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一种灭虫药粉30kg.含药率是.现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50kg和它混合.使混合后含药率大于30%而小于35%.则所用药粉的含药率x的范围是
A．15%&x&28%&&&&&&B．15%&x&35%&&&&C．39%&x&47%&&&&&&D．23%&x&50%
题型：单选题难度：中档来源：同步题
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据魔方格专家权威分析，试题“一种灭虫药粉30kg.含药率是.现在要用含药率较高的同种灭虫药粉..”主要考查你对&&一元一次不等式组的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元一次不等式组的应用
应用：列一元一次不等式组解决实际问题。一元一次不等式的应用主要涉及问题：1.分配问题：例：一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有多少人？。2.积分问题：例：某次数学测验共20道题（满分100分）。评分办法是：答对1道给5分，答错1道扣2分，不答不给分。某学生有1道未答。那么他至少答对几道题才能及格？3.比较问题:例：某校校长暑假将带领该校“三好学生”去三峡旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元，至少要多少名学生选甲旅行社比较好？
4.行程问题:例：抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？
5.车费问题:例：出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内需付10元车费),达到或超过5km后,每增加1km加价1.2元(不足1km部分按1km计),现在某人乘这种出租 汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程超过多少km? 6.浓度问题:例：在1千克含有40克食盐的海水中，在加入食盐，使他成为浓度不底于20%的食盐水，问：至少加入多少食盐？
7.增减问题:例：一根长20cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体。在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内，每挂1㎏质量的物体，弹簧伸长0.5cm.求弹簧所挂物体的最大质量是多少？
8.销售问题:例：商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后再降价10%，这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%。(1)试求该商品的进价和第一次的售价；(2)为了确保这批商品总的利润率不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？一元一次不等式组解应用题的一般步骤为：列不等式组解决实际问题的步骤与列一元一次不等式解应用题的步骤相类似,所不同的是,前者需寻求的不等关系往往不止一个,而后者只需找出一个不等关系即可。（1）审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中的不等关系，要抓住题中的关键词语，如“大于”、“小于”、“不大于”、“至少”、“不超过”、“超过”等；（2）设：设出适当的未知数；（3）列：根据题中的不等关系列出不等式组；（4）解：解出所列不等式组的解集；（5）答：写出答案，从不等式组的解集中找出符合题意的答案，并检验是否符合题意。
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一元一次不等式应用题分类专题训练
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31一元一次不等式和一元一次不等式组单元知识总结(下)
【迁移发散】；发散1一种农药40kg，含药率15％，现在要用含；解设所用农药含药率为x％，由题意，得；90?；2515x30；?40??50??90?．；解得33＜x＜42．；答：含药率的范围在33％和42％之间．；发散2在钝角三角形中，一个锐角是另一个锐角的2倍；分析设较小的锐角的度数为x，则另一个锐角为2x．；0°&2x+x&
【迁移发散】发散1
一种农药40 kg，含药率15％，现在要用含药率较高的同样的农药50kg和它混合，使混合后的含药率在25％与30％之间(不含25％和30％)，求所用的农药的含药率的范围．解
设所用农药含药率为x％， 由题意，得90?2515x30?40??50??90?． 解得33＜x＜42．答：含药率的范围在33％和42％之间．发散2
在钝角三角形中，一个锐角是另一个锐角的2倍，求其中较小的一个锐角的度数的范围．分析
设较小的锐角的度数为x，则另一个锐角为2x．又三角形内角和为180°． 解
由题意可知，在三角形中有一个角是钝角，那么，这2个锐角的和应在0°到90°之间，可列出不等式0°&2x+x&90°， 0°&3x&90°， 0°&x&30°．答：较小的一个锐角的度数应在0°到30°之间．【综合发散】发散1
要使3个连续奇数之和不小于100，那么3个奇数中，最小的奇数应当是不小于什么数?解
