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经验21、数学复习最重要的资料是历年真题（数学一到数学四，其中数学四于2009年与数学三合并），代表作是：由教育部考试中心编写的《数学考试大纲解析》（2009版是最后一版，后面的版本皆为山寨）、《数学考试分析》（每年都会出版）。2、精通一本考研数学辅导书胜于你多看三本同类的书，而且同时看2本大部头的数学考研辅导书（如陈文灯+李永乐）效果适得其反，我一战的时候，就吃过这个亏，幸好及时改正。而且不能这本辅导书看看，那本辅导书觉得好也看看。应该在多方比较之下专精一本。（我希望考研新手在选取辅导书的时候，更多的听取现实里实际考了高分的师兄师姐的建议，或者最好就是自己复习一篇教材，做做教材上面的题目，然后做上5套左右的真题，在对考研试卷的难度、题型都有所了解后，自己去书店仔细比较，选取最适合自己的一本辅导书，用到最后） 。3、建立错题本非常重要。（尤其是真题里不会做的题以及做错的题）4、11月开始，最迟12月，需要进行连续密集的严格模拟实战演练。（推荐的模拟题为：黄先开冲刺五套、汤家凤绝对考场最后8套、张天德的模拟题、陈文灯的模拟考场15套、超越考研的试卷。严格说来，我觉得陈文灯模拟考场的题目是比较新颖的，但是有些题目依然比较偏，难度也较大。黄先开的模拟题难度也要比真题高一点）——本人认为模拟题的选取标准有2个：第一是题型要新颖，不能老是使用一些陈题旧题；第二是在内容及难度上要与考研真题接近。李永乐的400题无论是难度还是计算量或者考察的知识点我觉得都与真题相距甚远（例如他的400题就将假设检验出身概率大题，事实上考研数学即使考察了假设检验，也几乎不会设置为大题的，还有，反对称矩阵没有任何一年真题考察过，400题却出了关于反对称矩阵的证明题）——所以对李永乐400题，我持保留意见。当今考研数学复习圈子有几个言论，需要研友们注意甄别：1、指南适合基础好的，基础差的用李永乐的复习全书；想考高分用指南想考120左右的用复习全书。（李永乐的全书，无论是高数还是概率，都不比指南简单。基础这个东西本来定义就很模糊，只要你好好温习了教材，并认真做了教材上的题目，我觉得无论指南还是全书，难度对你来讲，都是一样的。只有哪本更适合你，没有哪本是最好的这种说法，所以研友尽可放心使用。就本人意见，指南高数与概率，在归纳与总结，在思路的点拨上，要胜于李永乐全书）2、考研概率王牌是WSA。（这个不多说，有兴趣的研友可以去优酷上输入其名字，听听其辅导的视频）3、最经典的模拟题是李永乐的400题。（真题永远是最经典的模拟题）当今考研数学若干辅导资料情况：1、指南没有传说里那么难，但是里面有相当一部分与当前考研数学命题趋势相左的题型，有小部分超纲方法；李永乐复习全书没有想象里那么“基础”，也有相当一部分超纲内容，并且高数编写体系实在是有点混乱，概率无论是从例题还是知识点，都做了过多的引申。2、张宇高数18讲有自己的特色，至于线数与概率本人觉得不能与高数18讲相比较3、李永乐基础660题是本好书，但是如果时间不够，只建议做选择题部分，不需要做填空题。4、毛纲源的书是好书，也很全，可惜了2点：一是习题没有详解、而是归纳了部分无实际实战作用且也没有必要的小结论，增加考生负担。5、黄先开的历年真题解析（人大出版社）是本不错的真题解析书。6、武忠祥的历年真题分类解析：包含了的所有真题解析，并且线数与概率部分的解析要优于高数。高数的解析过于简单。7、陈文灯的指南里线代与概率部分没有传说里那么差，但是部分例题习题过于陈旧，尤其是线数。本人2012年考研用过的辅导资料：1、同济的高数与线代、浙大的概率。在此对研友说2句话：第一、如果你本科阶段的数学教材已经包括了考纲要求的内容，那么不建议你换书；第二、如果有人建议你用清华居余马的线代2版，建议你慎重选择（原因有二、1、此书没有课后习题解答2、此书的数学符号与考研数学标准答案所用那套符号有出入）2、陈文灯《数学复习指南》3、2008年教育部考试中心数学考试大纲解析（理工类+经济类）4、2011版、2009版、2004版教育部考试中心的《数学考试分析》5、黄先开冲刺5套、张天德模拟题、超越考研3套、陈文灯模拟考场15套。6、错题集本人2012考研数学复习大致历程：（本人每天上午4小时数学，雷打不动）1、5月份：教材通读一遍模糊地方做好标记、例题独立全做、习题（一战时已经标出做错的不会的）只做一战时标注的。然后把这一轮不会的题全部摘抄至错题本，依然抄了许多题目，原来不会的大多数还是不会。沮丧。2、6-7月：只做《数学复习指南》3轮;第一轮，看例题，做习题单号；第二轮，做例题，做习题双号；第三轮，只做前两轮标注出的题目，并且把第三轮还不会的摘抄至错题本.3、8月;研究前面两点里收集的错题集。研究方向：为什么做错，是粗心算错还是题意没审清，老计算错的地方主要是哪里？（一般是行列式展开或者伴随阵的计算、特征值的求取、矩阵行变换、坐标变换、柱坐标极坐标计算、曲面积分计算、微分方程特解等）为什么不会做，是某个知识点模胡还是这个方法根本就想不到，如果方法新颖，那这方法有通用性否？4、9、10月、11月中旬：考试大纲解析（理工类+经济类）2遍：第一遍，直接独立的不看解析的做题，并标注出不会的做错的；第二遍：搞定第一遍里不会的题目。5、12月底前：模拟实战。6、《数学考试分析》、错题集。对于数学复习指南本人想说：1、对我帮组很大，谢谢陈文灯黄先开先生，此书高数比线代与概率确实要好些。但是里面有很大一部分题目过偏，与考研数学命题精神不符合，有许多题目过于陈旧。但是多年来陈文灯教学团队并没有改正，反而说什么要简单容易但是不是我们的初衷，殊不知那些题目都是对复习无用的题目而又极度花费时间。2、此书大部分例题习题的确写出了考研数学命题的精髓，许多题目都需要反复研究演练直至烂熟，许多题目都有一定的计算量，这个对于锻炼我们的做题速度很有好处。3、分部积分表格法与微分算子法不必理会。对于历年真题、考试分析及考试大纲解析（请认准教育部考试中心编写而非什么本书编写组或者考研命题研究组等山寨人员）我怕想说：1、你们唯一的缺点就是没有对解题方法、题目类型进行总结，让考上难以形成“一张数学网”，但是作为习题来练习，你们是NO.12、如果说考研数学高分的奥秘要我用一句话来概括，我会说：把考试分析、考研数学大纲解析研究烂熟吧，你一定可以高分的。3、最好的辅导书：考试分析、历年真题、考试大纲解析有个比较“执着”的研友打电话问我：你向我推荐考试大纲解析，考试分析，说那是做好的辅导书，那你为什么还要做陈文灯的指南？答曰：不做指南不足以形成数学知识网体系，而且指南里很大一部分例题习题都是历年数学真题的直接摘抄或者稍微改编。做指南即做真题。
经验3有一个研友提到新大纲出来了，于是我到网络上看了下新大纲解读。有感。遂发表我的若干看法及建议。供研友参考斟酌。数学部分：只改动一个地方，就是将“克莱姆法则”改为“克拉默法则”。海天的老师说，无需在意，按照正常复习即可。我不太同意这个看法，见微知著，最起码有几点建议我要给研友参考：1、据我的知识与了解，考研数学大纲从2007版开始，对于N阶行列式方程的解法都是使用“克莱姆”，2013版大纲却改为“克拉默”，同一群命题人的知识体系都是成熟的，也不会随便更改自己几十年的数学知识储备，所以这个更改从某个侧面体现了我在后期所发帖子里所说的一个预测——命题组很有可能换人。根据2007版《考试分析》里的一句话“相同类型题目其实可以在同济大学高等数学教材里找到类似题型........”我们有理由相信命题组的高数参考教材就是同济高数。现在13年大纲告诉我们线数教材的参考就是同济线数教材！2、数学一得线数题目都很常规，都是经典的计算（解线性方程组，求解特征值特征向量，化二次型为标准型等），新大纲的这个变化，题型我们，今年一定要重视同济线数教材，一定要熟悉教材。同济教材（第四版）有一个特点就是第3、4、5章的课后习题很经典并且证明题占一定分量。所以我预测，今年命题组更换，线数风格改变的一个趋向就是证明题。例如证明线性相关或者无关，秩的相关证明。建议重视：同济线数教材上的经典证明例子包括所有课后习题里的证明题（主要是第三、四、五章）。英语部分：1、增加60个单词，同时删除一些旧大纲里的词汇。删除的若干词汇我们不要管，但是要注意新增加的词汇。一般来讲，新增加的词汇不出意外会在2013年的英语试卷里体现。其实这些增加的词汇许多都是六级词汇，我当年是连六级词汇一起都背了的，所以不觉得有什么“新”。2、新东方的老师解读说，需要注意新增加的词汇，要背熟。我觉得除此以外，是否从命题角度，再多发现一点东西呢？我认真一一看过这些词汇，并根据这些词汇对今年英语阅读理解做出我的个人预测：首先，里面的词汇有许多涉及猿猴、恐龙、考古等。所以我觉得今年必有一篇自科类的文章（也或许是在新题型里出现），并且这篇文章是讲述动物的。希望研友平时可以留意下这方面的阅读文章；其次，里面的词汇有被告与原告。一般来讲，新词汇很少是名词的，既然出现了，希望研友对于讲述法律的社科类文章多留意。3、摘要不需要准备了，今年不要求了。政治部分：1、增加马克思哲学原理的分值2分，意思就是说要么增加一道多选要么增加分析题里的一问。2、思修分值降低，要保持难度的话，只能在选择题里的“知识点细化”上下工夫，希望研友注意。
