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已知直线l1：2x+3y+1=0，l2：ax-y+3=0，若l1⊥l2，则a等于
A． B． C． D．
题型：单选题难度：偏易来源：北京期末题
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据魔方格专家权威分析，试题“已知直线l1：2x+3y+1=0，l2：ax-y+3=0，若l1⊥l2，则a等于[]A．B．C．D..”主要考查你对&&两直线平行、垂直的判定与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
两直线平行、垂直的判定与性质
两直线平行、垂直的判定的文字表述：
平行判断的文字表述：如果两条不重合的直线（存在斜率）平行，则它们的斜率相等；反之，如果两条不重合直线的斜率相等，则它们平行；垂直判断的文字表述：如果两条直线都有斜率，且它们互相垂直，那么它们斜率之积为-1；反之，如果两条直线的斜率之积为-1，那么它们互相垂直
两直线平行、垂直的判定的符号表示：
1、若，（1）； （2）。 2、若，，且A1、A2、B1、B2都不为零， （1）； （2）。 两直线平行的判断的理解：
成立的前提条件是两条直线的斜率存在，分别为&当两条直线不重合且斜率均不存在时，
两直线垂直的判断的理解：
&成立的前提条件是斜率都存在且不等于零．&②两条直线中，一条斜率不存在，同时另一条斜率等于零，则两条直线垂直，这样，两条直线垂直的判定就可叙述为：一般地，，或一条直线的斜率不存在，同时另一条直线的斜率等于零。
求与已知直线垂直的直线方程的方法：
（1）垂直的直线方程可设为垂直的直线方程可设为
&&(2)利用互相垂直的直线之间的关系求出斜率，再用点斜式写出直线方程。
求与已知直线平行的直线方程的方法：
（1）一般地，直线决定直线的斜率，因此，与直线
平行的直线方程可设为，这是常常采用的解题技巧。
重合。（2）一般地，经过点
(3)利用平行直线斜率相等，求出斜率，再用点斜式求出直线方程．
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设直线2x+3y+1=0和圆x平方+y平方-2x+3=0.相交于A.B求弦AB的中垂线所在直线方程
AB 的中垂线是过圆心且垂直于 AB 的直线,由 2x+3y+1=0 得直线 AB 斜率为 kAB= -2/3 ,因此所求直线斜率为 k=3/2 ；由 x^2+y^2-2x+3=0 得圆心（1,0）,所以根据点斜式可得 AB 的中垂线方程为 y-0=3/2*(x-1) ,化简得 3x-2y-3=0 .19直线的一般式方程练习题
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19直线的一般式方程练习题
3.2.3直线的一般式方程；练习一；一、选择题；1、若点(4，a)到直线4x-3y=1的距离不大；A、0，10B、(0，10)；C、?，???1；?33?D、(-∞，0???10，＋∞)?13?；2、过定点P(2,1)作直线l,交x轴和y轴的正；A、x-2y-4=0B、x-2y+4=0C、2x；3、若直线Ax＋By＋C=0与两坐标轴都相交，则；A、A?B?0
3.2.3 直线的一般式方程练习一一、 选择题1、若点(4，a)到直线4x-3y=1的距离不大于3，则a的取值范围是A、0，10
B、(0，10)C、?，???1?33?
D、(-∞，0???10，＋∞) ?13?2、过定点P(2,1)作直线l,交x轴和y轴的正方向于A、B，使△ABC的面积最小，那么l的方程为
）A、x-2y-4=0
B、x-2y+4=0
C、2x-y+4=0
D、x+2y-4=03、若直线Ax＋By＋C=0与两坐标轴都相交，则有A、A?B?0
B、A?0或B?0
D、A＋B=04、已知直线1：3x＋4y=6和2：3x-4y=-6，则直线1和2的倾斜角是A、互补
D、互为相反数5、直线(2m-5m-3)x-(m-9)y＋4=0的倾斜角为2222?，则m的值是 4A、3
D、2与3 6、△ABC的一个顶点是A(3,-1),∠B、∠C的平分线分别是x=0,y=x，则直线BC的方程是
）A、y=2x+5
D、y=- 7、直线kx－y=k－1与ky－x=2k的交点位于第二象限，那么k的取值范围是(
B、0＜k＜ 8、直线(m+2)x+(m?2m?3)y?2m在x轴上的截距是3,则实数m的值是(
)A、 二、填空题9、直线l1,a1x?b1y?1?0直线l2,a2x?b2y?1?0交于一点(2,3),则经过两点AB的直线方程为2x5? 22111
D、＜k＜1 22222
