已知a cos3 2x sin3函数f(x)=sinxcosx+sin^2x.

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-05-04 07:38 标签： 已知a cos3 2x sin3
已知函数f（x）=3sin^2x+2√3sinxcosx+5cos^2x_百度知道
已知函数f（x）=3sin^2x+2√3sinxcosx+5cos^2x
（1）若f（x）=5，求tana的值（2）在（1）的条件下求3-4cos2a+cos4a/3+4cos2a+cos4a的值要具体过程，谢谢啦
提问者采纳
f(x)=3sin^2x+2根号3sinxcosx+5cos^2x
=3sin^2x+√3sin2x+5cos^2x-4cos^x-4sin^2x+4
=2sin(30+2x)+4T=∏最大值为 62sin(30+2a)+4=5
sin(30+2a)=1/2
旦孩测绞爻悸诧溪超娄
a=60tana=√3
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因为f(x)=3+2√3sin旦孩测绞爻悸诧溪超娄xcosx+2cosxcosx，所以由f(a)=5得
√3sina cosa+cosacosa-1=0即
√3sina cosa -sina sina=0两边同除以cosacosa 得到√3tana -tana tana=0,所以tana=0,或者tana=√3
f（x）=5要是f（a）=5的话
tana=0或者tana=1.732
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出门在外也不愁已知函数f（x）=sin^2x+∨3sinxcosx+2cos^2x,x∈R.求函数f（x）的最小正周期和单调增区间._百度作业帮
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f(x)=1+√3sin2x/2+(cosx)^2=1+√3sin2x/2+(cos2x+1)/2=3/2+√3(sin2x)/2+(cos2x)/2=3/2+sin(2x+π/6)故T=2π/2=πf当-π/2+2kπ已知函数f(x)=sin^2x+√3sinxcosx+2cosx,x∈R.（1）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；（2）函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?_百度作业帮
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题应该是+cos2x吧?1）f(x)=sin²x+√3sinxcosx+cos2x=1-cos2x/2+√3/2sin2x+cos2x=cos2x/2+√3/2sin2x+1=sin(2x+π/6)+1所以Tmin=π
-π/2+2kπ ≤2x+π/6≤π/2+2kπ
-π/3+kπ ≤x≤π/6+kπ
得出f（x）在[-π/3+kπ ,π/6+kπ ]k属于Z上单增2）f（x）=sin（2x+π/6）+1向下平移一个单位得sin（2x+π/6）向右平移π/12得到sin2x所以将上面过程倒过来,即f（x）是就y向左平移π/12向上平移1的单位得到的.
你确定你的题目没有抄错？第二小题f(x)的图像根本不可能由y=sin2x变换得到已知函数f(x)=2sin^2x+2倍根号3sinxcosx+a(a属于R)（1）若x属于R,求f(x)的单调递增区间及对称中心（2）若x属于[0,π/2]时,f(x)的最小值为3,求a的值（3）若a=-1,由函数y=f(x)的图像经过平移能否得到一个奇_百度作业帮
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已知函数f(x)=2sin^2x+2倍根号3sinxcosx+a(a属于R)（1）若x属于R,求f(x)的单调递增区间及对称中心（2）若x属于[0,π/2]时,f(x)的最小值为3,求a的值（3）若a=-1,由函数y=f(x)的图像经过平移能否得到一个奇函数的图像?若能,请写出平移过程并求出最小平移距离；若不能,请说明理由.
（1）化简原式有,f(x)=1-cos2x+√3sin2x+a（cos2x=1-2sin^2 x,sin2x=2sinx•cosx),继续化简有f(x)=2sin(2x-π/6)+a+1,（辅助角公式可得）所以可得单调递增区间为x∈[-π/6+kπ,π/3+kπ],k∈Z就对称中心而言,2x-π/6=kπ,此时得到对称中心为x=π/12+(k/2)π,k∈Z（2）由上面可知,x∈[0,π/3]时单调递增,[π/3,π/2]时单调递减,因此最小值应该在0或者π/2中取得,经检验,取0更小,代入可得a=3（3）此时有 f(x)=2sin(2x-π/6),显然平移为2sin2x即可得奇函数,f(x)=2sin(2（x-π/12）),显然向左平移π/12个单位即可,它也是平移的最小距离.已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-3cos^2x 求函数的最小正周期和最大值!_百度作业帮
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已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-3cos^2x 求函数的最小正周期和最大值!
已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-3cos^2x 求函数的最小正周期和最大值!
解f(x)=sin^2x+2sinxcosx-3cos^2x =sin^2x+cos^2x +2sinxcosx-4cos^2x =1+2sinxcosx-4cos^2x =1+sin2x-4cos^2x =1+sin2x-2*（2cos^2x-1)-2= 1+sin2x-2*（cos2x)-2=sin2x-2cos2x-1=√5(1/√5sin2x-2/√5cos2x)-1=√5sin(2x-θ）-1即函数的最小正周期T=2π/2=π最大值√5-1
这类式子要用倍角公式降次。原式=sin^2x+sin 2x-3（1-sin^2x）=4sin^2x+sin 2x-3=2（1-cos 2x）+sin 2x-3后面就会了吧。

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