1、数学真题是很宝贵的一份财产，一定要好好珍惜。而且我强烈建议，无论你考数学几，【建议只要在考纲要求范围内，只要时间允许】你应该做完数学一到数学四的所有真题。陈文灯复习指南的例题理工类的也包含有经济类的考研题目，前恩波数学辅导名师南京大学数学系教授陈仲也说数学真题选择做的时候不应该区分数学几。山东大学数学系教授张天德编著的辅导书也是包含了数学一至四的题目，还有毛纲源、李永乐等。经常有这种状况，今年数学一的某道大题你会发现在前几年的数学二或者数学三里出现过类似题型，反之亦然。所以希望大家重视。去年备考时，我就想过数学题已经很难出新题了，由于我是数学一至数学四都做的，所以我就想数学二年年几乎都考察的微积分在几何上的应用的大题，会否2012年数学一会考察呢？结果果然考了大题（可能现在这么说大家觉得我马后炮了，但是事情的确如此）。对于2013年来讲，数学命题组有可能更换，一般来说换届时的题目往往都比较难一点，比如、、等。历史上没有连续3年是低难度的情况，年的数学一试卷难度都很低，可以说几乎没有什么难题。2013年是否会继续容易下去呢？我们拭目以待。我可以对明年的数学一题目做出一些预测（预测的根据是：常规题型年年考，但是已经连续两三年都没考察了）：线性方程组特别是含参数的线性方程解的讨论、基础解系、线性相关或者无关的证明、第I、II型曲面积分、补面用高斯或者挖奇点用高斯、连续型+离散型二维随机变量分布的概率密度、分布函数、条件密度等。1998年与2003年都是换届命题的年份，这2年的题目比较奇怪，也很难。题目题量大综合性高，所以在2013年的考研数学中特别是数学一的复习，尤其要注意一些平时考察的较少的知识点。切不可认为2011年、2012年的题目简单就认为2013年还会简单下去。有备无患。比如说区间估计的题目、关于一个正态总体的假设检验、第II型曲面积分的对称性（请注意，II型线面积分的对称性与I型与重积分的对称性刚好是相反的，市面上目前还极少有辅导书讲述这个知识点，李永乐660题有过一道选择题讲述到，具体可参见毛纲源之《考研数学题型归纳与解题技巧》。1987年数学一考察过这个知识点，今年会考察吗？）2、真题先按成套做，然后再按章节做。许多人问过市面上什么真题资料好。其实都差不多的，他们的解析都是抄教育部考试中心的《数学考试分析》一书的。其实都是教育部的答案。陈文灯、李永乐、蔡子华、张天德、人大出版社黄先开的都不错的。按章节做的话李永乐、武忠祥、黄先开的都可以。有人问真题要做几遍合适。这里没有标准答案。我只告诉你2条标准。一是错题以及不会做的题要反复做。我有个同事考上了西南交通大学数学138分，他时间很紧张，就是反复做真题，错题至少做了3遍，有的十遍八遍也做。二、一直重复到你能不看答案就能迅速正确地独立作对为止。3、有一些研友并不相信真题的宝贵性，但是又不敢不做真题，只想应付了事。你只要买齐武忠祥的3本真题解析书，不说远，你对照近5年的数学一真题的就好了，你看看是否近5年的题目有80%以上可以在以往（）的试卷里找得到相类似题型甚至是原题的“影子”？答案是肯定的，如果你还是没对真题有绝对的信心，那么你照我的话去做，花上一天或者2天时间对照，你就会相信了。我在这里已经说的很明白了，这也是考验数学高分的“绝对秘密”。80%是什么概念?至少120分啊。一上考场，以最少的时间最快的速度刷刷刷拿下这120分是什么个痛快的感觉？余下的30分，我们就拿个三分之一好不好？证明题太难我们放弃了好吗？不就10分吗？选择题或者填空题有个把两个很新颖我们不会做，猜个答案上去好不好？不就8分吗？情况再坏一点，我们书写不规范扣个五六分好不好？那余下也有120左右啊。4、想要数学高分，第一，就是要对常规题型有无可争议的熟练度。而只有考研真题才是常规题型。其他什么自创的或者从哪年的竞赛试卷抄录的都不是常规题型。希望研友注意甄别。第二，就是有应对突发情况的能力，并且这个能力一定要达到一个高度。所谓突发事件主要指2个方面，一个是对做各部分题目的时间分配（比如说想高分的话选择与填空一般不可以超过50分钟）还有做题的顺序（比如这两年线数与概率较容易，应该先做，后面再做高数部分。但是命题组也可能一反常规，例如2010年数学一的压轴题就是概率的两道大题）。另外一方面，就是应对没见过的（或者说包装的很好的）题型。怎么应对?唯一的解决方法就是做一些高质量的模拟题。这些模拟题并非越难越好，难度只要稍微高于考研真题即可，太难了没有参考价值，不如做数学竞赛题，说不定还可以碰上原题。模拟题一般不能是曾经做过的或者类似的题，应该大部分是新题，这样才有检测效果。5、希望研友严格要求自己，无论真题模拟还是模拟题测试，都希望以150分钟时间为准。6、研究真题，反复熟悉真题是数学高分最保险的办法，也是对考研数学最好的押题。要从多角度去熟悉真题，为了做题而去练习真题，那么就态浪费了，例如说，历年真题里都喜欢考察给出2个函数f(x)与g(x)，并且当x趋于0的时候，它们比值的极限是1，要求解除f(x)或g(x)表达死里的未知参数。一般是人用等价无穷小或者洛必达法则计算出结果就算了，没能多角度研究，例如，你还可以运用含皮亚诺余项的泰勒展开式去做啊。7、认真做一套真题的收获远远大于做3套甚至更多的模拟题，希望你自己把握。我所谓的做数一到数四所有真题，有个前提，那就是，如果你考数学一，那么你必须数学一的所有真题都熟悉了，再开始数二数三数四的真题。除了经济类的应用题以及差分方程外，如果你考数学一，应该做完其余3个卷种的所有真题。关于时间问题你自己把握不好说什么，总之，12月份应该是留给模拟题的。8、、2010这3年的数学一真题非常具有研究的价值，通过这3年试卷我们知道，一旦更换命题组或者命题组决定加大试卷难度，那么其中的试卷绝对会涌现出许多新题型，而且是非常新颖的题型，不会见诸于任何辅导资料包括历年的数学竞赛题目。不能说难度大了试卷里就没有常规题型了，肯定有，只是比例少了。但是无论是什么样的比例。常规题型的分量都绝对不低于100分。现在我拿出2003年数学一的试卷，给你点出常规题，看看有多少分量：填空题的1、2、4、5题都是常规题，占16分。其中第三题考察傅里叶级数的系数，第6题考察区间估计。都不是常规题目。因为我们复习的时候对这2个部分都是很生疏的，甚至连复习都不复习。考察生疏的知识点，是命题老师加大难度的一个手段之一。切记。2013年会这样吗？请研友自己斟酌。选择题的1、2、4、5、6都是常规题，许多辅导书上也有这样的题型。选择第三题是难题，难度系数很低，这种题型不见诸于任何辅导书。那么20分的题目是常规题。解答题的第三、第四、第九、第十一、第十二都是常规题，共计50分。综上，2003年数学一试卷共计86分是常规题目，都应该拿满。那么是否其他的题目就无从下手呢？不是的，那些非常规题目，一般都有2问，只要基础知识扎实，是可以拿点分数的，比如说解答题第5题第一问，只要知道格林公式与积分的对称性，就可以拿下，解答题第十题可以很简易的去证明充分性（必要性的证明需要一定的变形技巧，而且这种技巧完全靠平时训练，不见于任何辅导资料）。解答题第八题的第一问，只要记住球坐标变换。也是可以顺利证明的。第二问就有难度了。9、即使是2003年历史上最难的数学一试卷（平均分只有63.1分——数据来自《数学考试分析》）常规题目也不低于100分。也就是说，无论怎么难，命题组都会保证有三分之二分量的常规题目！这是保证试卷质量与对考生区分度的必要条件。（论断请见教育部考试中心主任马金科编著之《全国硕士研究生数学试题编制实例分析与命题揭秘》）。如果2013年的试卷难度加大，我觉得有这么几份试卷值得研究。1998数学一、2003数学一、2010数学一；2005数学一、2007数学一、2008数学一。因为命题老师加大难度的手段只有3个：一个是考察不常见的题型，例如区间估计、假设检验、正弦余弦级数等；再就是通过一些新颖的题型，例如2010年数学一最后的两道概率大题，可以这么说，许多考生对这2道题目根本就无从下手，一分都拿不到。最后就是试卷的大计算量。以上5份试卷代表了这3个方面。我希望研友可以听取我对数学真题重要性的论断，因为那是我的两年复习数学的经验以及对历年试卷的研究（我也敢说，没有任何一个辅导老师对真题的研究有我这么深有我这样按照教育部考试中心之《数学命题编制实例分析与命题揭秘》一书从多角度去发掘真题的价值）。总之，真题务必重视，真题务必熟练。 一般来讲，有这么几条原则，逢三换人，换届换人。1992年JZM主政，92年题目很难。5年后的1998年，题目很难。2003年HJT主政，又逢三，又逢试卷改革，很难。但是最重要的原则是，25年来，没有哪一个卷种的题目连续3年是低难度的。这个规律是可以肯定的。据我掌握的数据（平均分）拿数学一说：1998年难、99年与00年简单、2001年很难、02年简单、03年最难、04年普通、05年难度比04年大、06年最简单、07年比较难、08年也有难度、09年简单、10年很难、11年简单。12年的数据没出来。但是12年数学一是简单的。综上，2013年我预测难度系数要低于2011年与2012年。我看了2011年的数学考试分析，许多题目都没有很高的区分度，严格来讲，是不合格的。 10、真题应该先按套作，再按章节做。按套做：张天德、李永乐、蔡子华、陈文灯、黄先开的都可以按章节做：武忠祥、黄先开、李永乐的都可以 反复整套做真题。真题熟练后继续模拟题整套做。并注意分析错题，注意总结。就可以了
