水力学（水利专业学科）_百度百科
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研究以水为代表的液体机械运动规律及其在生产实践中应用的学科。属于基础技术科学。水力学在水利建设上有着广泛的应用，其主要任务是研究水流与边界(如水工建筑物、河床和孔隙介质等)的相互作用，分析在各种情况下所形成的各种水流现象和边界上的各种作用力， 为水利工程的勘测、规划、设计、施工和运行管理等方面提供依据。水力学在工农业生产、环境保护、医药卫生以及生物等各个部门也有愈来愈多的应用。[1]学&&&&科基础技术科学
水力学的发展可以追溯到很早的时候。中国古代的技术有着光辉的成就，对于运动的规律也积累了相当深刻的认识。四千多年前， 大禹治水就注意了“顺水之性”： 两千多年前都江堰工程所总结的“深淘滩、低作堰”经验; 古代利用孔口出流原理的计时工具——铜壶滴漏，都说明当时对于水流运动的规律已有一定的定性认识。明代潘季驯()提出“筑堤束水、以水攻沙”的治水方针，对于水流连续原理和水沙相互作用已有相当深刻的定性分析。
中国古代还提出了一些经验的定量估算。《管子·度地篇》中所述“夫水之性， 以高走下则疾，至于漂石，而下向高，即流而不行”，并指出“尺有十分之，三里满四十九者， 水可走也”，说明在三里的距离内渠底降落四十九寸，约相当于千分之一的坡降， 渠水可以顺势流走。
水力学系统理论的萌芽，虽然可以追溯到古希腊阿基米德(Archimedes公元前287～前212)所提出的阿基米德浮体定律; 但以后的1000多年水力学在系统理论上的进展很慢。水力学的进一步发展是在16世纪以后的欧洲。1585年斯蒂芬(S. Steven )把刚体平衡的研究方法应用于水静力学。1643年托里拆利(E. Torricelli ) 初步确立了孔口泄流的定律。1650年帕斯卡尔(B. Pascal )阐述了流体中压力传递的规律。1686年牛顿(I. Newton)提出了流体内摩擦的基本定律。
水力学开始成为一门独立的学科是在18世纪中叶以后，它以古典流体力学(或古典水动力学)作为理论基础，并沿着实验和应用的方向发展。
古典流体力学是在古典力学的基础上，运用严密的数学工具建立流体运动的基本方程， 发展成为力学的一个独立分支。1738年伯诺里(D. Bernoulli)提出了水动力学的伯诺里方程。1755年欧拉(L. Euler )建立了理想流体的欧拉微分方程。粘性流体运动微分方程是纳维埃(L. M.H. Navier )在1826年初次提出， 斯托克斯(G. G. Stokes )在1845年完成。古典流体力学由于求解上的数学困难，还难以解决实际问题。
早期的水力学主要着眼于解决实际的生产问题，针对具体的水流现象，采用试验和观测的手段，直接寻求水力要素间的定量经验关系，其中有些著名的经验公式至今仍得到广泛的应用，例如谢才(A. Chezy) 1769年总结的明渠均匀流的谢才经验公式和曼宁(R. Manning )1889年总结的谢才系数的曼宁经验公式。但是当时水力学由于理论指导的不足， 其成果也往往有局限性， 难以解决复杂的问题。
19世纪末叶，特别是20世纪以来，水力学的发展进入了一个新时期。这个时期生产技术的发展， 向古典流体力学提出了很多实际课题， 要求密切联系实际。也对早期的水力学提出了更高的要求， 必须进行理论概括。同时科学技术的发展， 也为理论与实际的结合创造了良好条件。一方面紊流和边界层等理论的发展，已经使研究工作深入到水流内部机理， 为分析复杂的实际粘性流体的运动开辟了道路。雷诺(O Reynolds) 在1883年系统阐明了存在层流和紊流两种流态， 并于1884年推导了紊流运动的雷诺方程： 普兰特(L. Prandtl ) 于1904年创立了边界层理论使流体力学进入了一个新的阶段。另一方面迅速发展的现代实验技术和建立在相似理论及量纲分析基础上的实验理论， 也大大提高了探测水流运动规律和对实验资料进行理论概括的能力。原来相互脱节的古典流体力学和早期的水力学相互补充日益结合， 形成了现代的液体力学和水力学。[1]水力学的基本方程为连续方程、能量方程和动量方程， 分别根据质量守恒定律、能量守恒定律和牛顿第二定律(或动量定律)，并考虑液流连续介质的特点推导而得。导出基本方程， 一般来说还要引入液体密度与压力及温度之间的关系式、粘性应力和雷诺应力的表示式。但在水力学中除少数特殊情况(如管道水击)外， 均可认为液体密度是不变的。