某中学八年级共有600名学生，学校为了增强学生的国防意识，在本年级进行了一次国防知识测验．为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示（成绩都取整数）．（1）第四个小组和第五个小组的频数各是多少？（2）50名学生的成绩的中位数在哪一范围内？（3）这次测验中，八年级全体学生成绩在80分以上的人数约是多少？（4）估计这次测验中，八年级全体学生的平均成绩是多少分？-乐乐题库
& 用样本估计总体知识点 & “某中学八年级共有600名学生，学校为了增...”习题详情
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某中学八年级共有600名学生，学校为了增强学生的国防意识，在本年级进行了一次国防知识测验．为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示（成绩都取整数）．（1）第四个小组和第五个小组的频数各是多少？（2）50名学生的成绩的中位数在哪一范围内？（3）这次测验中，八年级全体学生成绩在80分以上的人数约是多少？（4）估计这次测验中，八年级全体学生的平均成绩是多少分？　&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“某中学八年级共有600名学生，学校为了增强学生的国防意识，在本年级进行了一次国防知识测验．为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示（成绩都取整数）．（...”的分析与解答如下所示：
（1）由频数分布直方图可直接得出第四个小组的频数，再用总数减去其他组的频数即可，（2）根据50个数的中位数是第25和第26个数的平均数，即可得出50名学生的成绩的中位数在第3组范围内，（3）先求出80分以上的人数占总人数的比，再乘以八年级的总人数即可，（4）根据加权平均数公式列出算式，再计算即可．
解：（1）由频数分布直方图可得，第四个小组的频数是13，则第五个小组的频数50-5-9-13-13=10；（2）∵共有50个数，∴这50个数的中位数是第25和第26个数的平均数，∴50名学生的成绩的中位数在第3组范围内；（3）∵80分以上的人数占总人数的13+1050=2350，∴八年级全体学生成绩在80分以上的人数约是2350×600=276（人）；（4）八年级全体学生的平均成绩是：（55×5+65×9+75×13+85×13+95×10）÷50=77.8（分）．
此题考查了频数分布直方图，用到的知识点是中位数、加权平均数、关键是从直方图中获得必要的信息，列出算式．
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某中学八年级共有600名学生，学校为了增强学生的国防意识，在本年级进行了一次国防知识测验．为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示（成绩都取...
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经过分析，习题“某中学八年级共有600名学生，学校为了增强学生的国防意识，在本年级进行了一次国防知识测验．为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示（成绩都取整数）．（...”主要考察你对“用样本估计总体”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
用样本估计总体
用样本估计总体是统计的基本思想． 1、用样本的频率分布估计总体分布：从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况． 2、用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差）．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
与“某中学八年级共有600名学生，学校为了增强学生的国防意识，在本年级进行了一次国防知识测验．为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示（成绩都取整数）．（...”相似的题目：
为了调查淮安市今年有多少名考生参加中考，小华从全市所有家庭中随机抽查了200个家庭，发现其中10个家庭有子女参加中考．（1）本次抽查的200个家庭中，有子女参加中考的家庭的频率是多少？（2）如果你随机调查一个家庭，估计该家庭有子女参加中考的概率是多少？（3）已知淮安市约有1.3×106个家庭，假设有子女参加中考的每个家庭中只有一名考生，请你估计今年全市有多少名考生参加中考？&&&&
为了了解北京市的绿化进程，小红同学查询了首都园林绿化政务网，根据网站发布的近几年北京市城市绿化资源情况的相关数据，绘制了如下统计图（不完整）：（1）请根据以上信息解答下列问题：①2010年北京市人均公共绿地面积是多少平方米（精确到0.1）？②补全条形统计图；（2）小红同学还了解到自己身边的许多同学都树立起了绿色文明理念，从自身做起，多种树，为提高北京市人均公共绿地面积做贡献．她对所在班级的40名同学2011年参与植树的情况做了调查，并根据调查情况绘制出如下统计表：
种树棵数（棵）
6如果按照小红的统计数据，请你通过计算估计，她所在学校的300名同学在2011年共植树多少棵．&&&&
小明要统计小区500户居民每月丢弃塑料袋的数量情况，他随机调查了其中40户居民，按每月丢弃的塑料袋的数量分组进行统计，绘制了如下频数分布表和频数分布直方图：频数分布表
每月丢塑料袋数x
1.00根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表和频数分布直方图；（2）这40户家庭每月丢弃塑料袋数的中位数位于第&&&&组；（3）该小区每月丢弃塑料袋的数不少于40个的家庭大约有多少户？
“某中学八年级共有600名学生，学校为了增...”的最新评论
该知识点好题
1某校九年级420名学生参加植树活动，随机调查了50名学生植树的数量，并根据数据绘制了如下条形统计图，请估计该校九年级学生此次植树活动约植树&&&&棵．
2某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果见图．根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时长不低于1.2小时人数占总体的&&&&
3已知一口袋中放有黑白两种颜色的球，其中黑色球6个，白色球若干，为了估算白球的个数，可以每次从中取出一球，共取50次，如果其中有白球45个，则可估算其中白球个数为&&&&个．
该知识点易错题
1某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有&&&&
2刚刚喜迁新居的小华同学为估计今年六月份（30天）的家庭用电量，在六月上旬连续7天同一时刻观察电表显示的度数并记录如下：你预计小华同学家六月份用电总量约是&&&&
电表显示数（度）
3为了了解某中学初三年级250名学生升学考试的数学成绩，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析，求得.x样本=93.5．下面是50名学生数学成绩的频率分布表：
&60.5～70.5
&70.5～80.5
&80.5～90.5
&90.5～100.5
&100.5～110.5
&110.5～120.5
&1根据题中给出的条件回答下列问题：（1）在这次抽样分析的过程中，样本是&&&&；（2）频率分布表中的数据a=&&&&b=&&&&；（3）估计该校初三年级这次升学考试的数学平均成绩约为&&&&分；（4）在这次升学考试中，该校初三年级数学成绩在90.5～100.5范围内的人数约为&&&&人．
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你可能喜欢1、&已知四个数，3，7，4，a
平均数是5，五个数18，9，7，a,b的平均数是10，则a=____,b=_____.
