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你可能喜欢解一维下料问题的一种改进的启发式算法--《广西师范大学》2009年硕士论文
解一维下料问题的一种改进的启发式算法
【摘要】：
在国民经济生产中,存在着大量的切割下料问题。一维下料问题是指原材料和所需坯料维数都为一维时,在供应条件已知的情况下考虑如何优化切割下料,使得坯料需求满足,并且最大限度的提高材料利用率、减少切割损失。一维下料问题在工程技术和工业生产中有着重要和广泛的应用,讨论该问题是研究二维、三维等多维下料问题的基础。伴随着信息化产业和计算机技术的快速发展,先进的计算机辅助设计技术也越来越多地应用于下料过程中。因此,对该问题求解方法的研究在实际应用中和理论上都具有重要的意义。
本篇论文讨论的是多种长度线材上的下料问题,在对启发式算法进行分析和研究的基础上,使用一种改进的顺序启发式算法进行一维下料问题的求解。根据实际生产环境的需要,通过一系列的改进策略,对算法进行进一步优化,在保证较高材料利用率的同时考虑减少排样方式、增加最后一根材料上余料长度、优先使用短材料等多个优化目标。通过大量的实例测试,证实了本文算法的有效性。本文的主要工作和创新点如下:
首先,针对所研究的问题,给出求解当前最优排样方式的数学模型,在该模型的基础上介绍算法的基本思想以及实现流程。本文使用的是一种基于顺序价值修正的启发式算法。顺序价值修正是指每生成一个新的排样方式前,都利用以前的信息,修正各种毛坯的价值,并多次重复该过程,最终使其价值系数达到较为合理的状态。通过适当调整毛坯价值,将他们的相对受欢迎程度体现出来,对不好排的毛坯赋予较高的优先权,使之优先被选择。这样做有助于生成较好的排样方式,并利用前面方式的信息,指导后面的排样过程,从而有效的提高原材料的利用率。
基于当前最优排样方式的计算模型,求解背包问题,生成总价值最大的排样方式。考虑增加有效排样方式的数量,加大选择空间。因此,在已经获得的排样方式中,选择影响其重复次数的毛坯进行替换,得到更多效果较好的排样方式。进行判断,依次选取合适的排样方式组成当前排样方案。多次迭代执行该过程,保存较好的排样结果。
进一步完善和改进本文算法。通过采用多种启发式策略和参数优化的方法,提高材料利用率、减少排样方式数以简化生产工艺。对待排毛坯进行预分组,每次使用候选组中的坯料生成当前排样方式,坯料子集的选取可有效的减少排样方式的数目;设计排样方式的选择标准,优先使用较短的原材料,以减少库存容量;记录每个排样方案中最后一个排样方式的余料长度,算法反复执行多次,较好的一部分排样方案进行保存,优先选用余料较长的方案来实现,达到方便余料回收并再次利用、降低生产成本的目的。考虑到问题的多样性,对算法涉及的参数采用循环方式控制计算。对应每一组参数值,算法迭代执行多次,生成大量的排样方案。通过多次计算,选取最好的结果。
最后,规划和设计下料系统的基本功能模块,开发出基于改进的顺序启发式算法的一维优化下料系统。通过大量的实验测试,并将实验结果与多个较新的优化算法的实验结果进行比较和分析,结果表明,本文算法的材料利用率较高,并实现了排样方式数目少、优先使用短材料、最后一根材料上余料长度长等多个优化目标,是一种有效的求解一维下料问题的启发式算法。
【关键词】：
【学位授予单位】：广西师范大学【学位级别】：硕士【学位授予年份】：2009【分类号】：TP391.72;O242.1【目录】：
中文摘要3-5
ABSTRACT5-9
第1章 绪论9-14
1.1 问题的概述9-10
1.2 一维下料问题的研究进展情况10-12
1.3 本文的主要工作12-13
1.4 章节组织13-14
第2章 一维下料问题的数学模型及几种典型算法14-19
2.1 一维下料问题的数学描述14
2.2 常规线性整数规划求解方法14-15
2.2.1 常规线性整数规划模型14-15
2.2.2 推迟列生成方法15
2.3 启发式算法15-17
2.3.1 早期经典的启发式算法15-16
2.3.2 顺序启发式算法16-17
2.4 基于遗传算法的求解方法17-19
2.4.1 遗传算法的算法流程17-18
2.4.2 遗传算法的特点18-19
第3章 一种改进的顺序启发式算法19-27
3.1 当前最优排样方式计算模型19
3.2 算法原理—基于顺序价值修正的启发式方法介绍19-20
3.3 求解下料问题的一种顺序启发式算法20-21
3.4 算法的进一步改进21-23
3.4.1 减少排样方式数的策略21-22
3.4.2 获得更多优秀的排样方式的策略22-23
3.4.3 增加最后一个排样方式上余料长度的策略23
3.4.4 短材料优先使用的策略23
3.4.5 参数优化的方法23
3.5 算法实现23-25
3.6 算法复杂度分析25-27
第4章 一维优化下料系统的研制与实验计算27-36
4.1 一维优化下料系统的研制27
4.2 实验计算27-34
4.2.1 第一组算例28-30
4.2.2 第二组算例30-31
4.2.3 第三组算例31-33
4.2.4 第四组算例33-34
4.3 实验结果分析34-36
第5章 总结与展望36-37
参考文献37-39
附录 常用符号说明39-40
攻读硕士学位期间发表的论文40-41
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支持CAJ、PDF文件格式
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