水力学中研究的一般都是牛顿流体， 所以粘性应力可由牛顿内摩擦定律来表示。至于雷诺应力， 水力学中主要还是采用混掺长度半经验理论来表示的。此外水力学中还常把粘性作用所引起的机械能耗散笼统用一水头损失来表示， 然后采用某些假设或者通过实验来确定水头损失值。水力学由水静力学和水动力学 (包括水运动学) 两大部分组成。研究水在相对平衡(包括静止)状态时的规律， 确定水体对各种边界的作用力。研究水流的运动规律， 分析各种条件下的过水能力、水力荷载、水能消耗、水流性态和混合输移。将水力学的基本原理用于解决各个生产部门的实际问题， 根据各个领域的液流运动特点， 水力学又形成了很多各具特色的学科分支。传统的水力学主要随着水利(包括防洪、灌溉、水电、水运和海港等)工程的发展而发展起来的，其中主要有下列几个学科分支：管道水力学、河渠水力学、水工建筑物水力学、水力机械水力学、河口海岸动力学、地下水水力学等。实际上这也就是传统上水力学所研究的主要内容。主要研究领域已从传统的水利工程扩展为水资源的开发和管理及其对环境的影响， 并且日益遍及到各个生产部门， 还崛起了一批新兴的水力学分支 (例如水资源水力学、环境水力学等)。水力学的研究已从水量扩展到水质; 单相流动扩展到多相流动; 等温流动扩展到变温流动。
现代水力学和过去相比， 其研究方法也有显著的进步与变化。不仅是实验技术的现代化， 而且将更多地研究水流运动的内部机理， 更多地应用数理分析与概率统计的方法。而计算机技术的飞跃发展、计算水力学的建立为水力学的研究开辟了新的途径， 对于水力学的发展将会产生深远的影响。[1]
新手上路我有疑问投诉建议参考资料 查看Bernoulli方程 -
伯努利方程的形式与解法
　　首先，方程两边同时除以y^-n，以消除方程右边的y的有关项，得到
　　y^-n*(/dx)+p(x)y^-n=q(*x)
　　很显然，此时可写成
　　1/n-1[d(y^-n)/dx]+p(x)y^1-n=q(x)　这样看来，可将方程左边相同的y^1-n变换为z代入方程，得到
　　dz/dx+(1-n)p(x)z=(1-n)q(x)
　　这是一阶线性微分方程，可用常数变易法或公式代入求出解来伯努利其人　　丹尼尔伯努利（Daniel bernoulli) ，出生于荷兰是著名的数学家，物理学家和医学家
　　是Johann的儿子，年轻时曾到彼得科学院工作，1733年担任巴塞尔大学成为植物学教授和物理学教授。他的兴趣主要是偏微分方程及其应用方面。例如，流体力学中的伯努利方程就是用他的名字命名的。
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保存二维码可印刷到宣传品伯诺里方程 - 王朝网络手机版 - 欢迎访问王朝网络手机版m.伯诺里方程&&　　恒定流能量方程又称为伯诺里（Bernoulli）方程　　一、恒定流理想液体元流能量方程　　如图3-5a)所示，在理想液体（=0）中沿流线取坐标轴s，从中取微元隔离体分析。其长为ds，微段过水断面积为dA，倾角为α，微元隔离体沿流线方向所受外力为Fs，加速度为，对于恒定流有　　按牛顿第二定律　　（3-14）　　上式称为恒定流理想液体元流欧拉运动微分方程。它是牛顿第二定律在流体力学中的表达式。对公式（3-14）积分，得　　（3-15）　　上式称为恒定流不可压缩理想液体元流能量方程。又称为恒定流不可压缩理想液体元流伯诺里方程，简称理想液体元流能量方程或伯诺里方程。它反映了液流沿流线z、三者的关系。　　其几何意义和物理意义有：　　z——计算点距基准面0～0的位置高度，称为位置水头，表征单位重量液体的位置势能，简称单位位能；　　——测压管中水面距计算点的压强高度，称为压强水头，表征单位重量液体的压力势能，简称单位压能；　　——测压管水面距基准面0～0的高度，又称为测压管水头，表征单位重量液体的总势能，简称单位总势能；　　——其量纲为[L]，为流速所转化的高度，即不计射流本身重量及空气阻力时，以速度可喷射的铅垂高度，称为流速水头。因有　　可见流速水头所表征的是单位重量液体所具有的动能，简称单位动能。　　令　　（3-16）　　式中H称为总水头，表征计算点单位重量液体所具有的总能量；Hp称为测压管水头，表征计算单位重量液体所具有的总势能：　　表明理想液体元流的单位总能沿程（沿流线）守恒；其总水头线为一水平线，如图3-5c)所示。　　测压管水头线因受流速影响，沿程则可有升有降。