D、-6 55 三、解答题11、在等腰直角三角形中,已知一条直角边所在直线的方程为2x-y=0,斜边的中点为A(4,2),求其它两边所在直线的方程12、直线l过点(1,2)和第一,二,四象限,若l的两截距之和为6。求直线l的方程13、若方程x2?my2?2x?2y?0表示两条直线,求m的值14、已知三角形的顶点是A(－5,0)、B(3,－3)、C(0,2) ，求这个三角形三边所在的直线方程15、一条直线从点A(3,2)出发,经过x轴反射,通过点B(－1,6),求入射光线与反射光线所在的直线方程 答案：一、选择题1、A；2、D；3、A；4、A；5、B；6、A；7、B；8、D二、填空题9、2x+3y+1=010、(1,1)三、解答题11、另一直角边斜率为-1,设斜边斜率为k,利用两直线夹角公式可求出k,得斜边方程为3x+y-14=0或2x-3y+2=0,再利用中点坐标公式可得另一直角边方程为：x+2y-2=0或x+2y-14=0.12、解：设直线l的横截距为a,则纵截距为b-al的方程为xy??1 ab?a点(1,2)在直线l上 ∴12??1 a6?a2即a-5a+6=0解得a1=2 ,a2=3当a=2时,方程xy??1,直线经过第一,二,四象限, 24xy??1 33当a=3时直线的方程为直线l经过第一,二,四象限综上知,直线l的方程为2x+y-4=0或x=y-3=013、解：当m=0时,显然不成立当m0时,配方得(x?1)?m(y?2121)?1? mm1=0,即m=1 m方程表示两条直线,当且仅当有1－14、解:由两点式得直线AB方程为y?0x?(?5) ??3?03?(?5)即3x+8y+15=0同理可得AC所在的直线方程为2x-5y+10BC所在的直线方程为5x+3y-6=015、解:点A(3,2)关于x轴的对称点A(3,－2)由两点式可得直线A?B的方程为2x+y-4=0点B关于x轴的对称点B?(－1,－6)由两点式得直线AB?方程为即2x-y-4=0入射光线所在的直线方程为2x-y-4=0反射光线所在的直线方程为2x+y-4=0 y?2x?3? ?6?2?1?33.2.3 直线的一般式式方程练习二一、 选择题1、如果两条直线2x+3y－m=0和x－my+12=0的交点在x轴上,那么m的值是(
D、24 2、已知点(a,b)在直线2x+3y+1=0上,则16a+48ab+36b的值是
D、12 3、两条直线ax+y=4和x－y=2的交点在第一象限,则实数a的取值范围是(
)A、(－1,2)
B、(－1,+∞)
C、(－∞,2)
D、(－∞,－1)∪(2,+∞) 4、△ABC的三个顶点分别为A(0,3),B(3,3),C(2,0),如果直线x=a将△ABC分割成面积相等的两部分,则实数a的值等于
D、2－ 2325、两条直线l1：y=kx+1+2k,l2：y=－（
）A、(－1x+2的交点在直线x－y=0的上方,则k的取值范围是
B、(－∞,－)∪(,+∞) 2101021111)∪(,+∞)
D、(－,) 210102C、(－∞,－ 6、已知l 平行于直线3x+4y－5=0, 且l和两坐标轴在第一象限内所围成三角形面积是24,则直线l的方程是
)A 、3x+4y－122=0
B 、3x+4y+122=0C 、3x+4y－24=0
D、3x+4y＋24=0 7、由方程x??y?=1确定的曲线所围成的图形面积是
D、4二、填空题8、过两点(5,7)(1,3)的直线方程为若点(a,12)在此直线上,则a= 9、若直线l的方程是y-m=(m-1)(x+1),且l在y轴上的截距是7,则实数m= 10、经过点(－4,3),且斜率为－3的直线方程为 三、解答题11、过点P(2,1)作直线l交x、y轴正向于A、B两点,求l的方程,使(1)S△AOB最小; (2)?最小。12、△ABC的顶点坐标分别为A(-3,0)、B(9,5)、C(3,9),直线l过点C且把三角形的面积分为1：2的两部分,求l的方程13、求过点P(－5,－4)且与坐标轴围成的三角形面积为5的直线方程14、已知点A(2,5)与点B(4,－7),试在y轴上求一点P,使及?PB的值为最小15、过点A(0,1)做一直线l,使它夹在直线l1:x-3y+10=0和l2:2x+y-8=0间的线段被A点平分,试求直线l的方程答案：一、选择题1、A；2、A；3、A；4、A；5、C；6、C；7、A二、填空题8、x-y+2=0;
109、410、3x+y+9=0三、解答题?21?a?b?1xy211、(1)设l的方程为??1(a&0,b&0)依题意,?消去a得b-Sb+S=0, 1ab?S?ab2?利用△=0,解得b,a,得l的方程为：x+2y-4=0;(2)设∠BOA=?,PA?12,PB?l的方程为：x+y-3=0 sin?cos?xy??1 ab12、17x+6y-105=0,11x-3y-6=0 13、设所求直线方程为直线过点P(－5,－4) 即?5?4??1 ab1ab?5即ab?10 2又由已知可得,?4a?5b??ab联立方程解方程组得? ab?10?5?a?5??a??解得,?2或?b??2 ???b?4故所求直线方程为xy??1 ?542或xy??1 52即,8x－5y+20=0或2x－5y－10=0 14、解：先求A点关于y轴的对称点A?(－2,5)包含各类专业文献、中学教育、生活休闲娱乐、幼儿教育、小学教育、各类资格考试、高等教育、行业资料、19直线的一般式方程练习题等内容。　
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直线2x+3y+1=0和圆x2+y2-2x-3=0交与A,B则弦AB的垂直平分线方程是
圆：x²+y²-2x-3=0(x-1)²+y²=4圆心（1,0）半径=2直线2x+3y+1=0的斜率=-2/3所以他的垂直平分线的斜率=3/2AB的垂直平分线过点（1,0）所以AB垂直平分线的方程：y=3/2(x-1)即3x-2y-3=0
圆：x²+y²-2x-3=0(x-1)²+y²=4圆心（1，0）半径=2直线2x+3y+1=0的斜率=-2/3所以他的垂直平分线的斜率=3/2AB的垂直平分线过点（1，0）所以AB垂直平分线的方程：y=3/2(x-1)即3x-2y-3=0