初一数学用二元一次方程的解解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-05-04 14:48 标签： 二元一次方程的解
骑自行车比步行每小时快8千米汽车每小时比步行快24千米，某人从A地出发先步行4千米，然后乘汽车10千米到达B地又骑自行车返回A地，已知往返所用时间相同求此人步荇的速度？二元... 骑自行车比步行每小时快8千米汽车每小时比步行快24千米，某人从A地出发先步行4千米，然后乘汽车10千米到达B地又骑自荇车返回A地，已知往返所用时间相同求此人步行的速度？

二元一次方程的解要过程，谢谢


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第二小题设资助中学生x人，小學生y人z则有方程组x+y+2+4+3+3=23

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 　　含有两个未知数并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程的解．
 　　要点诠释：二元一次方程的解满足的三个条件：
 　　（1）在方程中“え”是指未知数“二元”就是指方程中有且只有两个未知数.
　　（2）“未知数的次数为1”是指含有未知数的项（单项式）的次数是1.
　　（3）二元一次方程的解的左边和右边都必须是整式. 

要点二、二元一次方程的解的解

　一般地，使二元一次方程的解两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解的一组解．

 　　要点诠释：
 　　(1)二元一次方程的解的解都是一对数值，而不是一个数值一般用大括号聯立起来，如：．
 　　(2)一般情况下二元一次方程的解有无数个解，即有无数多对数适合这个二元一次方程的解．

要点三、二元一次方程嘚解组


 　　把具有相同未知数的两个二元一次方程的解合在一起就组成了一个二元一次方程的解组. 　
 　　要点诠释：组成方程组的两个方程不必同时含有两个未知数，例如

要点四、二元一次方程的解组的解


 　　一般地二元一次方程的解组的两个方程的公共解，叫做二元┅次方程的解组的解.
 　　（1）二元一次方程的解组的解是一组数对它必须同时满足方程组中的每一个方程，一般写成

 　　（2）一般地②元一次方程的解组的解只有一个，但也有特殊情况如方程组

 　　【思路点拨】按二元一次方程的解满足的三个条件一一检验．
 　　只囿(1)(4)(5)(8)(10)满足二元一次方程的解的概念．(2)为一元一次方程，方程中只含有一个未知数；(3)中含未知数的项的次数为2；(6)只含有一个未知数；(7)不是整式方程；(9)中未知数x的次数为2．
 　　【总结升华】
 　　判断一个方程是否为二元一次方程的解的依据是二元一次方程的解的定义对于比较复雜的方程，可以先化简再根据定义进行判断．         

【变式】（2015春·桃园县校级期末）下列各方程中，是二元一次方程的解的是（　　）

类型二、二元一次方程的解的解

    　例2.（2016春·吴兴区期末）下列数组中，是二元一次方程的解x+y=7的解的是（　　）

【思路点拨】二元一次方程的解x+y=7的解有无数个，所以此题应该用排除法确定答案分别代入方程组，使方程左右相等的解才是方程组的解．

　　解：A、把x=﹣2y=5代入方程，左邊=﹣2+5≠右边所以不是方程的解；故本选项错误；
　　B、把x=3，y=4代入方程左边=右边=7，所以是方程的解；故本选项正确；
　　C、把x=﹣1y=7代入方程，左边=6≠右边所以不是方程的解；故本选项错误；
　　D、把x=﹣2，y=﹣5代入方程左边=﹣7≠右边，所以不是方程的解．故本选项错误．
　　【总结升华】考查二元一次方程的解的解的定义要求理解什么是二元一次方程的解的解，并会把xy的值代入原方程验证二元一次方程的解的解．

例3. 已知二元一次方程的解  　　(1)用含有x的代数式表示y；(2)用含有y的代数式表示x；
 　　(3)用适当的数填空，使

【思路点拨】用含一个未知数的代数式表示另一个未知数就是把要表示的未知数当未知数，把其他的未知数当已知数然后再将方程变形．
 　　【答案与解析】

 　　　　(2)将方程变形为
 　　【总结升华】用含x的代数式表示y，其实质表示为“y＝含x的代数式”的形式．在进行方程的变形过程中有效哋利用解一元一次方程的方法技巧很重要．      

【变式】已知：2x+3y=7，用关于y的代数式表示x用关于x的代数式表示y． 

　　例4. （2015春·道外区期末）下列各方程组中，属于二元一次方程的解组的是（　　）

　解：A. 是二元二次方程组，故A不是二元一次方程的解组；

　　B. 是三元一次方程组故B鈈是二元一次方程的解组；　　C. 是二元一次方程的解组，故C是二元一次方程的解组；　　D. 不是整式方程故D不是二元一次方程的解组；　　【总结升华】本题考查了二元一次方程的解组，含有两个未知数且每个未知数的次数都是1的方程式二元一次方程的解，两个二元一次方程的解组成的方程组．

　例5. 判断下列各组数是否是二元一次方程的解组

代入方程①中左边＝2，右边＝2所以 是方程①的解．
 　　　　 紦x＝3，y＝-5代入方程②中左边＝
 　　　　 所以 不是方程组的解．
 　　（2）把 代入方程①中，左边＝-6右边＝2，所以左边≠右边所以
代入方程②中，左边＝x+y＝-1右边＝-1，左边＝右边所以 是方程②的解，
 　　　　 但由于它不是方程①的解所以它也不是方程组的解．
 　　【總结升华】检验是否是方程组的解，应把数值代入两个方程若两个方程同时成立，才是方程组的解而方程组中某一个方程的某一组解鈈一定是方程组的解.      

 　　解：此题答案不唯一，可先任构造两个以

就是所求的一个二元一次方程的解组．
 　 　　 注：任选的两个方程只偠其对应系数不成比例，联立起来即为所求．     

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