2、&有一组数据分别为x1,x2,x3,…,xn的方差是9，则①标准差是______,&#,x2-5,x3-5,…,xn-5的方差是_______,&#,3x2,3x3,…,3xn的方差是________.
3、甲、乙、丙、丁四支足球队在2006德国世界杯预选赛中的进球个数分别为9，9，x,7,若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数为_______.
4、如图（1），□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F是AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.
（提示方法：若所证的四边形有对角线的条件或原已知的四边形中出现了对角线，则用“对角线互相平分的四边形是平行四边形“来证明最简单。）
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
图（1）&&&&&&&&&&&&&&&&&
5、如图（2），E、F是□ABCD的对角线BD所在直线上两点，且BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
6、如图（3），点M、N分别在□ABCD的边BC，AD上，且BM=DN，ME&BD，NF&BD，垂足分别为E、F.试说明MN与EF互相平分.（技巧点拨：证明线段互相平分可证明以这两条线段为对角线的四边形是平行四边形）
7、如图（4），矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD.求证：四边形OCED是菱形.
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
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8、如图（5），在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连结DE、BF、BD.
（1）求证：△ADE≌△CBF.
(2)若AD&BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论.
&注明：有一组邻边相等的平行四边形（而不是四边形）是菱形。
9、将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在E处，（如图（6）），求证：EF=DF.
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10、如图（7），O是□ABCD的对2角线的交点，过O点的直线EF交AD、BC（或延长线）于E，F，求证：OE=OF.
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11、如图（8），在梯形ABCD中，AD∥BC，AB&AC，∠B=45°，AD=&
，求DC的长.（求DC的长首先考虑把DC放在直角三角形中借助勾股定理来解决，为此，可作梯形的两条高AE、DF把梯形分成矩形和直角梯形。）
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
12、如图（9），在菱形ABCD中，∠DAB=60°，过点C及CE&AC且与AB的延长线交于点E，求证：四边形AECD是等腰梯形.
(提示：要证四边形AECD是等腰梯形，应先证它是梯形，由于已知CD∥AE，因此需证明AE≠CD，从而证明四边形AECD是梯形。)
13、填空：
（1）当x为_______时，分式 的值为0；
（2）当x （≠0）为_______,时，分式 的值为正；
（3）当x（≠0）为_______时，分式 的值为负。
14．解下列方程：
=1&&&&&&&&&
15、计算：（ + ）& &（& + ）
16、(1)已知反比例函数y=
的图象位于第一、三象限，则k____0,在图象的每一支上，y随x的增大而________;
(2)已知反比例函数y= 的图象位于第二、四象限，则k_____0，在图象的每一支上， y随x的增大而______;
(3) 点（1，3）在反比例函数y=&
的图象上，则k=_____,在图象的每一支上，y随x的增大而______。
17、已知y与 x 成反比例，并且当x=3时y=4.
(1)写出y和x之间的函数解析式；
（2）求当x=1.5时y的值。
18、判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形。
（1）a=7,b=24,c=25;&&&&&&&&
(2)a=40,b=50,c=60.
&&&&&&&&&&&
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＞＞＞已知x是1、2、x、4、5这五个数据的中位数，又知-1、5、-1x、y这四..