（1）有一部分研友与我交流时，似乎对我推荐指南而不赞美李永乐全书表示很大不满，认为是在误导大家。并与我辩论。在此我声明：无论你使用什么强化阶段的辅导书，都请专一把它使用好，反复研究，无论哪一本书都有优劣。许多研友都希望我也能对李永乐全书做一番评析，但是实在很抱歉，对于一个只使用了全书前4章的人以及只对概率做了浏览的人是没有资格对它进行评析的，那不是我的性格，太不严谨也不负责任了。本人不会对指南与全书的高下做任何比较，这里只有喜欢与不喜欢，没有孰优孰劣的问题。（2）关于真题，有一朋友说，做近10年的即可，说我的做全部真题的说法是极端了。这个论点，我不同意。（3）有部分研友在QQ里与我谈数学复习的时候，一方面自己在使用全书，但是看到我说指南不错，又想同时也使用指南的精华之处，并美其名曰吸取众家之长。我不同意这种做法。指南章章都是精华，也章章都有糟粕之处，就连研友广泛认同的指南所谓精华的微分中值定理的证明一章，我也发现有几处糟粕，更有亟待完善的地方，那么又何来精华章节只说？我数学之所以高分除了去年后期我的以战养战的复习法外，最重要的就是我精研指南与真题。对这2个部分非常熟悉。所以我希望研友不要存在吸取众家之长这种想法，非常危险（主要是你的时间根本就没有那么多）。你要用全书的话，就一直用，要用指南也一直用。或者你可以使用指南的高数与概率外加李永乐线代讲义。但是切不可看看李永乐的高数，过一会又看看陈文灯的高数。（4）人应该有独立思考的精神，这一点很重要。对于别人说的东西，要多思考，多角度论证。我的经验谈，肯定也有偏颇不足之处，所以研友可以汲取适合自己的方法，而辩证看待偏颇的地方。有些研友将得到李永乐签名拿来论坛炫耀的，我觉得这太过了，缺乏对自己的信心，殊不知，自己才是这个世界上最精彩的。我看过很多数学高分经验介绍的视频，包括2010年数学150的考上北大经济系的李洁、2006年数学150的考上五道口的清华物理系学生王垠，包括......他们无一例外都有一个共同点，就是不崇拜任何辅导老师，也不认为某一本辅导书就是完美无缺，同时对自己的努力充满自信。让你考高分的不是哪一本书，而是你复习的方法对路吗？你付出了多少汗水？1、无论是2003版的《中国考试》杂志（2003年的考研数学一试卷具有很总要的意义，是最难的一年，也是唯一全国没有一个满分的一年，教育部考试中心特地专刊请命题者表发文章评述试卷以及对考生提出建议，《中国考试》杂志由教育部考试中心主办，篇幅非常有限，其中被选上的辅导老师的文章只有3个人，陈文灯、黄先开、曹显兵）还是教育部考试中心的《数学考试大纲解析》都明确指出真题的重要性。2、考研真题是一个黑箱，考的年数越多，暴露的题型就越多。我们可以从以下这个角度思考真题：真题其实只有2个部分组成，一个是可以在历年真题里找到踪迹的“常规题型”，一个是为了提高选拔性而设置的“创新题型”，创新题型一般不能在任何一本辅导书里找的到可以对照的题目。常规题型一般占到至少120分，（去年占到150分，完全没有什么创新题目）。而常规题型完全可以在历年真题里找到踪迹甚至是原型题！那么你说研究透历年真题有重要意义吗？换言之，就是大家普遍推荐的李永乐线代讲义，里面的例题80%以上是历年真题，研友可以自己对照看看。3、《数学考试》分析2011版与2004版都明确指出对于微分方程算子法的态度：考生还是应该以掌握教材的基本方法为主。但是就是还有许多考生执迷不悟，花费大量精力去弄微分算子法，结果只记形式得不到精华导致考试出错，或者考试根本就不敢用怕扣分，结果做了杨白劳。4、根据教育考试中心主任马金科的论著《考研数学命题揭秘与编制实例分析》一书（该书由高教社于2000年出版，目前已经绝版。）我详细阅读过此书，此书对我帮助也很大。单从一个角度来讲，就是命题提到的“区分度”，如果区分度低于0.2，那么试题就是不合格的，应该舍弃。（区分度低就说明试题没有选拔性，区分不出会做的学生与不会做的学生，是失败的试题，命题组不允许出现这样的题目）例如2010年考研数学一选择题第3题，关于反常积分审敛法那一题，区分度只有0.042，是非常失败的一题，这样的题目以后绝对不会再出现。那一题几乎没有考生会做，只能猜测答案，运气好就猜对，运气差就错了，没有什么区分度。所以命题者以后命题肯定会注意，不会让此类题目再出现了。关于区分度的数值，只有教育部考试中心的《考试分析》、《考试大纲解析》有。6、通过对《考试分析》《大纲解析》的难度系数进行研究，我们可以发现考生低分的题目是哪些类型，这些题目很大一部分就是所谓的“创新题”。这些题目到底是哪些知识点呢？有同学知道吗？这些难度系数小于0.3的题目，是否都是好题呢？不是的。要求不仅仅满足难度系数低于0.3并且区分度要高，一般大于0.5。这样的题目才是我们重点应该掌握并且反复研究的“创新题”！我希望引起研友注意。7、2012版《考试大纲》（数学考试分析与数学考试大纲于2011年6月合并，统称数学考试大纲）明确指出了考生易犯的一个错误，就是书写单调区间的时候，不能使用并集符号。应该使用“与”或者“和”或者用“分别是”来描述。但是没有任何一本辅导书提到这个。类似的错误还有许多见诸于《考试分析》《考试大纲解析》。我希望研友认真对待。你想万无一失的考到接近150分或者满分，这些东西是你必须知道的。8、对于如何攻破“创新题”，我想要说起来的的话，势必又是一番长篇大论。我对这个问题有过研究（主要是从考试分析领悟到的，例如关于证明题，你会发现指南上介绍的方法有许多套不上，怎么办呢？）对此我就对研友说一个方法：就是对这些题目，先仔细审题，自己独立思考做，对于实在没有思路的题目，就在试卷处写上自己认为这个题目考查了哪几个知识点，自己对于题干哪个条件根本就不懂得用或者用不上。反复思考，将题目分解。然后再对答案。看看自己被哪一步卡主了。命题人是如何将这些知识点结合起来的，命题人如何设置了这个陷阱或者“转弯”。我整理了近60道这样的题目，中后期每天分析2道，发现命题者对知识点的综合惊人的相似（是一个方面，2003年的题目比较奇怪，单独列为一年，又是一个方面，2010又单独列为一年）对陷阱设置的“喜好”也如出一辄。真题使用方法（针对数学一）：1、我希望有时间的研友，做完25年，数学一到数学四的所有题目。（这个过程按照每天4小时的数学复习时间，我的经验是需要3个月时间）2、推荐资料：《考试分析》《大纲解析》、陈文灯真题、李永乐真题、张天德真题、武忠祥真题，都可以的。3、使用方法：先按年度做，不会的题目单独汇总，再做；后按章节做，不会的题目也汇总，再做。最后把通过前面两关还不会的题目摘抄到错题本，这些题目就是你的薄弱处了，还对这些题目相关的知识点做题海战术了。模拟题：1、数学成绩是做出来的，不是看出来的，这一点永远正确。2、最好11月开始就进行每天3小时的持续模拟测试，总之要做题，数学不做题是不行的。而且测试的时候要严格按照考试要求测试。只有大量做题才可以强化对知识点的记忆及深化对知识点的理解。光看是没有用的。一般说，不动笔的或者说不喜欢动笔的人很难突破100大关。3、像去年没有什么“创新题”的那份试卷，高分秘诀就是卖油翁那句话：无他，唯手熟尔！总结：对数学的论述，我可以说是花了许多心思与时间，我当然希望有研友按照我说的去做，因为这些都是鲜血与泪水换来的。陈文灯《数学复习指南》的用法：1、使用时长：以每天4小时的使用时间，不应该连续使用超过4个月。（三轮）2、使用时间：早的可以从2、3月份就可以使用了，当然是越早越好；最迟的不应该超过8月底，否则来不及。3、对于指南的内容，要有所舍弃，具体见本人帖子《我认为指南不需要看的地方》。4、使用轮数：至少2轮。（第一轮细看，第二轮精做）5、使用注意：务必在完成对教材的复习后才开始使用指南。6、具体使用：第一轮，看指南例题及方法总结，对于例题不明白的地方，需要弄清楚原因，并写上自己的注解、看法，对于不太清楚的知识点，必须回到教材把教材上的定义、性质等写在题目旁边，并且此轮做习题单数；第二轮，再看指南例题及方法，做指南习题双数；第三轮：将前两轮中不会的习题汇总起来单独攻破，还是不会的题目要回指南例题及方法介绍中复习，将其弄懂。第四轮，做指南例题以及第三轮里还是不会的习题。第五轮，将第四轮不会的所有题目摘抄至错题本。（这个可以压缩为三轮复习法） 7、不要按照高数-线数-概率的顺序使用，而是交叉复习。这一点尤其要注意。所谓交叉复习，就是：1号花4小时看高数，那么2号花2小时看线数2小时看概率，3号又花4小时看高数.......如此往复。
1、陈文灯曾经多次在辅导班说起一个例子：一个杭州考生反复看指南5遍然后考了150.我们要辩证对待，其中体现出的专精一书的方法值得推荐，但是指南上有一些题型过于陈旧，也没有全部包含考研数学的题型，所以光看指南没有用，必须加上历年真题作为补充。另外，陈文灯用词不注意，不能传递给考生一个信息：看！造成似乎哪一本辅导书看N遍，就考高分这种害人匪浅的错觉，而且这个错觉是真正致命的，也是许多考生说我刷了N遍某某辅导书，但是依旧没有考高分的根本原因所在！辅导书不仅要看懂，还要动手做题，而且还要对不会的做错的题目反复做！切记，是做，不是看 ！ 2、陈文灯及其教学团队曾经表态，要将指南改“容易看懂”很简单，但是那不是他们的初衷。我想对此话纠正，指南不乏许多精彩例题以及习题，但是有些过于偏过于难地题目完全是糟粕，没有必要理会 。3、（通过具体实例讲述指南使用，鉴于时间关系，我以内容较少的第9章论述，其余章节可以同样参考）请翻到2013版指南P245关于空间解析几何那一章，如何使用呢？到这一章，首先我们应该有一个知识网络，就是它包括了3部分：向量、平面与直线、空间曲线与曲面。细分之，向量又包括内积外积混合积，再细分，内积公式是什么？是否要特别注意混合积公式啊?混合积是否还包括了一些技巧啊？比如轮换对称性、混合积为矢量还是标量？混合积为0是否说明3个向量共面啊？混合积几何意义是什么？等等，要有个总轮廓，要用自己的话说的出来。矢量的方向余弦很重要，是否要对P245的相关论述做个重点符号啊？P246：对于矢量叉乘，许多人不清楚其坐标计算式，所以应该在对应的地方做标记。关于2个矢量垂直及平行关系，很多人在做题时，好想一下或者据定义推、推导一下才知道点乘为0就等价垂直，叉乘为0就推出平行。那么我们可以用一个口诀记忆“垂点平叉”，考试时就不用犹豫了。P249：例9.7与例9.8都是关于向量的证明题，这2个例子完全没有必要看，因为25年来，只有1995年考查了向量，而且是简单计算，还是3分，根本就没有必要掌握向量的证明题。陈文灯这是在浪费考生的时间。P250：对于表9.1里的三点式方程与两点式方程，不仅历年真题没有一道题目用的上，而且指南的例题里也没用的上，这个不是增加考生负担吗？白白去记忆一些根本无用武之地的公式。有一个考生问的好：那你不能保定以后绝对用不上啊！我回答说：是啊，我不敢保证，我更不敢保证考研数学的题目以后不会再从历年大学生数学竞赛试卷里抽出来，但是你有必要去将50来套数学竞赛试卷都从头到尾钻研一遍吗？对于表9-1里指南说平面的一般方程里如果某个坐标不出现，平面就平行于该坐标轴。我们是否可以做一个拓展扩充：若Ax+By+Cz+D=0中，D=0的话是否该平面通过原点？若同时缺少2个坐标（如x与y）那么平面是否平行于平面xoy？如果缺少某个坐标且D=0，那么是否平面就通过某坐标轴？