当液体沿流线作加速运动时，Hp沿程减小，测压管水头线沿程下降；当液体沿流线作减速运动时，Hp沿程增大，测压管水头线沿程上升；当液体沿流线作等速流动时，测压管水头线与总水头线平行且同为水平线。　　单位长度水头线的变化值（即水头线的斜率），称为坡度。有　　（3-17）　　式中：J——水力坡度；　　Jp——测压管坡度。　　习惯认定，J&0或Jp&0时，水头线沿程下降，J&0或Jp&0时，水头线沿程上升，J=0或Jp=0时，水头线为水平线，Jp=J时，两水头线互相平行。　　对于理想液体，有J=0，其中若为等速流动时，1=2==const，Jp=J=0，即总水头线与测管水头线为相互平行的水平线。　　二、恒定流实际液体元流能量方程　　设单位重量液体沿线的能量损失为，按能量守恒原理，有　　（3-18）　　上式即恒定流，不可压缩实际液体元流能量方程。又称为实际液体元流伯诺里方程。由公式（3-18），dH=H2－H1=，对于实际液体，H2&H1，&0，故　　（3-19）　　上式表明，实际液体的总水头线恒为一根沿程下降的曲线，但测压管水头线仍可有升有降。当液流作等速流动时，1=2==Const，测压管水头线与总水头线是两根沿程下降的平行线。　　三、恒定流实际液体总流能量方程　　设总流沿程流量不变，即Q1=Q2=Q；前后两过水断面为渐变流，过水断面的总机械能为E，两断面的能量损失加权平均值为hw，有　　（3-20）　　由E1=E2+E,得　　(3-21)　　上式即恒定流实际液体总流能量方程的基本形式。其各项的几何意义、水力学意义及能量意义如元流能量方程所述，不同之处是各项具有平均值概念。　　此外，元流能量方程限用于同一流线，即前后两计算点必须取在同一流线上；而总流能量方程由于引入了断面平均流速，前后两断面的计算点可以不在同一流线上。因此，总流能量方程在应用上比元流能量方程更具有灵活性与应用性。　　根据推导能量方程所作的规定，应牢记公式（3-21）如下的应用条件：　　（1）流量沿程不变，即Q1=Q2=Q；　　（2）恒定流，；　　（3）不可压缩液体，；　　（4）重力液体，X=Y=0，Z=－g；　　（5）前后两计算断面必须为渐变流。因而有，但计算断面间可以有急变流存在。　　公式（3-21）只是液流能量守恒原理的基本方程。当两断面间能量有输出或输出以及有流量加入或分出时，此式不适用。　　其应用要点如下：　　（1）计算断面的选择。计算断面必须选用渐变流或均匀流断面，并使其中的未知数最少。如图3-6所示为有压管流，计算点的位置高度z1,z2可随所选计算点确定，因此，每一断面的未知数只有两个，即，。若计算断面选在2—2断面处，z2已知，但2, 均未知；若计算断面取在3-3断面处，则有z3=0, 3=0，只有未知。　　（2）计算基准面的选定。两过水断面的计算点必须同取一个基准面并应使z≥0，以保证位置势能不出现负值。如图3&-6所示，计算基准面0-0常取在管轴处，z=0。　　（3）计算点的选定。选定的计算点应便于确定位置高度及压强。如图3-8所示，若断面1-1的计算点选在水面处，则；若断面3-3的计算点选在出口断面的形心处，有z3=0，。　　（4）两断面的压强可用相对压强，也可用绝对压强，一般多取。但两断面必须取同种压强。　　（5）两断面的过水面积A1、A2确定后，、关系由连续性方程确定。当知时，则有。　　动量方程是自然界动量守恒定律在水流运动中的表达式。它和连续性方程、能量方程，通常合称为水力学的三大定律；它反映液流动量变化与固体边壁作用力的关系。常用以求解水流对边壁的作用力。按理论力学中的质点系动量定理有：单位时间内质点系的动量变化率等于其所受外合力，可用下式表达：　　（3-22）　　上式为矢量式，方程式中不出现内力。　　建立动量方程需通过隔离体分析其动量变化与外力的关系，而导出元流和总流的动量方程式。即：　　元流动量方程的矢量式：　　（3-23）　　对上式积分，得总流动量方程矢量式：　　（3-24）　　公式（3-24）或公式（3-23）对于任一坐标轴均成立。这一特性有时可大为简化水力计算。若沿S轴写动量方程，有　　（3-25）　　通常将总动量方程用直角坐标三轴向的标量式表示，即　　（3-26）　　式中：1x, 1y, 1z为流速1在三坐标轴向的分量；　　2x, 2y, 2z为流速2在三坐标轴向的分量；　　顺轴向承正值，逆轴向取负值。　　Fx，Fy，Fz为外合力F在三坐标轴向的分量，顺轴向取正，　　逆轴向取负。　　所谓外合力，是指作用于控制体（隔离体）的一切外力的矢量和。　　