等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则这个三角形的底角为°... 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则这个三角形的底角为 °
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已知等腰三角形ABC的两个底角∠ABC=∠ACB,且一腰AC上的高BD与另一腰AB的夹角为38°.则这个等腰三角形的底角度数为 .
解:当这个三角形是锐角三角形时:高与另一腰的夹角为40,则顶角是50°,因而底角是65°; 如图所示:当这个三角形是钝角三角形时:∠ABD=50°,BD⊥CD, 因此这个等腰三角形的一个底角的度数为25°或65°. 本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理;等腰三角形的高线,可能在三角形的内部,边上、外部几种不同情况,因而,遇到与等腰三角形的高有关的计算时应分类讨论. |