设数列{an}数列an的前n项和合Sn=3/2(an-2),则an=?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-05-05 05:45 标签： 数列an的前n项和
设数列{an}前n项和为Sn，若Sn=1/12（an+3）^2，则{an}_百度知道
设数列{an}前n项和为Sn，若Sn=1/12（an+3）^2，则{an}
是等差，我解出来an-1-an=-6，或是等比D。咕~~(╯﹏╰)bA、是等比不是等差C，为什么呢、既不是等差也不是等比选D也，为是什么不是A呢？需要详细的解题过程,an+an-1=0、是等差，不是等比B
所以答案不可能是错滴，D的答案是可以不是等差也不是等比。而且这个题目的答案是不会错的，这是卢湾区的二模卷的一道题目非常不好意思
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从整个数列来看！由an-1-an=-6可以推出an-an-1=6=常数，数列可能为等差或等比，就不一定表现为等差或者等比了，可以知道数列可以是等差数列由an+an-1=0可以推出an&#47，可以知道数列可以是等比数列综上;an-1=-1=常数，在某个给定的n，可以为非等差和非等比理解错了你的意思
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所以严格的说这道题目有点问题：可能为等差，可能为等比12Sn=（an+3）^2 12S(n-1)=[a(n-1)+3]^2 12an=an^2+6an+9-[a(n-1)^2+6a(n-1)+9] [an+a(n-1)][an-a(n-1)]-6*[an+a(n-1)]=0 [an+a(n-1)][an-a(n-1)-6]=0 1)an=-a(n-1) 2)an=a(n-1)+6 1)条件下，为等比 2)条件下，为等差，答案是
既然是选择题 你可以设an=a1+(n-1)dSn=[2a1+(n-1)d]× n/2=1/12[a1+(n-1)d+3]^2这个等式成立an成等差
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出门在外也不愁设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S4/S3=3,则2a2-a4的值是?
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S4=a1+a2+a3+a4，S3=a1+a2+a3.
S4/S3=3，则：a1+a2+a3+a4=3a1+3a2+3a3，所以2a1+2a2+2a3=a4
然后把等比数列公式一带入上式求出系数就能算出结果了，别想要更细的了，自己算算吧，不然以后考试时你会后悔的。
我打错了 应该把S3改成S2.麻烦再解一下 谢谢
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理工学科领域专家设数列{an}的前N项合Sn=3/2(an-2),则an=?_百度作业帮
设数列{an}的前N项合Sn=3/2(an-2),则an=?
a1=s1=3/2(a1-2)解得：a1=6an=sn-s(n-1)=3/2(an-2-(a(n-1)-2))整理得：an=6a(n-1)所以数列{an}为首项为6,公比为6的等比数列an=a1q^(-1)=6*6^(n-1)=6^n
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已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=-23，Sn+1Sn=an-2（n≥2，n∈N）（1）求S2，S3，S4的值；（2）猜想Sn的表达式；并用数学归纳法加以证明．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）S1=a1=-23，∵Sn+1Sn=an-2（n≥2，n∈N），令n=2可得，S2+1S2=a2-2=S2-a1-2，∴1S2=23-2，∴S2=-34．同理可求得 S3=-45，S4=-56．（2）猜想Sn =-n+1n+2，n∈N+，下边用数学归纳法证明：①当n=2时，S2=a1+a2=-34，猜想成立．②假设当n=k时猜想成立，即SK=-K+1K+2．则当n=k+1时，∵Sn+1Sn=an-2，∴SK+1+1SK+1=ak+1-2，∴SK+1+1SK+1=SK+1-SK-2，∴1SK+1=K+1K+2-2=-K-3K+2，∴SK+1=-K+2K+3，∴当n=k+1时，猜想仍然成立．综合①②可得，猜想对任意正整数都成立，即 Sn =-n+1n+2，n∈N+成立．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=-23，Sn+1Sn=an-2（n≥2，n∈N）（1）求..”主要考查你对&&数学归纳法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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数学归纳法
对于某类事物，由它的一些特殊事例或其全部可能情况，归纳出一般结论的推理方法叫做归纳法。归纳法包括完全归纳法和不完全归纳法。
数学归纳法：
一般地，证明一个与正整数n有关的命题，可按下列步骤进行： （1）证明当n取第一个值n0（n0∈N*）时命题成立； （2）假设当n=k（k∈N*，k≥n0）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立； 完成这两步，就可以断定这个命题对从n0开始的所有正整数n都成立，这种证明方法叫做数学归纳法。 数学归纳法的特点:
①用数学归纳法进行证明时，要分两个步骤，两步同样重要，两步骤缺一不可； ②第二步证明，由假设n＝k时命题成立，到n=k+1时．必须用假设条件，否则不是数学归纳法； ③最后一定要写“由（1）（2）……”。
数学归纳法的应用：
（1）证明恒等式； （2）证明不等式； （3）三角函数； （4）计算、猜想、证明。
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