动量方程的应用要点：　　（1）必须先绘出计算流段的隔离体，标明外力的方向及所取坐标系。　　（2）前后控制断面应选在渐变流断面处，断面所受的水压力才能按静水总压力规律计算，即。　　（3）边壁反力R在隔离体中的方向可任意设定。若计算结果R&0，则R所设方向一致，若R&0，则R的方向与所设方向相反。　　（4）水流对边壁的作用力R’与边壁反力R大小相等，方向相反且位于同一作用线上，这是作用力与反作用力的关系。动量方程并不能直接求得水流对边界壁面的作用力，只能通过R推求R’。　　（5）液流的动量变化，只能是隔离出口断面的动量与入口断面动量之差，二者不可颠倒计算。　　（6）公式（3-24）、式（3-25）及式（3-26）对实际液体与理想液体均适用。它们常与能量方程、连续性方程联立解题。工程计算一般取。(王朝网络手机版 m.)&&&电脑完整版: 手機繁體版: & &上一篇下一篇&&
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水动力学基础63
第4章水动力学基础；液体运动学没有涉及到作用于液体上的力，要研究液体；4.1理想液体元流的能量方程；在物理学中，动能定理是：某一运动物体在某一时段内；4.1.1理想液体元流的能量方程；在理想液体恒定流中任取一元流，并取过水断面1C1；图4C1；因为是恒定流，元流流管的位置和形状不随时间而改变；1122??u2dQdt??u1dQdt22（4；作用于元流段上的
水动力学基础液体运动学没有涉及到作用于液体上的力，要研究液体的运动规律与作用力之间的关系，还需要从动力学方面入手建立个运动要素之间的关系。由于实际液体具有粘滞性，致使问题比较复杂，所以先从理想液体入手研究。虽然实际中并不存在理想液体，但在有些问题中，如粘滞性的影响很小，可以忽略不计时，则对理想液体运动研究所得的结果可用于实际液体。另外，如粘滞性的影响不能忽略时，则再对粘滞性的作用进行分析，对理想液体运动所得的结论加以修正、补充，然后应用于实际液体。4.1理想液体元流的能量方程在物理学中，动能定理是：某一运动物体在某一时段内的动能增量，等于在该时段内作用于此物体上所有的力所做的功之和。现根据动能定理来推导均质不可压缩理想液体恒定元流的能量方程。4.1.1理想液体元流的能量方程在理想液体恒定流中任取一元流，并取过水断面1C1及2C2为控制面，如图4C1所示。断面1C1的面积、速度、压强、形心点位置高度、密度分别为dA1、u1、p1 z1、?1，断面2C2的相应物理量为 dA2、u2、p2 、z2 、?2，并且?1??2?? 。液体从断面1C1流向断面2C2，两端面之间没有汇流或分流。 图4C1因为是恒定流，元流流管的位置和形状不随时间而改变。经过dt时段后，所取元流1C2流动到1′C2′的位置，即断面1C1和2C2分别移动到断面1′C1′和2′C2′的位置，移动距离分别为ds1?u1dt和ds2?u2dt，如图4C1所示。在dt时段内元流的动能有变化。因为液体只能在流管内流动，而且没有汇流和分流，所以元流1C2段所具有的动能可视为1C1′段和1′C2段的动能之和；元流1′C2′ 段所具有的动能可视为1′C2段和2C2′段的动能之和。由于是恒定流，各空间点的运动要素不随时间变化，所以1′C2段液体所具有的动能不因经过dt时段而改变。经过dt时段后，元流段的动能增量即为2C2′段和1C1′段液体动能之差，即1?1?122??mu2???ds2dA2u2??ds1dA1u12?2?21122??u2dQdt??u1dQdt22
（4C1a） 22??u2u??dQdt??1??22???作用于元流段上的力包括质量力和表面力。质量力只考虑重力，表面力只有动水压力。重力所做的功，实际上是在dt时段内元流的各微小分段（如图4C1所示的1C1′段）液体重力乘以各微小分段液体重心沿流向移动微小距离（如ds1段）在铅垂方向上的高差所作功的总和（逐段所作功的叠加）；相当于在dt时段内1C1′段液体移动到2C2′处，该微小分段液体重力所做的功。需要提醒的是这只是相当于，因为，如果dt时间很短，两个过水断面1C1和2C2之间的距离又很长，过水断面1C1上的微小分段液体没有足够的时间，怎么会移动到了过水断面2C2呢。下面所提到的压力所做的功，亦是类似的情况。当微小分段无限小时，它的重心高度就可用断面的形心高度来表示。元流段两端过水断面形心点的高差为（z1?z2），所以元流段在dt时段内重力所做的功为?gdAds11?z1?z2???gdQdt?z1?z2?
