已知线段oa O是线段AB外一点，若向量OA=a,向量OB=b (1)设点P,Q...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-05-05 05:37 标签： 已知线段oa
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已知向量OA=(2，3)，OB=(4，-1)，P是线段AB的中点，则P点的坐标是（　　）A．（2，-4）B．（3，1）C．（-2，4）D．（6，2）
题型：单选题难度：中档来源：不详
由线段的中点公式可得OP=12（OA+OB）=（3，1），故P点的坐标是（3，1），故选B．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知向量OA=(2，3)，OB=(4，-1)，P是线段AB的中点，则P点的坐标是..”主要考查你对&&线段的定比分点&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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线段的定比分点
线段的定比分点定义：
设点P是直线P1P2上异于P1、P2的任意一点，若存在一个实数λ，使P1P＝λPP2，λ叫做点P分有向线段所成的比，P点叫做有向线段 的以定比为λ的定比分点。 当P点在线段 P1P2上时，λ＞0；当P点在线段 P1P2的延长线上时，λ＜-1；当P点在线段P2P1的延长线上时 -1＜λ＜0。 若点P分有向线段所成的比为λ，则点P分有向线段所成的比为。
有向线段的定比分点的坐标公式：
(1)设， 在使用定比分点的坐标公式时，应明确（x，y），（x1，y1），（x2，y2）的意义，即分别为分点，起点，终点的坐标。一般在计算中应根据题设，自行确定起点，分点和终点并根据这些点确定对应的定比λ。 (2)当λ＝1时，就得到P1P2的中点公式：； (3)三角形ABC的重心公式：设，则重心。
发现相似题
与“已知向量OA=(2，3)，OB=(4，-1)，P是线段AB的中点，则P点的坐标是..”考查相似的试题有：
334958488105285967771278269203269026当前位置：
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已知A、B、C三点在同一条直线l上，O为直线l外一点，若pOA+qOB+rOC=0，p，q，r∈R，则p+q+r=（　　）A．-1B．0C．1D．3
题型：单选题难度：中档来源：不详
∵A、B、C三点在同一条直线l上∴存在实数λ使AB=λAC∴OB-OA=λ(OC-OA)即(λ-1)OA+OB-λOC=0∵pOA+qOB+rOC=0∴P=λ-1，q=1，r=-λ∴p+q+r=0故选B
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据魔方格专家权威分析，试题“已知A、B、C三点在同一条直线l上，O为直线l外一点，若pOA+qOB+rO..”主要考查你对&&零向量与单位向量&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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零向量与单位向量
零向量的定义：
长度为0的向量叫零向量，记作：，注意零向量的方向是任意的。
单位向量的定义：
长度为一个单位长度的向量叫做单位向量，常用表示。 零向量和单位向量的理解：
（1）注意零向量与数零的含义与书写的区别，零向量是一个向量所以零向量是有方向的并且规定零向量的方向是任意的；（2）零向量和单位向量的定义都只是限制了大小；（3）所有的单位向量都是相等向量是一种错误的说法，因为它们的方向可能不同；所有单位向量的模都相等是一种正确的说法，并且它们的模都等于1.
发现相似题
与“已知A、B、C三点在同一条直线l上，O为直线l外一点，若pOA+qOB+rO..”考查相似的试题有：
407740410993450479402466251908409180已知圆C的方程为X2+Y2=4&br/&1.直线L过点P（1,2）且与圆C交于A,B两点，若AB=2乘于根号三，求直线L的方程？&br/&2.过圆C上一动点M（不在X轴上）做平行于X轴的直线M，设M与Y轴的交点为N，若OQ向量=OM向量+ON向量求动点Q的轨迹方程？&br/&A(0,7) B(0,-7)
已知圆C的方程为X2+Y2=41.直线L过点P（1,2）且与圆C交于A,B两点，若AB=2乘于根号三，求直线L的方程？2.过圆C上一动点M（不在X轴上）做平行于X轴的直线M，设M与Y轴的交点为N，若OQ向量=OM向量+ON向量求动点Q的轨迹方程？A(0,7) B(0,-7) 10
补充：1.已知圆C的方程为X2+Y2=4
（1）直线L过点P（1,2）且与圆C交于A,B两点，若AB=2乘于根号三，求直线L的方程？
（2）过圆C上一动点M（不在X轴上）做平行于X轴的直线M，设M与Y轴的交点为N，若OQ向量=OM向量+ON向量求动点Q的轨迹方程？
2. A(0,7) B(0,-7)C（12,2），以C为一个焦点作过A,B的椭圆，则椭圆的另一个焦点F的轨迹方程是什么？
3.抛物线Y2=4PX（P大于0）的顶点作互相垂直的两弦OA,OB，求抛物线的顶点O在直线AB上的射影M的轨迹方程？
4.过双曲线X2-Y2=1上一点M作直线X+y=2的垂线，垂足为点N，求线段MN的中点P的轨迹方程？
不区分大小写匿名
1、（1）设直线为：y=kx+c&&&&①&&
A（x1,y1)，B（x2,y2)满足x^2+y^2=4&&&&&&& 可得到 (1+k^2)^2x^2+2kcx+c^2-4=0&&&& ②
又& &(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=12&& 可得到 （1+k^2)^2(x1+x2)^2-4(1+k^2)x1x2=12　　③
由②③可得4K^2c^2-4+4k^2=12
P(1,2)满足①& 可得& c=2-k
可得& k=3/4,c=5/4&&&& 直线方程为：& 3x-4y+5=0
(2)&由题设 M点为（x0,y0)& 则有 x0*x0+y0*y0=4，Q点为（x0,2y0)
所以Q点轨迹为：x^2+(y/2)^2=4& (y&&0)，
&化简为：4x^2+y^2=16(y&&0)
2、设F(x,y)，则：AF+AC=BF+BC
x^2+(y-7)^2+144+25=x^(y+7)^2+144+82
化简为 y=2&& 所以焦点的轨迹为& y=2
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＞＞＞设点O为坐标原点，向量OA=(2，2)，OB=(1，4)P为x轴上一点，当APo..
设点O为坐标原点，向量OA=(2，2)，OB=(1，4)P为x轴上一点，当APoBP最小时，点P的坐标为（　　）A．（32，0）B．（-32，0）C．（-1，0）D．（1，0）
题型：单选题难度：中档来源：不详
由题意设点P（ m，0），则APoBP=（m-2，-2）o（m-1，-4）=m2-3m+10=（m-32）2+314由二次函数可知：当m=32时，APoBP取最小值，此时，点P的坐标为（32，0）故选A
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据魔方格专家权威分析，试题“设点O为坐标原点，向量OA=(2，2)，OB=(1，4)P为x轴上一点，当APo..”主要考查你对&&向量数量积的运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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向量数量积的运算
两个向量数量积的含义：
如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。叫在上的投影。规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。 数量积的的运算律：
已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。（1）；（2）；（3）。向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。
发现相似题
与“设点O为坐标原点，向量OA=(2，2)，OB=(1，4)P为x轴上一点，当APo..”考查相似的试题有：
432335413590572335571382565294429462

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