等腰梯形的下底AB是半圆的在直径为ab的半圆内,点DC在半圆上,半圆的在直径为ab的半圆内...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-05-04 14:29 标签： ab是半圆的直径
如右图所示有一块半径为R的半圓形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状它的下底AB是⊙O的在直径为ab的半圆内，且上底CD的端点在圆周上写出梯形周长y关于腰长x的函数关系式，并求出它的定义域．... 如右图所示有一块半径为R的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状它的下底AB是⊙O的在直径为ab的半圆内，且仩底CD的端点在圆周上写出梯形周长y关于腰长x的函数关系式，并求出它的定义域．

设∠AOD=θ，AD=x由余弦定理，

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（1）∵△OPE的内心为M

所以点M在以OC為弦，并且所对的圆周角为135°的两段劣弧上（和）；

点M在扇形BOC内时

过C、M、O三点作⊙O′，连O′CO′O，

在优弧CO取点D连DA，DO

同理：点M在扇形AOC內时，同①的方法得弧ONC的长为πcm，

所以内心M所经过的路径长为2×π=2πcm．

【点睛】本题考查了弧长的计算公式、三角形内心的性质、三角形全等的判定与性质、圆周角定理和圆的内接四边形的性质解题的关键是正确寻找点I的运动轨迹．

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