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2014年汕头市初中毕业生学业模拟考试数学试卷说明：本试卷共4页，25小题，满分120分．考试用时100分钟．注意事项：1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试室号、座位号，再用2B铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一．相信你，都能选择对！四个选项中只有一个是正确的．(每题3分，共30分)1.|－2|的倒数是（★）A．－2B．－C．D．22.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（★）A．B．C．D．3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（★）A．角B．线段C．等边三角形D．平行四边形4.下列各运算中，正确的是（★）A．B．C．D．5.已知反比例函数y=的图象经过点（2，-2），则k的值为（★）A．2B．-2C．4D．-46.某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为（★）A．B．C．D．7.如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC=120°，OC=3，则的长为（★）A．2B．3C．4D．58.一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个黑球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（★）A．B．C．D．9.已知点P（2-1，1-）在第一象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（★）A．B．C．D．10.如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．EF的最小值为（★）A．4B．4.8C．5.2D．6二．填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)请把下列各题的正确答案填写在答案卷上.11.分解因式：=★．12.已知|a+2|+＝0，则=★．13.如图，已知∠B=∠C，添加一个条件使△ABD≌△ACE（不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是★．14.在△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA＝，则AB边的长是★．15.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为★．16.如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差★km/h．三．解答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17.计算：(π－2014)0?(?)?2+3tan30°+|?2|．18.先化简，再求值：，其中．19.如图，Rt△ABC的直角边BC=8，AC=6．（1）用尺规作图作AB的垂直平分线，垂足为D，（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；（2）连结D、C两点，求CD的长度．四．解答题(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20.某地因为自然灾害，需600顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂一起来加工生产．已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用2天．求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬？21.某校对部分学生做了一次主题为：“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了★名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的学生有★人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的★；（3）在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人？22.如图，已知矩形ABCD，动点E从点B沿线段BC向点C运动（点E不与B、C重合），连结AE、DE，以AE为边作矩形AG，使边FG过点D．（1）求证：△ABE∽△AGD；（2）求证：矩形AEFG与矩形ABCD的面积相等．五．解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23.已知一元二次方程的一根为3．（1）求q关于p的关系式；（2）求证：抛物线与x轴有两个交点；（3）设抛物线与x轴相交于A（，0）、B（，0）两点，且，求抛物线的解析式．24.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）.（1）若∠CEF=∠A，AC=3，BC=4，则AD的长★；（2）若∠CEF=∠B，求证：DA=DB；（3）在（2）的条件下，求证：.25．如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，△ACD为等边三角形，以DC为半径的⊙D与y轴的另一交点为E．（1）求点A和点B的坐标；（2）求△CDE的面积；（3）点P为抛物线对称轴上一点，点Q为抛物线上一点．若以P、Q、D、B为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点Q的横坐标．2014年汕头市初中毕业生学业模拟考试数学参考答案通知：请有关学校于5月21日上午安排两节课连堂进行测试，组织老师严格按评分标准改卷，认真做好分析工作，填写《考试质量分析表表》，于考后两天内将该表上传至QQ群共享，具体通知和表格已经上传在该Q群.汕头市初中考备考课题组一．选择题（每小题3分，共30分）1.C2.C3.B4.B5.D6.C7.A8.A9.C10.B二．填空题（每小题4分，共24分）11.12.113.AD=AE（答案不唯一）14.915.1016.4三．解答题（一）（每小题6分，共18分）17.解：原式=1-4++2-4分=-16分18.解：原式=x2+4x+4+4x2-1-4x2-4x3分=x2+3，4分当x=-时，原式=2+35分=5．6分19.解：（1）如图．直线DE即为所求．3分（2）连接CD，∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，∴AB=10，4分∵DE是AB的垂直平分线，∴CD=AB=5．6分四．解答题（二）（每小题7分，共21分）20.解：设乙工厂每天可加工生产x顶帐蓬，则甲工厂每天可加工生产1.5x顶帐蓬，1分根据题意得：，3分解得：x=40，4分经检验x=40是原方程的解，5分则甲工厂每天可加工生产1.5×40=60（顶），6分答：甲、乙两个工厂每天分别可加工生产60顶和40顶帐蓬.7分21.解：（1）200；1分（2）15，2分40%；3分（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得：4分x+1.5x=1500×20%，5分解得：x=120，6分当x=120时，1.5x=180．7分答：该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有180人，120人．22.（1）证明：∵四边形ABCD和四边形AEFG是矩形，∴∠B=∠G=∠BAD=∠EAG=90°，1分又∵∠BAE+∠EAD=∠EAD+∠DAG=90°，∴∠BAE=∠DAG，3分∴△ABE∽△AGD；4分（2）法一：证明：∵△ABE∽△AGD，∴，5分∴ABAD=AGAE，6分∴矩形AEFG与矩形ABCD的面积相等.7分法二：连结ED.5分∵，，6分∴.7分五．解答题（三）（每小题9分，共27分）23.（1）解：把x=3代入得32+3p+q+2=0，∴q=-3p-11；2分（2）证明：∵一元二次方程x2+px+q=0的判别式△=p2-4q，3分由（1）得q=-3p-11，∴△=p2+4（3p+11）=p2+12p+44=（p+6）2+8＞0，4分∴一元二次方程x2+px+q=0有两个不相等的实根．∴抛物线y=x2+px+q与x轴有两个交点；5分（3）解：∵x1，x2是方程x2+px+q=0的两个根，∴，，6分∵，∴，7分由（1）得q=-3p-11，解得，8分∴抛物线的解析式为y=x2-4x+1．9分24.解：（1）；2分（2）连结CD，交EF于点G，则EF⊥CD，3分∵∠CEF+∠CFE=90°，∠GCF+∠CFE=90°，∴∠CEF=∠GCF．∵∠CEF=∠B，∴∠B=∠GCF．∴DC=DB．4分∵∠FCG+∠ACD=90°，∠B+∠A=90°，∴∠A=∠ACD．∴DC=DA．∴DB=DA；5分（3）延长ED到H，使DH=DE，连结BH，FH．6分∵FD⊥ED，∴FE=FH.7分由（2）得，DB=DA，∵∠ADE=∠HDB，∴△AED≌△BHD.∴BH=AE，∠DBH=∠A.∵∠A+∠CBA=90°，∴∠HBF=∠DBH+∠CBA=90°.8分在Rt△BFH中，，∴.9分25.解：（1）当时，，整理得，，1分解得，，∴A（4，0）、B（9，0）；2分（2）连结AE，作DF⊥CE于点F.则CF=CE.3分当时，，∴C（0，），∴OC=.∵OA=4，在Rt△AOC中，AC=.4分∵△ACD为等边三角形，∴∠CDA=60°，∴∠AED=∠CDA=30°.∴AE=2OA=8.在Rt△ACE中，，5分∴CE=OE-OC=.∴CF=CE=.在Rt△CDF中，.∴.6分（3）点Q的横坐标为10.5、7.5或2.5.9分
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