（4C1b）作用于元流段侧面的压力垂直于流动方向，故沿流动方向不做功，表面力作功的只有过水断面上的压力。上述压力所做的功，实际上是在dt时段内元流段的各微小分段（如1C1′段）液体两端过水断面所受压力乘以各微小分段液体两端过水断面压力沿流动方向移动的微小距离（如ds1段）所做功的总和（逐段作功的叠加）。因为作用力和反作用力大小相等，方向相反，对于前一个微小分段液体压力所作的功若为正，对于其相邻的后一微小分段液体则为负，所以中间断面压力所作的正、负功互相抵消，剩下的即为作用于元流段两端过水断面1C1和2C2上的压力所做的功。所以元流段在dt时段内压力所作的功为p1dA1ds1?p2dA2ds2?dQdt?p1?p2?
（4C1c）根据动能定理，由式（4C1a）、（4C1b）、（4C1c）可得2?u2u12??dQdt?????gdQdt?z1?z2??dQdt?p1?p2??22?对单位重量液体而言，即将上式各项都除以?gdQdt，化简移项后可得2p1u12p2u2z1???z2??
（4C1） ?g2g?g2g因为在式（4C1）的推导过程中，过水断面1C1和2C2是任取的，所以可将上式推广到元流的任意过水断面，即pu2z??? 常数
（4-2） ?g2g式(4C1)和式（4C2）即为均质不可压缩理想液体恒定元流的能量方程。是由瑞士科学家伯诺里（Bernoulli）于1738年首先推导出来的，所以又称为理想液体恒定元流的伯努利方程。由于元流的过水断面面积很小，所以沿元流的伯努利方程对流线同样适用4.1.2理想液体元流能量方程的意义⒈ 物理意义由以上分析可知，式（4C1）是由不同外力做功得出的，因此伯努利方程中各项具有能量的意义。由水静力学基本方程可知：（z?p）是单位重量液体所具有的?gpu2势能，其中z代表位能；代表压能。而是单位重量液体所具有的动能。这是2g?g因为质量为dm的液体质点，若流速为u，该质点所具有的动能为12udmu22液体所具有的动能为。所以（?gdm2g12udm，则单位重2pu2z??）就是单位重量液体所具有?g2g的总机械能，通常用E来表示。式（4-1）表明：在不可压缩理想液体恒定流情况下，元流中不同的过水断面上，无论这三种形式的能量如何转换，单位重液体所具有的总机械能始终保持不变。由此可知，式（4-1）是能量守恒原理在水力学中的具体表达式，故此称式（4-1）为能量方程。⒉ 几何意义水力学中常用水头表示某种高度。从几何意义来看，理想液体元流的伯努利方程的各项是分别表示不同的几何高度，可以用几何线段表示。在水静力学中已经阐明，z代表位置水头，pp代表压强水头，（z?）则表示测压管水头。式（4-1）中?g?gu2的第三项从物理学可知，它表示在不计外界阻力的情况下，液体质点以铅垂向上2gu2的速度u所能到达的高度，故称为速度水头。所以（2gpu2）代表了总水头。z???g2g从几何意义上来看，式（4C1）表明：在不可压缩理想液体恒定流情况下，在元流不同的过水断面上，位置水头、压强水头和速度水头之间可以互相转化，但其之和为一常数，即总水头沿程不变。4.1.3毕托管测流速原理毕托管是一种常用的测量液体点流速的仪器。它是亨利?毕托（Henri Pitot）在1730年首创的，其测量流速的原理就是液体的能量转换和守恒原理。简单的毕托管是一根很细的90°弯管，它由双层套管组成，并在两管末端联接测压管（或测压计），如图4C2所示。弯管顶端A处开一小孔与内套管相连，直通测压管2。在弯管前端B处，沿外套管周界均匀地开一排与外管壁相垂直的小孔，直通 测压管1。