P251：表9-2：平面间夹角、线线夹角、线面夹角，指南都只给出公式，我们是否应该注意到：教材都规定了，他们的夹角都只能是锐角？但是如果是两向量的夹角，范围确是0到180度？P252：指南里没有指明投影方程与投影的差异，这两者是完全不一样的，但是同济高数第5版的课后习题却有2道题涉及到其差异性，是否我们应该注意？这样不会掉进命题人的陷阱。P256：例9.16介绍的方法，考研完全用不上，大家不必要浪费时间了。P258：例9.21涉及到平面束方程，但是教材的论述要比指南好也比指南标准，也比指南详细，历年真题中就考过平面束方程的应用 。4、通过对《数学考试分析》的研究，我们知道，空间解析几何这一章，主要是考察平面方程、线面位置关系、旋转面。那么是否重点就突出啦?应该反复练习的“重点题”就是这3个部分呢？不言而喻。所以我希望研友重视真题。好好利用真题 。注一：指南上本人认为不需要学习的内容，包括以下几个部分：1、不需要看的知识点；2、不需要看的例子；3、不需要做的练习题；4、指南上例题解答错误的地方；5、指南上内容印刷错误的地方；6、指南上练习题解答错误的地方；7、指南上例题或习题的解答过于繁琐，本人给出更为简易的解答方法 。注释二：符号约定：chap代表章节；L:代表例子；T：代表练习题；P：代表页数。注释三：因为我是怀着对研友负责任的心态写的这个帖子，此帖也的确可以节省你不必要的时间浪费，因此我希望使用指南的研友，认真阅读本贴，仔细对照，本贴花费时间不少，因为本人使用的是2012版本，为了照顾参加2013年考研的朋友，我特地去图书批发市场，对不同的地方做了记录，方便使用新版指南的朋友对照。所以也请研友多多顶贴，让更加多的人看见。多谢大家。注释四：指南版本：2013版，理工类。出版社：北理工大学出版社。总页数：758页（包括答案详解附录）。【1】指南上不需要看的知识点：1、分部积分表格法及相关例题、习题。原因：数学一至数学四共计96套试卷2000多道试题没有一道题目用的上，今后也不会让其有“用武之地”。2、微分算子法及相关例题、习题。原因：请参看本人的专贴：我看指南的微分算子法及对数学复习的看法。3、高数：chap7一元微积分应用中关于引力、压力、做功等物理应用（数学二可以看，也必须看，但是数学不用）。4、概率论：chap7假设检验那一章：P630“假设检验与区间估计的联系”。原因：超纲。【2】不需要看的内容（按页数顺序排列）。P7：求复合函数时掌握“分析法”即可，不需要看“图示法”；P13：L1.21为前苏联1975年大学生数学竞赛试题，具体为什么对定义域如此划分，请看张宇的高等数学18讲，或者毛纲源的考研数学题型归纳与技巧一书。通过此题好好体会函数缩放的技巧。P33：L1.65；P41：T3-（3）-④；表示练习题第3大题的第（3）小题下面的第④题；P48：L2.7-(2);L2.8;P55：L2.29;L2.30;P61：T8;P61：T7：答案是错误的，而且解析啰嗦，直接列举法观察即可写出结果。P67：L3.7-(1);L3.7-(2);P75：L3.14-(2);L3.14-(3);P77：L3.17-(4);P83：抽象函数的不定积分；P85：思维定式的内容很垃圾，只需要记住：在分部积分中选取哪个函数为U呢？优先次序如下：反对幂指三！P86：L3.28;P88：TT2-(5);T4-(1);T5-(3)、(5);T6-(1);P89：T13-(4);T14-(1);T15-(3);P101:L4.14-(4);P111:题型七；P114：L4.28-(1);P116：L4.32;P122：L4.43;P129：T1;P130：T12;P148：T11;P159：L6.8：不需要学习常数变易法，只需要强记公式即可；P162：L6.13-(3);P163：L6.14;P171：L6.21;P172：L6.23;P175：T4-(2)、(3);原因：不要求积分因子法求解全微分方程；P175：T7;P176：T10-(2);T12-(2);T13;T15;T16;P181：L7.10;P183：L7.13;P189：L7.25;P190：L7.27;P203：L7.52;L7.53;P205：T1-(4);P206：T2-(2)、(3)、(7);T4-(2)、(3);P207：T6;T7;P242: T2-(1)、(8);T4;P243：T7-(2);T7-(5);T9-(1);P263：T9;T11;P288：T20;P315：T5-(2);P316：T12-(3)、(6);T13-(2)、(4);T17;T18;T20;P342：T6;P343：T9;P361：T4;P362：T7-(2);T9;T11;线性代数部分：P364：L1.1;P367：L1.4-(3);P376：L1.21;P380：L1.27;L1.30;P399: L2.24;P400:L2.28;L2.29;L2.30;P406:T3-(5)、(7);P407：(10)、(15);P414：定理4：同样内容，请看李永乐线代辅导讲义；P433：L3.34;P438：(8);T14;P441：L4.2;P460：T1-(8);P462：(9)、(10)、(11);P480：方法三：熟悉方法一、二即可，方法三属于过度卖弄技巧，反而造成解析复杂；P501：T3-(2);P502：(6)、(7)、(8)、(10);概率统计：P505：L1.4；P510：不完全相异元素的全排列；P514：L1.26;P517：L1.34;P520: L1.42;P562: 证明题（3）：超纲；P586：题型五；原因：理工类不要求；P625：T2-(3);原因：此题虽为92年数学三考题，但是2005年后的考试大纲已经不对此知识点做要求，故超纲；近期再次审视指南（理工类），从近年命题趋势看，还有小部分题目不需要复习，但是时间关系，不能再一一列举，希望研友始终以真题为标准进行取舍。
符号约定：Q——问；A：答。Q1：全书的线代好还是线代辅导讲义好？A1：请用线代辅导讲义。Q2：概率有什么比较好的辅导书吗？A2：有的，文灯的数学复习指南之概率部分+历年真题（数学一、三、四）的概率部分。Q3：考研数学复习最好的辅导书是什么？A3：最好的不一定最有用，我只能告诉你，最有用的资料是：历年数学真题、考研数学考试大纲解析（教育部考试中心编写）、数学考试分析（教育部考试中心编写）。Q4：你为什么那么推崇真题：A4：当然，最重要的是我2年来的经验告诉我的；其次，在众多研友里，唯一一个看到过考研数学命题老师对考生复习考研数学提出方法的人就是我。——在2003年出版的一本杂志《中国考试》（考研专刊）（教育部考试中心主办）中，03年数学命题组老师（发表文章的命题老师笔名为：清明、华明、申学）对这份统考至今最难的数学试题做了详细分析并附上了复习建议：（以下为原话）......因此我们建议考生：1、先把大学的教材好好看看，弄清基本概念、基本性质、基本方法并把课后练习做一做，加深对概念性质的理解与记忆；2、在此基本上做一做历年真题试卷，掌握常规题型并发现自己的不足之处；3、多做做常规题型，多总结归纳特别是自己薄弱之处要多分析。Q5：有没有包含了全部真题的解析类书籍？A5：有的。武忠祥的历年试题分类解析。Q6：数学需要参加辅导班吗？A6：只有两类人需要参加辅导班：一是没学过数学的人，一是虽然学过但是复习时间已经不多了的人。Q7：参加辅导班有什么作用？A7：一：心理安慰作用；二：可以使你比较容易形成数学知识网络，减少一些你数学复习达到同样效果所花的时间（如果你认真听课的话）。Q8：曹显兵的概率讲义怎么样？A8：里面大部分题目都是历年真题。Q18：张宇的书怎么样？A18：对于他的高数18讲，有一定可读性 Q9: 陈文灯的《考研数学题型集萃与练习题集》怎么样？A9：这本书如果时间紧张的话没有必要看。Q10：陈文灯有许多复习资料，你推荐的有哪些？A10：指南+单项选择题解题技巧+真题解析Q11：李永乐基础过关660题做完是否考研数学选择题与填空题就无忧了？A11：建议你去做数学一到数学四的所有选择题空题，这些做好了，就无忧了。Q12：指南的缺陷有哪些？A12：介绍了超出大纲要求的知识、方法，并且这些方法在考研数学25年真题近100套试卷（2000多道题目）中没有一道用的上。如分部积分表格法、三重积分交换积分次序等等。引入了一些过于繁杂过于偏难的数学竞赛题目。没有适时对线代与概率的题目进行更新，造成题目过于陈旧，题型种类过于狭小。Q13：学长，我不相信你的话，我听说好多高手都是指南、全书都看的。A13：指南高数13章、线数6章、概率8章。即使你每年5小时不间断的看指南做习题，平均一章最快也要2天。这样一遍下来就至少两个月，全书一遍也至少同等时间，2个月。这样4个月就过去了，你觉得一遍就可以高分了吗？何况根本不可能保证每天5小时数学的连续性。Q14：考研数学最重要的是考察考生的什么能力？A14：对基本题型熟练运算的能力。Q15：什么是基本题型？是指南或者全书上的例题习题吗？A15：不是的。是历年试卷里反复出现的题型。（如：罗比达法则的运用、等价无穷小的比较、解2阶非其次线性微分方程、补面补线计算线面积分、2维随即变量的函数分布、矩法估计、似然估计、线性方程组参数讨论、特征值特征向量求取等等）Q16：搞通教材与历年真题，不用其它参考书，可以考出高分吗？A16：我无法保证你满分，但是可以断言你会考个很满意的分数。Q17：针对Q29，“搞通”的标准是什么？A17：标准是：随便抽一道真题出来，你能毫不犹豫的独立的正确的把解答过程完完整整写出来我对指南微分算子法的看法以及对数学复习的一些看法如下：1、微分算子法主要用来解决求解微分方程的问题，请大家纵观查阅1987年数学统考以来有关于微分方程内容的考题，（除了2005一道与级数综合起来考察的解答题以外）是没有什么所谓的难题的。可以这么说，解答微分方程，只要对应记住每一类微分方程的解法，都不会难。反之，微分算子法本身就是超过考试大纲要求，没有几个考生能真正弄懂了！