在自然数中,被4除余1的所有三位数的和是多少_百度知道
在自然数中,被4除余1的所有三位数的和是多少
被4除余1的所有三位数的和=101+105+....+997=(101+997) 225/2=123525
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出门在外也不愁有一个自然数，被10除余7，被7除余4，被4除余1。这个自然数最小是...
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有余数的除法实际应用
填空(客观)题
待完善试题
有一个自然数，被10除余7，被7除余4，被4除余1。这个自然数最小是&.
小学五年级数学（人教新课标版）暑假能力训练与提高 30-20
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辛勤贡献者有一个自然数，被10除余7，被7除余4，被4除余1。这个自然数最小是多少？_百度知道
有一个自然数，被10除余7，被7除余4，被4除余1。这个自然数最小是多少？
有一个自然数，被10除余7，被7除余4，被4除余1。这个自然数最小是多少？
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解：对于这题我们可以看一下小例子：17÷10＝1……7
要想这个数再被10整除；那么必须在这个数的基础上加上3或者减去711÷7＝1……4
要想这个数再被7整除；那么必须在这个数的基础上加上3或减去45÷4＝1……1
要想这个数再被4整除；那么必须在这个数的基础上加上3或减去1此时我们发现了一个共同点；在这个自然数上加上3能同时被10、7、4整除即这个自然数加上3是10、7、、4的公倍数因为要使这个自然数最小所以我们取10、7、4的最小公倍数10、7、4的最小公倍数是140这个自然数最小时加上3是140这个自然数为：140－3＝137
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被10除余7，则个位是7.被7除余4，则可能是67（7×9=63，63+4= 67 ），137（19×7+4=137）……被4除余1，137÷4=34……1符合所有要求所以这个自然数最小是137
这个数加3和能被4,7,10整除而4,7,10的最小公倍数为140故这个自然数为140-3=137
4、7、10的最小公倍数是140140-3=137
对于这题我们可以看一下小例子：17÷10＝1……7
要想这个数再被10整除；那么必须在这个数的基础上加上3或者减去711÷7＝1……4
要想这个数再被7整除；那么必须在这个数的基础上加上3或减去45÷4＝1……1
要想这个数再被4整除；那么必须在这个数的基础上加上3或减去1此时我们发现了一个共同点；在这个自然数上加上3能同时被10、7、4整除即这个自然数加上3是10、7、、4的公倍数因为要使这个自然数最小所以我们取10、7、4的最小公倍数10、7、4的最小公倍数是140这个自然数最小时加上3是140这个自然数为：140－3＝137
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出门在外也不愁96六年级奥数习题精选――同余
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96六年级奥数习题精选――同余
六年级奥数习题精选――同余；[学法点拨]；同余，从字面上理解，就是余数相同.解答好此类题的；1.求2008除以7的余数.（你们知道2008年；解：同学们也许会问，同余、同余，怎么求一个数除以；可以先去掉7的倍数，再去掉560；答：2008除以7的余数是6.；因为、48、6除以7的余数相同，；1.试一试：求2008除以13的余数
六年级奥数习题精选――同余[学法点拨] 同余，从字面上理解，就是余数相同.解答好此类题的前提是要很好地理解和掌握整除、公约数的一些知识，这样运用起来才能得心应手. 1.求2008除以7的余数.（你们知道2008年是什么日子吗？） 解：同学们也许会问，同余、同余，怎么求一个数除以另一个数的余数呢，它们两个数相除余数只有一个，谈不上&相同&，你不要着急.因为只有你明白了这道题的来龙去脉，那么后面的题你也就会迎刃而解了.可以先去掉7的倍数，再去掉560还余下48，再去掉42最后余下6.这个过程可简单地记成： →48→6.从这几个数我们可以看出，它们除以7都余6.答：2008除以7的余数是6. 因为、48、6除以7的余数相同，所以8-48、8-6这几个算式的结果能被7整除.由此不难得出这样十分有用的结论：如果若干的数被同一个数除余数相同，那么这若干个数两两之差（大减小）必能被这个数整除. 1.试一试：求2008除以13的余数 2.有一个大于1的整数，它除,967得到相同的余数（不为0），那么这个整数是多少？ 解：由上面的结论，所求整数应能整除967，的两两之差，即01=7×11×13=3×114=2×11×47这个整数是这三个差的公约数11.