当n为整数时，则2n+1表示奇数．设这3个连续奇数分别为2n-1，2n+1，2n+3． 由题意，列出下列不等式(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)≥100．解此不等式
6n≥97，n?197，即 n?16．66由于n是整数，比16大的最小整数是17．因此，满足已知条件最小的奇数是
2n-1=2×17-1=33． 答：满足已知条件的最小的奇数应不小于33． 发散2
有1kg含40g食盐的海水，再加入食盐，使它成为浓度为不小于20%的食盐水，应加入多少食盐?解
设加入食盐的重量是xg，那么浓度为20%的食盐水(1000+x)g中，含盐量是(1000+x)×20%．因此，加x g食盐，食盐总量不小于(1000+x)×0.2g．由题意，及“全体重量×浓度=食盐重量”可列出不等式 40+x≥(1000+x)×0.2，0.8x≥160， x≥200．答：应加入不少于200g的食盐． 发散3
解不等式3x?42x?1?，并把它的解集在数轴上表示出来． 63解
去分母得3x-4≤2(2x-1)3x-4≤4x-2， 3x-4x≤-2+4， -x≤2， x≥-2．这个不等式的解集在数轴上表示为(图1―7) 发散4
解不等式3x-2(1-2x)≥1，并把解集在数轴上表示出来．(2002年安徽省中考试题) 解
原不等式可化为
3x-2+4x≥1，7x≥3，x?∴
原不等式的解集为x?在数轴上表示如图1―8． 3． 73。 7 发散5
解不等式x?2?3x?5，并把它的解集在数轴上表示出来． 4解
去分母，得
4(x-2)≥3x-5， 去括号，得
4x-8≥3x-5， 移项，得
4x-3x≥-5+8， 合并同类项，得
x≥3，这个不等式的解集在数轴上表示如图1―9． 发散6
若不等式(2x+1)-5&3(x-1)+4的最小整数解是方程式a?2a?11的值．分析
先求出不等式的解集，从中确定最小整数解，然后代入方程中，解关于a的方程，21x?ax?5的解，求代数3求出a的值，再代入代数式求出代数式的值． 解
解不等式2(x+1)-5＜3(x-1)+4，得 x＞-4，∵
大于-4的最小整数是-3，∴
x=-3是方程把x=-3代入1x?ax?5的解， 31x?ax?5中，得： 31?(?3)?a?(?3)?5， 3解得
a=2．当a=2时，a?2a?11?2?2?2?11??11． ∴
代数式a?2a?11的值为-11．5．一元一次不等式与一次函数6．一元一次不等式组【典型例题】222?x?3?1．如果x，y满足不等式组?x?y?0，那么你能画出点(x，y)所在的平面区域吗??x?y?5?0?分析
分别画出直线x=3，x+y=0，x-y+5=0，再代点判定平面区域．解
在直角坐标系画出直线x=3，x+y=0，x-y+5=0，因原点(0，0)不在直线x-y+5=0上， 故将原点(0，0)代入x-y+5可知，原点所在平面区域表示x-y+5≥0部分，因原点在直线x+y=0上，故取点(0，1)代入x+y判定可知点(0，1)所在平面区域表示x+y≥0的部分，见图1-10阴影部分． ?2(x?1)?4?x2．解不等式组??3(x?1)?5x?7并把它的解集在数轴上表示出来．①② (2002年福建省福州市中考试题)解
解不等式①得
x≤2，解不等式②得
原不等式组的解集是
-2＜x≤2．原不等式组解集在数轴上表示如图1-11． 3．解不等式组 分析
本题的解题思路是先分别求各个不等式的解集，然后再求其公共部分．②式中含有小数，应先将小数化为分数，去分母，去括号，合并同类项，将未知数的系数化为1(此时应特别注意如果不等式两边同除以一个负数时，不等号方向要改变)． 解 解不等式①，得
x＜-3； 解不等式②，得
x≥-4．在数轴上表示不等式①、②的解集，如图1-12． ∴
此不等式组的解集是-4≤x＜-3． 4．分别解不等式2x-3≤5(x-3)和y?1y?1??1，并比较x，y的大小． 63(2002年江西省中考试题)解
由2x-3≤5(x-3)，得
2x-3≤5x-15，∴
x?4。 由y?1y?1??1，得y-1-2y-2&6， 63∴
y＜-9． 故x＞y． 【题型发散】发散题
把正确答案的代号填入题中的括号内．(1)如图1-13，不等式2x-y-6＞0表示的平面区域在直线2x-y-6=0的
) (A)左上方
(B)右上方 (C)左下方
(D)右下方 (2)不等式组?(A)?2x?3的解集是
)1?x?2x?133?x?
(B)x? 32232(2002年陕西省中考试题)(c)x＞1
(D)1?x??2x?3?0?(3)不等式组?5?2x?0的解集是
)?2x?7?4x?7?(A)x＜-7
(B)?7?x??(C)?5 2355?x?
(D)x? 222?x?2y?1(4)若解方程组?得到的x、y值都不大于1，则k的取值范围是
)x?2y?k?(A)-3＜k＜l
(B)-3≤k＜l(c)-3＜k≤1
(D)-3≤k≤1 (5)不等式组??2x?1?x的解集是
)|x|?2?3?(A)x＜-5
(B)x＞5(C)-5＜x＜-1
(D)-l＜x＜5 解
(1)用直接法．在直角坐标系中画出直线2x-y-6=O,将原点(0，0)代入直线方程2x-y-6=0即可判定． 故本题应选(D)． (2)用直接法．?2x?3??1?x?2x①② 包含各类专业文献、外语学习资料、中学教育、生活休闲娱乐、应用写作文书、文学作品欣赏、行业资料、各类资格考试、幼儿教育、小学教育、31一元一次不等式和一元一次不等式组单元知识总结(下)等内容。　
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