微分算子法本身也需要记忆一些公式，格式，为什么这么多人要舍本逐末呢？——花这么多时间去弄明白去记忆微分算子法，一点怨言都没有，相反，记忆一下教材归纳的清清楚楚明明白白的解微分方程的一些方法表格就说什么混乱哪难以记忆啊！看到许多人自称是自己掌握了算子法而沾沾自喜，殊不知已经浪费了许多宝贵的时间在这些奇技淫巧上面！退一万步讲，即使你基本弄懂了微分算子法，请问你在考场上用了它你觉得心安吗？是否有担心被批卷老师扣分？考生可以去查阅2011年版教育部考试中心编写的《数学考试分析》一书，对于2010年考研数学一的那道10分的解微分方程的题目，那些官方老师是这么评注的——考生还是以掌握基本方法为主！为什么非要去追求一些花销的东西呢？事实上，同济大学的高数（第五版）在微分方程一章，已经把解微分方程的各种不同类型的解法归纳的很好了，难以记忆的还以表格的形式列了出来。2、关于文登学校的辅导书《复习指南》所介绍的分部积分表格法，大家同样可以查阅1987年以来数学试题，看看是否有哪一道关于积分的题目可以套用到这种方法！——如果说有的同学，请你详细列举出来，是哪一年的题目，是数学几，是第几道题！3、凭心而论，微分算子法与分部积分表格法是《复习指南》的一大特点，也是考试大纲没有要求的内容，可以这么说，如果真正深入掌握了它们，对于快速解题是有帮助的。反面来说——即使你对它们一无所知，也绝对不会影响到你的数学考试成绩——事实上，每年的数学试题关于微分方程、不定积分、定积分部分的内容，都是基本题型。没有必要在时间非常紧迫的状态下去增加自己的负担！说句不中听的话（尤其是对于时间紧基础又不好的考生）——就等于是自己找死！要真正掌握一门技术一项技巧，绝对要真正系统的去学习，只言片语地去瞎抓一些所谓的技巧，在高度紧张的答题过程中，如果碰到套不上“公式”的情形，只能抓瞎。4、再论《复习指南》：本人只评论高数部分与概率统计部分。对于线代部分我在这里只说两句话：（1）：归纳得不好，没有给人很有条理的感觉。（2）感觉比较混乱，归纳的不像高数部分那样明晰。线代部分让人看了很散乱，跟看教材没有什么区别——此话引用2010年参加了文登数学辅导班并取得150分的报考北京大学的李洁同学。对应视频请在文登网校主页上找，里面的高分考生颁奖视频里有。下面重点说说《复习指南》高数部分：首先反驳一种观点：想考高分的看文灯，想考普通分数的看永乐的复习全书——每年都有无数的同学纠结于是看文灯的还是看永乐的，有意思吗？事实上，每年的数学考试中，都有用了这两套辅导书而考高分的学生，文灯的很多，永乐的也不少！辅导书有用的看精通一本就可以了，选准一本辅导书，精心去研究它，都能考个好分数。总的来讲：《复习指南》有好的地方，也有不尽如人意的地方：好在其归纳的好，有条理。层次明晰。尤其是例题很有代表性！同时，无论是编排还是印刷错误都比较少。许多同学都说指南的题目难指南的题目偏。其实恰恰相反，指南上的题目绝大部分都是历年试题的改编或者是教材上好题的改编，甚至是直接摘抄——这个方面尤其在概率统计部分表现的尤为充分。——由于时间关系，本人没有那么多时间在此把对应的题目一一列举上来，但是认真做过指南以及教材课后习题及历年数学真题的朋友，可以对我的这个评论有强烈的同感！指南的这个特色是很有用的，因为它可以增强我们适应真题变种的能力！同时，指南上的题目类型也基本涵盖了考研数学的大部分题目类型。反复研究指南高数部分，绝对是有好处的。——指南的缺陷：估计文灯先生当初设计指南的编写体例的时候，也是从高屋建瓴的角度考虑的，——尤其是指南的姊妹篇《题型集萃》，里面的许多题目都是数学竞赛（大部分是北京市数学竞赛，有部分是其它省份的数学竞赛，有部分是前苏联、美国的数学竞赛题目），所以指南不可避免的引入了一些超纲的内容，如微分算子、分部积分表格法等等。或许文灯认为这是特色这是亮点，但是本人认为这个是垃圾，这个“不可以有”——检验一本辅导书里介绍的方法有否有用的唯一标准就是“实践”——即考试中是否有用的着，或者即使可以套用，但是你是否因为去学习它而增加了许多时间负担——同时即便不用它只用教材介绍的基本方法也可以顺利解答出来！换言之，文灯团队如果有那么多时间去沾沾自喜自己的“特色”“亮点”的话，还不如花点时间从以下若干方面提炼自己书本的特色——第一：针对每年数学考试都有一至两道题目是那么的“反压题”，是那么的让人“蛋疼”！例如，2010年数学一的一道选择题，具体不记得很清楚，是关于考察2重积分的极限含义的，2010年概率的两道大题，一是关于泊松积分公式的运用，再就是最后一道概率题目，必须要先会判断题目里的变量从属于二项分布，又例如2011年的那道2重积分题目。这些题目的类型、解法都不见诸于任何一本辅导书，都很有新意！试问文灯团队可否把时间用于这方面的题源追踪？增补自己素来所谓的“已经涵盖了考研数学全部题型”的豪言壮语？——事实上，文灯当初编撰复习指南的初衷及高度，已经是开展了这方面的工作了，也就是说，文灯已经知道每年数学考试的新题都来源于一个地方——大学生数学竞赛（包括美国、前苏联、主要是北京市）。但是现在也不知道是觉得已经研究透了还是觉得挣钱要紧，不继续研究了。——我看过10版以后的复习指南，确实在体例上做了调整，但是这方面的工作没有看到影子！每年教育部考试中心的数学命题老师都在反压题。文灯可否把精力放点在这个方面。关于2010年、2011年我所列举的那几道很有新意的题目，有时间有兴趣的同学可以参看一本书：由李心灿编著，是关于数学竞赛的，囊括了历年北京市到2010年为止的几乎所有大学生数学竞赛的题目以及详细解答，也包括了一些我国其他省市的竞赛题目，还包括了美国、前苏联的一些题目。——认真阅读者将会“惊喜地”发现以上几道新题的“原型”和“变式”在李心灿先生的这本著作的前言中。第二、对于复习指南里朝纲的那些微分算子、分部积分表格法等东西，文灯团队可否删去？不要误导学生浪费时间，有那么多时间搞这个不如把历年真题多研究一遍！——退一步说，即使不删除，也应该注明，应以基本方法为主，实在学有余力，闲得慌了再看。想必大家会很感谢的。第三、我不是从头到尾反对文灯《复习指南》的这些特色——相反，文灯归纳的关于中值定理及积分不等式及函数方程的证明题的格式、套路，这个我最喜欢。本人也认为，这个才是复习指南的真正特色！尤其是关于辅助函数的做法！归纳条理清晰，让人豁然开朗！关于文灯的概率部分，我不想啰嗦，就四个字：差强人意。（从文灯概率统计部分的题目，可以看的出，文灯先生绝对是浙江大学盛骤编写的概率统计一书的喜爱者）——本人认为盛骤等编写的这本书是最好的概率统计教材！曾经有考生认为其很难看懂而转而去看什么概率简明教程之类的东西，也有学生说盛骤编写的那本书有许多“超纲”内容：如回归分析，马尔科夫过程，随即平稳等等——任何一个工科本科生，学过概率统计之后，都知道那些内容老师上课时根本就不讲——像我们学校，即使老师讲了点线性回归的内容，但是也明确告诉我们考研不考！——既然这样，又怎么给你带来“超纲”的烦恼？说那话的学生，明显就是没系统学过概率论，或者上课根本就不认真听课。如果有考生问：那你推荐什么概率统计方面的辅导书？我在这里推荐一本：由龚兆仁老师编写的《概率论与数理统计辅导讲义》（该老师早已经不参加任何形式的辅导班，这本书从2009年已经绝版，目前龚兆仁老师已经逝世，可以从网络上查询到，东北师范大学）。
最后，本人在此推荐一些认为好的辅导书（这些书我在考研的复习过程中，都认真做过）：教材：同济大学高等数学（5、6版皆可），同济大学线性代数（同时不推荐清华大学居余马的教材），浙大盛骤的概率论与数理统计（但请注意，看这本书的时候，对于指数分布的数学定义，它与数学考试大纲的要求是刚好相反的，尤其注意了！）。强化阶段教材：文灯复习指南高数部分（请果断舍弃微分算子及分部积分表格法），永乐先生的线性代数辅导讲义，如果在2手旧书市场买不到龚兆仁的概率统计辅导讲义。重点推荐，绝对推荐，反复推荐的资料：年数学一至数学四（08年以后没有数学四了，合并到数学三了）的相关题目。可以这么说，决定你能否考到90分这个及格分数的因素是你是否有最基本的基础——就是教材；决定你能否考到120以上的因素就是你的强化阶段是否做的好——就是我所推荐的强化阶段的那几本书你是否独立做过2次或以上并弄懂了绝大部分题目——我讨厌用“看过”这个词。所谓独立，就是不看人家的解析，自己也能做对。考研复习最大的秘诀是什么？就是认真、坚持。这个道理很简单，但是也是最有力！不要再去追求什么最好的辅导书了——即使你没有用过我上面所推荐的辅导书，而只是认真地独立把某一本名不见经传的数学辅导书做了3遍，效果也好过那些《指南》、《全书》集于一身而这个看看那个瞧瞧的考生，你的分绝对比他们高的多！不要浮躁，不要纠结，脚踏实地，循序渐进，精益求精，这个就是真实的考研！有时间有条件的同学，可以参考除我刚才推荐的李心灿老师的那本著作外另外一些辅导书，这些辅导书都是我认为很有用的——这些书籍市面上已经不可能买的到了，大学的图书馆应该还有，他们是：（1）教育部考试中心命题组负责人马金科先生组织编写的《全国硕士研究生数学考试——命题揭秘与编制实例分析》，这个也是我推荐的第一本“非主流”辅导书，之所以说非主流，是指看过的人很少。这个绝版，但是可以在鲤鱼网下载。（2）由北京航空航天大学徐兵先生、南开大学肖马成先生、周概容先生编著的《考研数学焦点概念性质》（建议只看高数部分）、《数学证明百题百分》。（3）对于积分（包括2、3重，不定，定，线面）的对称性、轮换，中值定理的证明归纳、广义积分审敛、方程的根的讨论，线代部分的相关证明，合同与相似的相关结论及差异，概率的随机变量分布题型、统计量相关计算等等，可以参看《考研数学题型归纳与解题技巧》——毛纲源著，华中科技大学出版社出版。 （4）已经绝版的由教育部考试中心编写的《考研数学大纲解析》（也曾经以数学考试参考书命名）——注意，其它任何人编写的如什么“本书编写组”编写的数学大纲解析，都不推荐。内容都要次一等级。本人所有评论，都本着认真、负责的心态，不哗众取宠。如果我的一番话可以让纠结的同学不在纠结，我就很高兴了。（注意：我推荐的书籍比较多，请研友根据自己的实际情况有取舍的选择，不要贪多）