答：这个整数是11. 你们想一想，只求出两个差行不行呢？ 2.试一试：有一个整数，用它去除300、262、205，得到的余数相同.这个数是多少？3. 数除以整数n，得到相同的余数，而且这个余数是合数，求n.解：根据余数相同，所求的数应能整除的差，即1=3×7×11由此我们知道n可能是3或7或11，究竟哪个符全合条件呢，这我们得认真对待，千万不能手懒.只要试一试即可，得7和11、21、33、77都符合条件.答：n是7或11或21或33或77. 3.试一试：有141、206、271分别除以m，余数相同并且都是奇数.m最大是几？4.用一个自然数去除715和903所得余数相同，且商相差4.求这个数. 解：根据两个数除以同一个数余数相同的特点，我们可以得到903 -715的差能被这个数整除，又因为所得的商相差4，也就是903 -715的差除以这个数应该得4，要求这个数，即可用（903-715）÷4=47，即所求的数为47.答：这个数是47. 此类题可以归结为：甲乙两个数除以一个相同的数，余数相同，且商相差n(n&1)，则这个相同的数为（甲-乙）÷n. 4.试一试：某个大于1的整数，除所得的余数相同，且商相差11.求这个数.5.若，四个自然数被一个自然数相除，所得余数相同且为两位数，除数和余数的和为多少？ 解：根据若干个自然数除以同一个自然数所得余数相同，那么它们两两的差定能被这个自然数整除.于是得：46258因为（，1358）=194，所以除数是194的大于10的约数.符合条件的只有97和194.如果除数=194，……120（此处可以用原题中四个自然数中的任意一个都可，为什么？）余数不是两位数，与题意不符.如果除数是97，经检验，余数都是23，除数+余数=97+23=120.答：除数与余数的和是120. 5.试一试：有一个整数，除，1048所得的余数相同且大于5.问：这个数与余数的和是多少？ 6.有三个不同的三位数，它们分别除以a ，得到的余数相同而且是最大二位偶数，当a为两位数时，这三个数最小的和是多少？ 解：这道题看似很难，但我们不妨换个角度去考虑.我们先从相同的余数入手，因为余数是最大的两位偶数，我们马上意识到余数是98，既然余数为98，a只能得99.这样此题便可很轻松的完成.最小的三位数是 1×99+98=197，另外的两个三位数分别为296和395.（仔细看这三个数，有什么规律吗？对！相邻的两个数相差99）于是得到此题结果为197+396+395=1188.答：三个数的最小和是1188. 如果给的不是三个三位数而是其它的任意情况，同样可以采取这种方法去解题.6.试一试：已知四个四位数分别去除以y，所得的余数相同并且是三位奇数，当y最小时这四个数的和最大是多少？7.将一批货物共375千克装入纸箱，每箱装10千克，最后余多少千克？ 解：此题我们不可能将求出来，然后去除以10，求出余数.但我们可以借助同余的办法来求，我们首先看下面一组说明：3 除以10的余数是3；32除以10的余数是9；33除以10的余数是7；34除以10的余数是1；35除以10的余数是3；36除以10的余数是9；37除以10的余数是7；38除以10的余数是1；……这就说明每隔4个数除以10的余数就相同.又因为75÷4=18……3即 375除以10的余数与 33除以10所得余数相同，得7.答：每箱装10千克最后余下7千克. 7.试一试：粮库有771千克大米，用每袋50千克的袋子装，最后余下多少千克？8.在1~500的自然数中，除以16，40余数（0除外）相同的数有多少个？ 解：因为16与40的最小公倍数是80，1~500的自然数除以16与40相同的余数情况有：1，2，3，4……15，共15种，也就是在连续的80个数中有15个数符合条件，500个自然中有的个数为：500÷80=6……20，在余下的20个数中有15个余数相同.这证明有7个15，所以在1~500中除以16与40余数相同的数有15×7=105个.列式：[16，40]=80500÷80=6……20（6+1）×15=105答：在1~500的自然数中，除以16，40余数相同的数共有105个. 8.试一试：在小于1000的自然数中，除以15及33而余数（0除外）相同的数有多少个？9.希望小学六年级和五年级去春游，每辆车可乘36人.六年级先坐满几车，剩下的16人与五年级坐满一车，五年级又坐满若干车.到达目的地后，每一个五年级的学生和每一个六年级学生合影一张，每个胶卷可拍36张.全部学生照相完毕，最后一个胶卷还剩几张未拍？解：解答此题的关键是求出最后一个胶卷归了几张，即以全影张数为被除数，36为除数，求余数.假如将五、六年级合乘一车的16名学生和20（36-16=20）人去掉，那么其余五、六年级的学生合影正好可以用掉整数卷胶卷.这样一来我们只考虑五年级那16人与六年级那么20人即可.因为每人都要与不同年级的人合影，所以这16人与20人要合影320（根据乘法原理16×20=320）张.所有人都拍完后的总张数除以36所得的余数与320除以36余数相同，为32，所以最后一个胶卷照了32张.于是有36-32=4张，即最后一个胶卷还剩4张.