已知x是1、2、x、4、5这五个数据的中位数，又知-1、5、-1x、y这四个数据的平均数为3，则x+y最小值为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵x是1、2、x、4、5这五个数据的中位数，∴x∈[2，4]，∵-1、5、-1x、y这四个数据的平均数为3，∴-1+5-1x+y=12，∴y=1x+8∵x+y=x+1x+8在x∈[2，4]是一个增函数，x+y最小值为2+12+8=212故答案为：212
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据魔方格专家权威分析，试题“已知x是1、2、x、4、5这五个数据的中位数，又知-1、5、-1x、y这四..”主要考查你对&&基本不等式及其应用，众数、中位数、平均数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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基本不等式及其应用众数、中位数、平均数
基本不等式：
（当且仅当a＝b时取“=”号）； 变式：①，（当且仅当a＝b时取“=”号），即两个正数的算术平均不小于它们的几何平均。 ②；③；④； 对基本不等式的理解：
(1)基本不等式的证明是利用重要不等式推导的，即，即有(2)基本不等式又称为均值定理、均值不等式等，其中的算术平均数，的几何平均数，本定理也可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．(3)要特别注意不等式成立的条件和等号成立的条件．均值不等式中：①当a=b时取等号，即 对于两个正数x，y，若已知xy，x+y，中的某一个为定值，可求出其余各个的最值：如：（1）当xy＝P（定值），那么当x=y时，和x+y有最小值2，； （2）x+y=S（定值），那么当x=y时，积xy有最大值，； （3）已知x2+y2=p，则x+y有最大值为，。
应用基本的不等式解题时：
注意创设一个应用基本不等式的情境及使等号成立的条件，即“一正、二定、三相等”。
利用基本不等式比较实数大小：
(1)注意均值不等式的前提条件．(2)通过加减项的方法配凑成使用均值定理的形式．(3)注意“1”的代换．(4)灵活变换基本不等式的形式，并注重其变形形式的运用．重要不等式的形式可以是，也可以是，还可以是等，不仅要掌握原来的形式，还要掌握它的几种变形形式以及公式的逆用等，以便应用．(5)合理配组，反复应用均值不等式。&
基本不等式的几种变形公式：
一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
如果有几个数，那么叫做这几个数的平均数。 如果在几个数中，那么叫做这几个数的加权平均数。中位数的特点：
中位数不受少数几个极端值的影响，这在某些情况下是一个优点，但是它对极端值的不敏感有时也会成为缺点。平均数、众数和中位数的作用：
平均数、众数和中位数都叫统计量，它们在统计中，有着广泛的应用。平均数、中位数、众数都是描述数据的集中趋势的“特征数”，平均数、中位数和众数从不同侧面给我们提供了同一组数据的面貌。
关于平均数、中位数、众数的选取：
（1）分析数据平中众，比较接近选平均，相差较大看中位，频数较大用众数；（2）所有数据定平均，个数去除数据和，即可得到平均数；（3）大小排列知中位；（4）整理数据顺次排，单个数据取中问，双个数据两平均；频数最大是众数。
发现相似题
与“已知x是1、2、x、4、5这五个数据的中位数，又知-1、5、-1x、y这四..”考查相似的试题有：
557006882974507773290870330896620445当前位置：
＞＞＞若x是1，2，x，3，5这五个数据的中位数，且1，4，x，-y这四个数据..
若x是1，2，x，3，5这五个数据的中位数，且1，4，x，-y这四个数据的平均数是1，则y-1x的最小值是______．
题型：单选题难度：中档来源：不详
∵x是1，2，x，3，5这五个数据的中位数，∴2≤x≤3，∵1，4，x，-y这四个数据的平均数是1，∴1+4+x-y=4，∴y=x+1，∴y-1x=x+1-1x，∴根据y-1x=x+1-1x在[2，3]上是一个递增函数，∴当x=2时取得最小值，且最小值为2+1-12=52，故答案为：52．
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据魔方格专家权威分析，试题“若x是1，2，x，3，5这五个数据的中位数，且1，4，x，-y这四个数据..”主要考查你对&&众数、中位数、平均数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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众数、中位数、平均数
一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
如果有几个数，那么叫做这几个数的平均数。 如果在几个数中，那么叫做这几个数的加权平均数。中位数的特点：
中位数不受少数几个极端值的影响，这在某些情况下是一个优点，但是它对极端值的不敏感有时也会成为缺点。平均数、众数和中位数的作用：
平均数、众数和中位数都叫统计量，它们在统计中，有着广泛的应用。平均数、中位数、众数都是描述数据的集中趋势的“特征数”，平均数、中位数和众数从不同侧面给我们提供了同一组数据的面貌。
关于平均数、中位数、众数的选取：
（1）分析数据平中众，比较接近选平均，相差较大看中位，频数较大用众数；（2）所有数据定平均，个数去除数据和，即可得到平均数；（3）大小排列知中位；（4）整理数据顺次排，单个数据取中问，双个数据两平均；频数最大是众数。
发现相似题
与“若x是1，2，x，3，5这五个数据的中位数，且1，4，x，-y这四个数据..”考查相似的试题有：
261041263816255481333487255573248868