经验5写的若干帖子，其中不乏绝对之语，因此可以说是“有不虞之誉，也有求全之毁”。所以如果帖子里有什么说错的地方，还请研友们原谅了，毕竟我不是完人，我本身存在许多缺点。（所以也请研友们辩证看待我的帖子与观点，认真独立思考，有选择的取舍，吸取最适合自己的东西。日）时间已经很紧迫了，此时论坛会有许多杂音，例如考研没有用，考研不如去工作，考不上怎么办，年纪大了怎么办，身边许多人让自己静不下心怎么办，哪个哪个又看了那本资料而我没有看怎么办？等等等等。不要去理他，按自己的计划一步步来就可以了。一般来讲，9月中下旬大纲解析出来后，必须重新审视自己的计划，做最后的修改。不要听信什么某某3个月考上名校之类的话。真正考出高分的学生都必须是要付出大量艰苦卓绝的努力与汗水的！能上本科，大家的智力都差不多，没有谁比哪个是绝对聪明的。真要是天才也就不用来走考研这条路了。早申请美国名校或者保研到名牌学校去了。清华大学物理系2006届学生王垠（2006年数学一148分，总分418，放弃清华电子系06年复试资格，2007年考上中国人民银行研究生部，数学四150分）在视频里说的一句话我非常赞同：你原来的基础决定了你考研分数的一个高度，你从复习开始时的投入又决定你考研分数的另一个高度，此2者相加，就是你的最终考研得分。换言之，考研并不神秘，之所以神秘是被许多辅导机构神秘化了，你原本基础不好，你就只能跟别人拼时间，拼投入。别无他法。考研很简单，简单到只要你认真努力付出了你就上了，考研也很残酷，残酷到你松懈一下很可能你就要再来一年。9-12月是考研复习最宝贵的阶段，这个阶段如果利用好了，是可以有很大的提高的，甚至可以扭转乾坤。所以必须对这个阶段的计划重新审视。也只有这个阶段的计划是可行性比价高的。许多人在五六月分一开始考研就制定很严密的计划，具体到每天必须看完多少内容，这个是不实际的。因为开始复习的时候，自己一个小时可以看多少页资料是说不准的，例如数学，有些内容简单，可能4小时就可以看20多页，但是有些难，4小时估计就几页。所以是不准确的，但是经历几个月的复习，自己有了一定基础，知道哪些章节难哪些容易，自己一天平均可以复习多少页也清楚了。是可以好好制定计划了。拿数学来说，这个时候需要做的就是将指南（或者）全书上面的不会做的题、错题再做一遍。然后开始反复做真题就可以了，没必要再买什么资料了。数学考试分析下来的时候，建议去看看命题组对2012年试卷的分析。尤其看看里面的一段大约300字左右的话，那段话每年都不一样，是来年命题的最好预测。我们可以根据那段话来至少可以确定一些必考的题目。还是我来举个例子吧：2012版的考试分析里那段话是这样的（我就节选重要的句子）：2011年的数学试题对难度进行调整，3个卷子的平均分有所上升，难度控制在合理范围内，区分度良好，高分人数与低分人数都有所增加，在今后的命题中，要总结2011年难度控制的成功经验，同时认真分析当年考生的实际水平，使试题既符合考生整体水平又发挥良好选拨作用。注重对数学基础知识的考察，要求既全面又重点突出，注意层次。重点知识是支撑学科体系的主要内容，考察时要保持较高比例并且要达到必要的深度，构成数学试题的主体，同时要注意数学的实际应用。 我对这段话的解析：1、2011年的数学试题对难度进行调整，3个卷子的平均分有所上升，难度控制在合理范围内，区分度良好，高分人数与低分人数都有所增加。解析：2011年试题比较简单，因为2010年卷子比较难，所谓难度控制在合理范围，就是说使平均分提高了，但是不至于简单到像2006年那样的难度，太简单了，区分度就下降了。注意后面半句“高分人数与低分人数都有所增加”，意思就是是说，尽管区分度“良好”，但是这样的难度已经导致高分与低分都增加了，已经不太符合正态分布了，而试卷符合正态分布是最好的。所以可以预见，2012年的平均分必定有所下降（届时大家可以去看看考试分析的数据来验证我的论断）。那么通过什么来加强难度呢？无非2条途径，要么加大计算量，要么设置多一些创新题并考察若干考生平时不注意的知识点（例如假设检验、区间估计、伯努利方程等）。但是命题组的话里似乎对自己控制难度的“成功经验”很欣喜，故可以推测应该是通过大计算量来加大难度。——我这么说，有马后炮的嫌疑，但是我只是想教会研友们如何去分析这一段重要的话。2、注重对数学基础知识的考察，要求既全面又重点突出，注意层次。重点知识是支撑学科体系的主要内容，考察时要保持较高比例并且要达到必要的深度，构成数学试题的主体。解析：2012考察的的确都是很基础的东西，没有什么难题，考察的题型绝对大部分都是常规题型，可见，我叮嘱大家的反复训练常规题型多么重要，如果好好做一走2012的卷子，对这话的理解必定有所加深。我当时的感觉就是，都很基础啊，只恨不得爹妈为什么不多生我几只手，那我就可以刷刷刷一起演算了。“要达到必要的深度”这句话可以体现在2012年数学一那道级数的题目，第二问是考察很细致的，也有变形技巧，有深度。“注意层次”也可以体现在那道级数题目，第一问求收敛域，基本都会做，送分的。这就让大家都可以拿点分，但是要拿完两问的10分，必须有扎实的基础，并且训练过一定数量的级数求和。这就是所谓的层次。我预见：2013年数学一试题必定难度还是持加大趋势，命题组必定会通过一定的创新题型来加大难度，但是命题组很“欣喜”自己对难度的控制，所以必定不会设置只有一问的难题，那样平均分就会大幅度下降，区分度降低。所以必定会通过“注意层次”这四个字来把握难度，设置2问甚至3问的难题来提高区分度的同时使大家都可以得点分数。不至于使考研学子哀鸿遍野。3、“同时要注意数学的实际应用。”解析：这句话2012已经印证了，近8年都不考察的应用题，出现在了数学一得解答题里，而且难度并不是很小。我手头有3本数学考试分析，2012版、2009版、2008版，里面每年的话语都没有提到注意注意数学的实际应用。数学一自2004年最后一次考察应用题之后到2012年再次重磅出击，考察积分在几何中的应用。我看了2012版的考试分析后，就敏感预测到2012数学一极有可能考察应用题。应用题只有两种类型，要么是几何应用例如求面积、体积、弧长等，要么是物理应用例如求做功、压力等。当时我的时间已经来不及全都专题复习了，于是就将数学二（数学2的应用题几乎全是几何应用的考察）的应用题专题做了突破，没想到真的被我猜中了，而且切线的切点是没有在题设里给出的，数学二有一年也有一道类似的难题，我第一次做的时候也不会，也是切点没给出的。——大家不要以为我放马后炮，这是真实的事情。按照命题组喜欢连续考2年的特点，我再次预见：2012年的应用题考察还有极大可能。我只是想再次重复，重视考试分析，重视真题，重视大纲解析（必须是教育部考试中心的）。若果你能反复研究这些资料，何愁数学不高分？即使不能有很深刻的研究，最起码自己的复习方向不会错误。
我对2013年的数学一试卷的一个总体预测：如果13届命题组不换人，那么我以上的分析对于复习方向是有一定意义的。如果换人，那么难度必定不会低，任何新的一届命题组的第一次命题难度都不会低，否则就会被别人怀疑没有水平。何况已经2年容易了，不会有第三年再容易了。（拿数学一讲：96、97中等难度，98难，99、00容易些，2001难，02简单，03最难，04相对03简单，05年大计算量而且难度加大，06最简单，07加大计算量难度也大增，08难度稍低但是计算量依然不小，09容易、10难度大增，11、12难度都比10年小许多。）通过这个分析，就知道了，不会有3年连续简单的。所以要做好最坏的打算，做最充分的准备。如果命题组不换，那么有可能在保证常规题考察占一定比例的前提下，要么通过生僻知识点的考察来加大难度（例如傅里叶级数、正余弦级数、对II型曲面积分的对称性、2维正态分布、假设检验、区间估计、伯努利方程、欧拉方程、秩的相关证明、线性无关线性相关的推导与证明等等）或者通过创新题（一般通过征题、从历年数学竞赛里的题目抽取或者稍微改编。）来加大难度。2012数学一考察了格林公式的运用大题，那么按照连续2年命题习惯来推测，命题组会否一反常态再次考察教材定理的证明呢？例如考察格林公式的证明！这个如果命题的话，必将使一大堆人悔恨。因为08与09年连续2年考察教材定理的证明，时隔3年不考了，大家以为都不考了，但是如果一旦出现，肯定是哇声一片啊。同时，按照命题组喜欢连续2年考察的习惯，2012年数学一考察了无条件极值的大题，那么13肯定不会再来求无条件极值的了，但是他就是喜欢考这个，这么办？那只好命制求有条件极值的题目了，而且为了增加难度，说不定会考察有2个约束条件的条件极值大题或者需要对目标函数做一定处理才方便求取极值的大题。押题没有必要靠别人，就靠自己。都说了，世界上没有什么救世主，自己就是最精彩的，要相信自己。另外，按照规律，连续两三年都不考察的某个知识点（而且这个知识点又是重点），那么13年考察到的几率非常的大。研友们可以如下自己命制2013年的数学一押题：（名字咱们也搞点噱头，就叫《2013考研数学一终极押题大预测》，呵呵）一、针对考研命题组喜欢连续2年命题同一或者相近知识点的习惯：预测必将考察一下题目：格林公式的证明、高斯公式的运用（因为格林公式是针对2维的，命题组可能来个3维的考察，就只好高斯公式了，而且高斯公式也好久不考了）、条件极值、利用单调性或者凹凸性证明不等式。。。。。。等等。研友可以自己分析，要数学一到三的题目都去分析一下。二、好几年不考察的而且重要的知识点：例如二维随机变量的概率密度、条件概率、分布函数等等，条件极值与应用题的综合、无穷级数的在某一点的展开，利用泰勒级数证明不等式或者等式、利用变上限积分做出辅助函数去证明等式或者不等式。。。。。等等将以上相对应的知识点的真题汇总成2张试卷，加上平时做错的题不会做的题也最后汇总成另一张试卷，可以说这3张卷子就是对2013年最好的押题！我也断言：这3张试卷里，2013年真题中考察到的题型必定有很大一部份是你的卷子里的。那你高分还忧虑什么？希望我的最后这几次回复对于研友们的复习方向有所作用。再见了，我的朋友们。