列式：36-16=20（人）16×20=320（张）320÷36=8……3236 - 32 = 4（张）答：最后一个胶卷还剩 4张. 9.试一试：甲、乙两个旅游团乘车参观，每辆车可乘35人，两团成员坐满若干辆车后，甲团余下的15人与乙团余下的成员正好又坐满一辆车.为了纪念这次参观，甲乙两团的每个成员都与不同团的每人合拍一张照片留念.如果每个胶卷可拍35张照片，那么拍完最后一张照片后，相机里的胶卷还可拍几张照片？ 10.甲、乙、丙、丁四个学校分别有69人、85人、93人、97人旅行.现在要把这四校学生分别进行分组，并使每组的人数尽可能多，以便乘车参观游览.已知甲、乙、丙三个学校分组后，所剩的人数相同，问丁校分组后还剩下几个人？ 分析：从表面上看，这道题目问的是&剩余&人数，但我们知道&剩余&是因为不能被整除而产生的，所以，解答这道题目的关键是求&每组有几人&（即求除数）这个除数在何处找呢？其实呀，它远在天边，近在眼前，这个除数就藏在它的&差&里.这是为什么呢？我们可以这样想：既然甲、乙、丙三个学校人数被某数除的余数相同，那么这三个数的两两之差一定能被这个数整除（因为它们相减时，余数恰好相互&抵消&了）.懂得了以上这个道理之后，再来解答这个问题就不困难了.甲、乙、丙三校人数的差分别是：93-69=2485-69=1693-85=8不难看出，它们的最大公约数是8.这也正是我们所要寻找的&除数&.验证如下：69÷8=8……5（分成8组，剩下5人）85÷8=10……5（分成10组，剩下5人）93÷8=11……5（分成11组，乘下5人）最后来推算丁校分组情况：97÷8=12……1答：丁校分组后剩下1人. 10.试一试：乐乐玩具店有大小相同的红、蓝、黄、绿四种颜色的小球各344个、277个、411个和555个.现在要用一种精致的小盒分别去装这些小球，每只盒子里装的小球同样多.真巧！剩下的红、蓝、黄三色小球也恰好同样多.小剩下的绿球有多少个？ [方法归纳]如果若干个自然数除以同一个自然数，余数相同，那么这些自然数两两之差必能被这个自然数整除. 参考答案 1. 6.2. 1或19.3. 65. 4. 3.仿例4. 5. 60.提示：这个整数为38，余数为22. 6. 39368.提示：y为102，余数为101.这四个数分别是，. 7. 43千克.提示：7的1次方开始除以50的余数分别是7，49，43，1，7，49，43，…… 8. 93.仿例8 9. 15张.仿例9 10. 19个包含各类专业文献、生活休闲娱乐、行业资料、专业论文、外语学习资料、中学教育、高等教育、应用写作文书、文学作品欣赏、各类资格考试、96六年级奥数习题精选――同余等内容。
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赞助商链接一个数除以5余3，除以6余4，除以7余5，这个自然数至少是多少_百度知道
一个数除以5余3，除以6余4，除以7余5，这个自然数至少是多少
急急急急，大侠美女们帮帮忙！！！！最好有分析
提问者采纳
一个数除以5余3，除以6余4，除以7余5。求这个自然数至少是（208） 因为5*6*7=210，这个数除以5、6、7的余数都比除数少2，所以，被除数就是三个除数的最小公倍数减2，是208
提问者评价
谢谢你解救了我，你会有好报的
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