测量流速时，将毕托管前端放置在被测点A处，并且正对水流方向，只要读出这两根测压管的液面差?h，即可求得被测点的流速。现将其原理分析如下： 毕托管放入后，A点处的水流质点沿顶端处的小孔进入内套管，受弯管的阻挡流速变为零，动能全部转化为压能，使测压管2中水面上升至高度h2。若以通过A点的水平面为基准面，h2代表了A点处水流的总能量。外套管B处的小孔与流向垂直，由于A、B两点很近，测压管1的液面上升高度h1代表了A点的动水压强。所以u2h1?A又代表了A点处水流的总能量。根据伯诺里方程可得 2g2uA h2?h1?2g
图4C2由此可求得A点流速 uA?2gh2?h1?g?h
（4C3）式中 ?h――两根测压管的液面差。实际上，由于液体具有粘滞性，能量转化时有损失。另外，毕托管顶端小孔与侧壁小孔的位置不同，因而测得的不是同一点上的能量。再加上考虑毕托管放入水流中所产生的扰动影响，使得测压管液面差?h不恰好等于实际值，所以要对式（4C3）加以修正，一般需要乘以校正系数c，即uA?c2g?h
（4C4）式中 c――毕托管校正系数，数值接近于1，需由实验测定。4.2实际液体元流的能量方程4.2.1实际液体元流的能量方程的一般表达式由于实际液体存在着粘滞性，在流动过程中液体内部要产生摩擦阻力，液体运动时克服摩擦阻力要消耗一定的机械能，并且转化为热能而散逸，不再恢复为其它形式的机械能。对水流来说就是损失了一定的机械能，液体在流动过程中机械能要沿流程而减少。因此，对实际液体而言，总是2p1u12p2u2z1???z2???g2g?g2g?为元流单位重量液体从上游过水断面1-1到下游过水断面2-2的能量损失，令hw亦称为元流的水头损失，根据能量守恒原理可得2p1u12p2u2z1???z2???h?
（4C5） ?g2g?g2gw式（4C5）即为不可压缩实际液体恒定元流的能量方程（伯努利方程）。它表明：在不可压缩实际液体恒定流情况下，元流中不同的过水断面上总能量是不相等的，而且是总能量沿流程减少。4.2.2实际液体元流能量方程的意义ppu2式（4C5）中的z、、（z?）、各项的物理意义在理想液体元流能量?g?g2g?项是单位重量液体由过水断面1C1流动到过水断面2C2时的方程中均已讨论。hw能量损失。因此，方程的物理意义是：元流各过水断面上单位重量液体所具有的总机械能沿流程减小，部分机械能转化为热能或声能等而损失；同时，亦表示了各项能量之间沿流程可以相互转化的关系。ppu2式（4C5）中的z、、（z?）、各项的几何意义在理想液体元流能量?g?g2g?在水力学中习惯上称为水头损失。因此，方程的几何意义是：方程中亦作了阐述。hw元流各过水断面上总水头沿流程减小。同时，方程也表示了沿流程位置水头、压强水头、速度水头之间相互转化的关系。4.3实际液体总流的能量方程在实际中，我们所考虑的水流运动都是总流，而总流可以看成是由流动边界内无数元流所组成。要应用能量方程来解决工程实际问题，可将实际液体元流的能量方程对总流过水断面积分，从而推广为实际液体恒定总流的能量方程。4.3.1实际液体总流的能量方程若通过元流过水断面的流量为dQ，单位时间内通过元流过水断面的液体重量为?gdQ，将式（4C5）各项乘以?gdQ，得到实际液体元流能量方程的另一种形式为包含各类专业文献、幼儿教育、小学教育、应用写作文书、生活休闲娱乐、中学教育、各类资格考试、行业资料、外语学习资料、第4章
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