经验6就要进入9月份了，一般来讲，一旦考研复习进入9月，每个认真复习的人都会不约而同有一种感觉：时间似乎飞一样消逝，永远都不够用。此时如果复习效果不佳的人会有惶恐的感觉，复习得比较好的，也将面临瓶颈突破的问题。在这个时刻，我想我能最后帮研友们一把的就是将我此时的内心想法、建议说出来。1、关于政治的，我仔细翻阅了祈非、任汝芬、肖秀荣、张俊芳、阳光考研命题研究组、海天的蔡桂娟、常红利、孟范昆等人的资料。我只有一句话说，如果你选择了肖秀荣的资料，请你就认准他，好好将他的资料做两到三遍，那么75-85分时没有问题的。想考更高的分数，就要反复细看考试大纲解析了。2、英语在单词记忆比较熟悉的基础上我觉得应该先看真题，真题熟悉的基础上再适当做一做其他质量较好的阅读训练资料。如果时间来不及了，那就将真题好好利用好，也可以考个好分数了。3、关于数学，进入9月份再讨论哪个的资料好已经失去了意义，来不及了，而且此时换资料得不偿失。我想对使用数学复习指南的研友说：请一定按照我给出的表格将那些不需要看的题目划去不要浪费自己宝贵的时间。划去后所留下的题目大部分都是真题、教材上的题、真题的改编或者比较经典的题目，要好好做，尤其是自己不会做的题目要反复做。光看是没有什么意义的，看10遍的效果是比不上自己动手算一遍的效果的，不仅仅要算，而且要整齐规范的算到最后的结果，要自己算，不要算一算又看解答过程，那样就不好了。4、使用指南的朋友，我建议你此时不要再买其他资料了，如果你手头有指南与历年真题，就将这2份资料反复做，考前一个月买点模拟题来练练手就可以了。如果你再买资料的话，我可以说，你的分数反而会降低。因为不买的话你还能将此2份资料多做几次，买的话会造成每种资料都只是水过鸭背，没有什么效果。要将每一本资料的价值最大化。这一点是我着重强调的。千万不要有那种似乎漏了哪本资料就漏了那类型题没做或者那些自己没做的资料就会刚好考中一样。任何一年的创新题或者难题，都不会见诸于市面上的任何一本资料。5、如果用数学里的充要条件来界定数学考高分，我可以下一个命题：数学考高分（指135分以上）的必要条件是对于常规题目要能非常熟练地准确计算出来，并且这个熟练度要达到一定的境界。——这个话反过来说就是：如果你不能熟练地拿下常规题目，那么你的数学高分永无希望。我真诚的希望研友仔细反复思量我这句话，我希望你能从现在开始就重视这句话并贯彻到考研复习的最后一刻。说句自负的话，我不希望你等到出了考场才体会到这话的正确性。关于什么是常规题目，我以往的帖子都有详细论述过，就不再啰嗦了。6、还有一个重要的事情，就是要锻炼身体与保证睡眠。看书一小时最好休息5分钟或者走出房间、教室散散心。效果会比较好。我去年反正每天都是7点起床，中午休息1小时，晚上11点半前睡觉的。这样一天都很有精神。我一般是一个月休息4-5次，每次休息半天，总之就是既要休息也不能让复习中断（尤其是数学的动笔做题与英语的单词背诵不能中断）。去年最后那几周饮食不注意，天气冷了也懒的去锻炼，所以后来生病了，如果不是原本打下的扎实根基，今年就要与大伙同在一起跑线了。所以保持身心健康很重要。最后：我希望做真题的时候要先按套做，并且要严格测试，一般说，真题有些做过了，所以给自己150分钟测试就可以了，否则就失去测试意义了。有人说真题留最好一个月做，那就太晚了，也失去查缺补漏的意义了。一定要尽早做（10月份就可以开始了，复习的好的话8月份开始做也可以的）。记忆中很清楚，广西大学教授梁家荣博士在给我们传授考研数学经验的时候就一句话：看书要精，看书的遍数要多！我正是贯彻了这一句话，所以无悔此次考研。（简介：梁家荣：广西玉林师范高等专科学校毕业，广西大学数学专业自考本科，西北工业大学自动化硕士，华南理工大学过程控制专业博士，韩国科技大学留学）。他是一边在乡村教书，一边去犁田，一边复习考研的。他一个专科的都能有这么样的成绩（他当年数学成绩97分，相当于现在的146分）我们本科的还有什么好害怕的呢？所谓做题要精包括2层含义：一是要多做精题，就是常规题，垃圾题与偏怪题要大胆舍弃；二是要精做题，就是做一道题目的时候要多思考不要为了做题而去做题，做题要有收获，不要做了什么收获都没有；。所谓做题的遍数要多，就是自己不会的题、做错的题要反复做，做他个五遍六遍甚至八遍十遍。作为终结，我揭示考研数学高分秘诀（尽管以往的帖子已经说过），就一句话：无它，惟手熟尔！！！！！（语出自文言文《卖油翁》）
经验7数学科2013版《考试分析》给我们的启示：（针对数学一）1、相对2011年数学一，平均分有所升高，平均分涨了3分。2010年是68,2011是77,2012年是80.标准差相对2011年来讲有所下降，意思就是说更加多的人集中在及格分数这个区段。必定导致阿尔法信度下降。从给出的数据，信度比2011年下降0.01就是证明。2011的《考试分析》有一句话，就是“要吸取2011年命题成功的经验以及对难度的控制”，可见，出平均分外，2012数学一试卷与2011是差不多的。2012试卷变易主要是缺少了一两道“压轴的创新题”。新版考试分析里的一句话“主要是解答题难度略微降低”验证了此语。反过来说，命题组为了保持试卷的稳定性，必定会让2013年数学一得解答题难度“略升”。2011年解答题数学一难度系数是0.47，2012年的是0.50。2、2013《考试分析》与2012年的有一个地方是不同的，应该引起我们注意。就是用黑体字标注出：（1）注重3基（2）注重考察计算能力、（3）注重应用能力这个启示我们：2013的试卷依旧是会注重3基的考察，试卷难度尤其是解答题肯定会增加难度，但是会通过设置多问由浅入深引导考生答题，有利于区分不同层次考生的原则来命题。所以我们应该重基础，将该拿的分数拿到手。进入9月份，如果基础还不扎实，想在难题创新题上突破基本是没有可能的，我们唯一要做的就是将该拿的分数拿到手，如果这个部分做的好，120分没有问题。这么加强3基锻炼？是去做指南难题?是去做全书上根本就不会考察的复杂计算？（例如乱七八糟的凑微分法解不定积分）都不是！应该重视教材上的一些经典例题、习题，通过真题演练来发现不足，夯实基础！这才是正确的道路。万不可追求偏难的习题，那就完全南辕北辙，后果也是惨重的，尤其是对于基础差的同学来讲。关于3基的论述，除了真题外，北航教授徐兵有一本书叫《高等数学大讲堂》也是很好的，就是专门为打造3基而作，里面全部是1987-2005年的真题。2012年数学一计算量较大，所以2013会继续贯彻之，这个告诉我们平时要多动手做题，与人讨论的时候不要说你看了多少遍书，要说你“独立正确的地做了”多少遍！不要看到题目觉得有思路了就不理会了。最后，2013年数学一不出意外的话会继续考察应用能力。至于是几何应用还是物理应用，这个不好说。但是，数学一除90年代外以前几乎不考查几何应用，倒是数学二一直考察几何应用每年都有大题，这个启示我们是否应该适当关注数学二的应用题看看它是这么考察的呢？3、在思考与建议中，给我们的启示是：（1）试卷反应出考生对于基本概念、性质把握不准确，计算能力偏差。所以2013必定更加注重对于这2个方面的考察，这是考研指挥棒的作用决定的。所以印证了重视3基以及动手做题的重要性。怎么夯实3基？除了认真多遍细看教材外，最好的方法就是将间数学一到数学四的近500道选择题与近300道填空题做透。（2）里面的一句话“继续加强应用性的考察”已经100%的告诉我们：2013年数学一必考应用题！所以这个应该引起我们重视了，是需要抽时间做专项突破的时候了。继续考察几何应用？例如旋转体？侧面积计算？公式你都还记得吗？或者级数与面积结合（2004）？级数与旋转体结合？物理应用？生僻的转动惯量？或者是概率第一章的应用题？（考察贝叶斯与全概公式）这些由研友们自去把握。2013《考试分析》里的“思考与建议”第2点几乎都在论述考察应用题。所以现在已经不用怀疑了，2013数学一必定考察应用题。也就是说，自从2004年以来到2011年“绝迹”的应用题，将在2013的数学一里“再次回归”。所以没有理由不重视之。4、2012年的选择题第三题比较有难度，考试的时候许多同学很难下手，但是我们不要忘记，对于抽象的问题，我们应该想起特殊值法。可以设定一个特定的符合题设条件的简单函数去“检验”选择项的正确性。这个题目主要考察2元微分的定义以及可微的必要、充分条件。关键在于你会不会证明一个2元函数到底可微不可微！同济高数5版总复习八的第八题，就是此题的变式。如果那一题你会了？还愁这个题目吗？许多人总喜欢追求偏、难、怪，觉得只有做那些题目才能显示自己“厉害”，殊不知去死钻那些难题怪题永远都不会考到的。除非你连续考那么七八年估计运气好的话，还有可能碰到点沾边的！一个研友问我，XXX全书上的一道关于曲线弧长在某个角度区间是负数的题目，这样的题目永远都不会考，教材了没有相关的论述，25年来的近2000道考题没有一道与其沾边！这位同学为此题思考了近一周时间，许多研友都说教材我很熟悉了，看了好多遍了，难道基础还不扎实吗？觉得自己基础扎实的研友，你现在去做一做同济高数的这个题目，你看看你自己可以正确完整的做的出来吗?如果不会做？有什么理由说自己看教材看的好了？只能说明自己眼高手低，光看不练！我相信，看到教材多元微分那一章，特别是关于2元函数可微证明的推导时，有多少人仔细耐着性子看了几遍？然后模仿着不看书本自己推导一遍？然后做一做总复习题八那道题目加强一下自己的认识？这个知识点换成任何人（也包括我）开始接触的时候都是惶恐与陌生的，你学习了以后，感觉到不会，难，那么你有将相应的题目专门摘抄到错题本留待最后半个月的时候再次复习突破吗？我想如果你做到了，2012的这个题目你可以拿满分。这就是区分高分与低分的题目，容易理解的知识点很难编出区分度高的题目，只有难理解并且是重点的知识点，才是区分不同层次考生所在。我们除了做个“有心人”，别无他法。5、诸君请再看2012数学一第10题填空题。