和“起点和终点同为黑格或同为白格”矛盾，所以，不可实现。
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展开全部此题的正解是这样的；将这个图剪下，然后按照两条竖线折叠成三棱柱形，就提示这么多吧，大家好好想想
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