已知f（1-cosx）＝sincosx的平方的图像x,求

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-05-04 02:36 标签： cosx的平方的图像
高中数学 COOCO.因你而专业 ！ 你好！请或 使用次数：0 入库时间： 已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,x∈R,求: (1)求函数f(x)的最大值及取得最大值的自变量x的集合;(2)函数f(x)的单调增区间. (1)解析一:∵f(x)=+sin2x+ =2+sin2x+cos2x=2+sin(2x+),∴当2x+=2kπ+,即x=kπ+(k∈Z)时,f(x)取得最大值2+.因此,f(x)取得最大值的自变量x的集合是{x|x=kπ+,k∈c}.解析二:∵f(x)=(sin2x+cos2x)+sin2x+2cos2x=1+sin2x+1+cos2x=2+sin(2x+),∴当2x+=2kπ+,即x=kπ+(k∈Z)时,f(x)取得最大值2+.因此,f(x)取得最大值的自变量x的集合是{x|x=kπ+,k∈Z}.(2)解析:f(x)=2+sin(2x+).由题意得2kπ-≤2x+≤2kπ+(k∈Z),即kπ-≤x≤kπ+(k∈Z),因此f(x)的单调增区间是［kπ-,kπ+］(k∈Z).点评：在求函数的单调区间时，应首先将解析式化简为y=Asin(ωx+φ)的形式. 如果没有找到你要的试题答案和解析，请尝试下下面的试题搜索功能。百万题库任你搜索。搜索成功率80%下载作业帮安装包 扫二维码下载作业帮 1.75亿学生的选择 已知f（x）=cos的平方（nπ+x）·sin的平方（nπ-x） / cos的平方【（2 n+1）π-x】化简&&&&& 非凡烧饼48mm f(x)=cos²(nπ+x)sin²(nπ-x)/cos²[(2n+1)π-x]=cos²(x)sin²(x)/cos²(x)=sin²(x) 大哥 求f（π/2013)-f(2014π/2014) 你会吗 ∴f(π/2010)+f(502π/1005)=sin²(π/2010)+sin²(502π/1005)=[1-cos(π/2010)]/2+[1-cos(1004π/1005)]/2=1-[cos(π/2010)+cos(1004π/1005]/2=1 为您推荐： 其他类似问题 扫描下载二维码下载作业帮安装包 扫二维码下载作业帮 1.75亿学生的选择 已知函数fx=sin(2x+π/6)+2cosx^2-1 (1)求函数fx的单调递增区间 (2)已知函数fx=sin(2x+π/6)+2cosx^2-1 (1)求函数fx的单调递增区间 mjHF69LU18 f(x)=sin(2x+π/6)+2cosx^2-1=sin(2x+π/6)+cos2x=√3/2*sin2x+1/2*cos2x+cos2x= √3/2*sin2x+3/2*cos2x=√3*(1/2*sin2x+√3/2*cos2x)=√3sin(2x+π/3)单调递增区域为：-π/2+2kπ≤2x+π/3≤π/2+2kπ,k为整数-5π/6+2kπ≤2x≤π/6+2kπ,k为整数-5π/12+kπ≤x≤π/12+kπ,k为整数则函数f(x)的单调增区间为：[-5π/12+kπ,π/12+kπ],k为整数 (2)在三角形abc中 内角abc的对边分别为abc 已知fx=跟号3/2,a=2,sinb=3/5,求三角形abc的面积 ∵f(A)=√3sin(2A+π/3)=√3/2 ∴sin(2A+π/3)=1/2 ∴2A+π/3=π/6+2kπ或5π/6+2kπ，k为整数 即A=-π/12+kπ或π/4+kπ，k为整数 又∵sinB=3/5，1/2<3/5<√2/2 ∴π/6

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