看到这题的难度系数为0.38，我不禁长叹：多少辅导书害人子弟啊。想起几天前，有一个研友专门问我：觉得某某的辅导书上关于不定积分与定积分的那一章很难啊，技巧很强，都不知道做，当时看的懂，几天后一做又不知道了。我当时是这么回复的：对于不定积分定积分的计算，一般除了数学二有那么几次是专门只考察单纯的计算外，其余都是结合其他知识点例如单调性、拐点、变上限积分等考察的。即使是单独考察纯计算的，也是很基本的，无非就考察分部积分、积分的变量替换。都是很容易上手的，但是想完整作答需要扎实的计算能力，具体题目可以参看2009年数学2的那道不定积分计算大题。绝对不会考察技巧性很强的“凑微分法”，不会考察那些很难想到怎么凑不具有通用性的技巧，只能专门解决某一类特定的积分。花费数日甚至全部复习时间来对这些所谓技巧耿耿于怀，结果却根本不会考察？说明了什么呢？只能是说路线错误了！我数次在帖子里强调过，要重视真题，重视教材，全书与指南都是有部分题目不需要看的，自己要注意甄别，只有真题才是最值得反复做的。再指出：2000年的数学一试卷里填空题第1题，与2012年的这个填空题所用方法完全一致，题目也及其相似，就是积分上下限不同而已！如果研友能重视我的劝告，珍视历年试卷，何至于此题得分的人不到40%？更有甚者，断言真题只需要做近10年的，许多真题解析辅导书为了成本计，只收录的试题共10年，那么你亏了。这个题目也论证了我的强调：只要有时间，应该熟悉考纲考求内的所有年份所有卷种的所有数学试卷。同时也反过来凸显了那些所谓“真题不重要，或者真题只需看10年内的”论断是站不住脚的。6、2012年第11题填空题是关于梯度计算的，考后许多辅导书给出的答案是{1,1,1}，考试中心给出的答案与我当年的作答结果是一样的，就是i+j+k。以前我就论证过，考试中心命题的高数参考书就是同济数学，这次这个题目的答案格式再次论证了。同学们可以放心使用同济高数教材，同济高数、同济线数、浙大概率。希望研友们自己多研究2013各科的《考试分析》，因为它给我们的启示实在是太多了。QQ里将近有700个朋友了，估计还有100来个这样就满了，这几天同时有将近七八十个Q友向我发问，都是关于专门复习，计划怎么定的。我想我的整体思想已经在考研论坛里的我所发的10个帖子里体现了，也说的很详细了。我无法一一回答每个Q友的问题。建议有兴趣的话去看看我的帖子。
经验7数学科2013版《考试分析》给我们的启示：（针对数学一）1、相对2011年数学一，平均分有所升高，平均分涨了3分。2010年是68,2011是77,2012年是80.标准差相对2011年来讲有所下降，意思就是说更加多的人集中在及格分数这个区段。必定导致阿尔法信度下降。从给出的数据，信度比2011年下降0.01就是证明。2011的《考试分析》有一句话，就是“要吸取2011年命题成功的经验以及对难度的控制”，可见，出平均分外，2012数学一试卷与2011是差不多的。2012试卷变易主要是缺少了一两道“压轴的创新题”。新版考试分析里的一句话“主要是解答题难度略微降低”验证了此语。反过来说，命题组为了保持试卷的稳定性，必定会让2013年数学一得解答题难度“略升”。2011年解答题数学一难度系数是0.47，2012年的是0.50。2、2013《考试分析》与2012年的有一个地方是不同的，应该引起我们注意。就是用黑体字标注出：（1）注重3基（2）注重考察计算能力、（3）注重应用能力这个启示我们：2013的试卷依旧是会注重3基的考察，试卷难度尤其是解答题肯定会增加难度，但是会通过设置多问由浅入深引导考生答题，有利于区分不同层次考生的原则来命题。所以我们应该重基础，将该拿的分数拿到手。进入9月份，如果基础还不扎实，想在难题创新题上突破基本是没有可能的，我们唯一要做的就是将该拿的分数拿到手，如果这个部分做的好，120分没有问题。这么加强3基锻炼？是去做指南难题?是去做全书上根本就不会考察的复杂计算？（例如乱七八糟的凑微分法解不定积分）都不是！应该重视教材上的一些经典例题、习题，通过真题演练来发现不足，夯实基础！这才是正确的道路。万不可追求偏难的习题，那就完全南辕北辙，后果也是惨重的，尤其是对于基础差的同学来讲。关于3基的论述，除了真题外，北航教授徐兵有一本书叫《高等数学大讲堂》也是很好的，就是专门为打造3基而作，里面全部是1987-2005年的真题。2012年数学一计算量较大，所以2013会继续贯彻之，这个告诉我们平时要多动手做题，与人讨论的时候不要说你看了多少遍书，要说你“独立正确的地做了”多少遍！不要看到题目觉得有思路了就不理会了。最后，2013年数学一不出意外的话会继续考察应用能力。至于是几何应用还是物理应用，这个不好说。但是，数学一除90年代外以前几乎不考查几何应用，倒是数学二一直考察几何应用每年都有大题，这个启示我们是否应该适当关注数学二的应用题看看它是这么考察的呢？3、在思考与建议中，给我们的启示是：（1）试卷反应出考生对于基本概念、性质把握不准确，计算能力偏差。所以2013必定更加注重对于这2个方面的考察，这是考研指挥棒的作用决定的。所以印证了重视3基以及动手做题的重要性。怎么夯实3基？除了认真多遍细看教材外，最好的方法就是将间数学一到数学四的近500道选择题与近300道填空题做透。（2）里面的一句话“继续加强应用性的考察”已经100%的告诉我们：2013年数学一必考应用题！所以这个应该引起我们重视了，是需要抽时间做专项突破的时候了。继续考察几何应用？例如旋转体？侧面积计算？公式你都还记得吗？或者级数与面积结合（2004）？级数与旋转体结合？物理应用？生僻的转动惯量？或者是概率第一章的应用题？（考察贝叶斯与全概公式）这些由研友们自去把握。2013《考试分析》里的“思考与建议”第2点几乎都在论述考察应用题。所以现在已经不用怀疑了，2013数学一必定考察应用题。也就是说，自从2004年以来到2011年“绝迹”的应用题，将在2013的数学一里“再次回归”。所以没有理由不重视之。4、2012年的选择题第三题比较有难度，考试的时候许多同学很难下手，但是我们不要忘记，对于抽象的问题，我们应该想起特殊值法。可以设定一个特定的符合题设条件的简单函数去“检验”选择项的正确性。这个题目主要考察2元微分的定义以及可微的必要、充分条件。关键在于你会不会证明一个2元函数到底可微不可微！同济高数5版总复习八的第八题，就是此题的变式。如果那一题你会了？还愁这个题目吗？许多人总喜欢追求偏、难、怪，觉得只有做那些题目才能显示自己“厉害”，殊不知去死钻那些难题怪题永远都不会考到的。除非你连续考那么七八年估计运气好的话，还有可能碰到点沾边的！一个研友问我，XXX全书上的一道关于曲线弧长在某个角度区间是负数的题目，这样的题目永远都不会考，教材了没有相关的论述，25年来的近2000道考题没有一道与其沾边！这位同学为此题思考了近一周时间，许多研友都说教材我很熟悉了，看了好多遍了，难道基础还不扎实吗？觉得自己基础扎实的研友，你现在去做一做同济高数的这个题目，你看看你自己可以正确完整的做的出来吗?如果不会做？有什么理由说自己看教材看的好了？只能说明自己眼高手低，光看不练！我相信，看到教材多元微分那一章，特别是关于2元函数可微证明的推导时，有多少人仔细耐着性子看了几遍？然后模仿着不看书本自己推导一遍？然后做一做总复习题八那道题目加强一下自己的认识？这个知识点换成任何人（也包括我）开始接触的时候都是惶恐与陌生的，你学习了以后，感觉到不会，难，那么你有将相应的题目专门摘抄到错题本留待最后半个月的时候再次复习突破吗？我想如果你做到了，2012的这个题目你可以拿满分。这就是区分高分与低分的题目，容易理解的知识点很难编出区分度高的题目，只有难理解并且是重点的知识点，才是区分不同层次考生所在。我们除了做个“有心人”，别无他法。5、诸君请再看2012数学一第10题填空题。看到这题的难度系数为0.38，我不禁长叹：多少辅导书害人子弟啊。想起几天前，有一个研友专门问我：觉得某某的辅导书上关于不定积分与定积分的那一章很难啊，技巧很强，都不知道做，当时看的懂，几天后一做又不知道了。我当时是这么回复的：对于不定积分定积分的计算，一般除了数学二有那么几次是专门只考察单纯的计算外，其余都是结合其他知识点例如单调性、拐点、变上限积分等考察的。即使是单独考察纯计算的，也是很基本的，无非就考察分部积分、积分的变量替换。都是很容易上手的，但是想完整作答需要扎实的计算能力，具体题目可以参看2009年数学2的那道不定积分计算大题。绝对不会考察技巧性很强的“凑微分法”，不会考察那些很难想到怎么凑不具有通用性的技巧，只能专门解决某一类特定的积分。花费数日甚至全部复习时间来对这些所谓技巧耿耿于怀，结果却根本不会考察？说明了什么呢？只能是说路线错误了！我数次在帖子里强调过，要重视真题，重视教材，全书与指南都是有部分题目不需要看的，自己要注意甄别，只有真题才是最值得反复做的。再指出：2000年的数学一试卷里填空题第1题，与2012年的这个填空题所用方法完全一致，题目也及其相似，就是积分上下限不同而已！如果研友能重视我的劝告，珍视历年试卷，何至于此题得分的人不到40%？更有甚者，断言真题只需要做近10年的，许多真题解析辅导书为了成本计，只收录的试题共10年，那么你亏了。这个题目也论证了我的强调：只要有时间，应该熟悉考纲考求内的所有年份所有卷种的所有数学试卷。同时也反过来凸显了那些所谓“真题不重要，或者真题只需看10年内的”论断是站不住脚的。6、2012年第11题填空题是关于梯度计算的，考后许多辅导书给出的答案是{1,1,1}，考试中心给出的答案与我当年的作答结果是一样的，就是i+j+k。以前我就论证过，考试中心命题的高数参考书就是同济数学，这次这个题目的答案格式再次论证了。同学们可以放心使用同济高数教材，同济高数、同济线数、浙大概率。希望研友们自己多研究2013各科的《考试分析》，因为它给我们的启示实在是太多了。
这么好的帖子难道没人顶吗
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