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一个铁原子的质量为0.09288kg,请你用科学记数法把它表示出来。
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扫描下载二维码文章讨论了计算机中的浮点运算问题,给出了各种不同语言的浮点输出。
浮点数运算
你使用的语言并不烂,它能够做浮点数运算。计算机天生只能存储整数,因此它需要某种方法来表示小数。这种表示方式会带来某种程度的误差。这就是为什么往往&0.1 + 0.2 不等于 0.3。
为什么会这样?
实际上很简单。对于十进制数值系统(就是我们现实中使用的),它只能表示以进制数的质因子为分母的分数。10 的质因子有 2 和 5。因此 1/2、1/4、1/5、1/8和 1/10 都可以精确表示,因为这些分母只使用了10的质因子。相反,1/3、1/6 和 1/7 都是循环小数,因为它们的分母使用了质因子 3 或者 7。二进制下(进制数为2),只有一个质因子,即2。因此你只能精确表示分母质因子是2的分数。二进制中,1/2、1/4 和 1/8 都可以被精确表示。但是,1/5 或者 1/10 就变成了循环小数。所以,在十进制中能够精确表示的 0.1 与 0.2(1/10 与 1/5),到了计算机所使用的二进制数值系统中,就变成了循环小数。当你对这些循环小数进行数学运算时,并将二进制数据转换成人类可读的十进制数据时,会 对小数尾部进行截断处理。
下面是在不同的语言中,运行 0 .1 + 0.2 的输出结果:
#include&stdio.h&int main(int argc, char* argv) {printf(&%.17fn&, .1+.2);return 0;}
#include &iomanip&std::cout && setprecision(17) && 0.1 + 0.2 && std.
echo .1 + .2;
注1:PHP 将 0.00004 格式化成字符串时,会把它缩短成 &0.3&P。为了得到需要的浮点数结果,在 ini文件中调整精度设置:iniset(&precision&, 17)。
SELECT .1 + .2;
SELECT select 0.1::float + 0.2::
Delphi XE5
writeln(0.1 + 0.2);
3.00E-0001
io:format(&~w~n&, [0.1 + 0.2]).
IO.puts(0.1 + 0.2)
puts 0.1 + 0.2 And&puts 1/10r + 2/10r
0.00004 And&3/10
注2:Ruby 2.1及以后版本在语法上支持有理数。对于老版本,请使用 。Ruby还有一个专门处理小数的库: 。
print(.1 + .2)
float(decimal.Decimal(&.1&P) + decimal.Decimal(&.2&P)) &.1 + .2
注3:Python 2 中的 &print& 语句将 0.00004 转成一个字符串,并缩短成 &0.3&P。为了达到需要的浮点数结果,使用 print(repr(.1 + .2))。在 Python 3中这是内置设定(见下面例子)。
print(.1 + .2)
print(.1 + .2) print(string.format(&%0.17f&, 0.1 + 0.2))
0.3 0.00004
JavaScript
document.writeln(.1 + .2);
System.out.println(.1 + .2);System.out.println(.1F + .2F);
注4:Julia 内置
,并且还有一个内置的数据类型,它支持任意精度 。要得到正确的运算结果,使用 1//10 + 2//10 会返回3//10。
(+ 0.1 0.2)
注5:Clojure 支持任意精度的数据。 (+ 0.1M 0.2M) 返回 0.3M,而 (+ 1/10 2/10) 返回 3/10。
Console.WriteLine(&{0:R}&, .1 + .2);
GHC (Haskell)
注6:Haskell 支持有理数。要得到正确的运算结果,使用 (1 % 10) + (2 % 10) 返回 3 % 10。
Hugs (Haskell)
echo(0.1 + 0.2)
0.1e 0.2e f+ f.
0.1 0.2 + p
Racket (PLT Scheme)
(+ .1 .2) And (+ 1/10 2/10)
0.00004 And 3/10
use num::rational::R fn main() {
println!(.1+.2); println!(&1/10 + 2/10 = {}&, Ratio::new(1, 10) +
Ratio::new(2, 10)); }
注7:Rust 中,使用
Emacs Lisp
Turbo Pascal 7.0
writeln(0.1 + 0.2);
Common Lisp
(+ .1 .2) And * (+ 1/10 2/10)
0.3 And 3/10
package main import &fmt& func main() { fmt.Println(.1 +
.2) var a float64 = .1 var b float64 = .2 fmt.Println(a + b)
fmt.Printf(&%.54fn&, .1 + .2) }
Objective-C
0.1 + 0.2;
0.1 +. 0.2;;
float = 0.000044
Powershell
PS C:&0.1 + 0.2
Prolog (SWI-Prolog)
?- X is 0.1 + 0.2.
X = 0.00004.
perl -E &say 0.1+0.2& perl -e &printf q{%.17f}, 0.1+0.2&
0.3 0.00004
perl6 -e &say 0.1+0.2& perl6 -e &say sprintf(q{%.17f}, 0.1+0.2)& perl6 -e &say 1/10+2/10&
注9:Perl 6 与 Perl 5 不同,默认使用有理数。因此 .1 被存储成类似这样 { 分子 =& 1, 分母 =& 10 }.
print(.1+.2) print(.1+.2, digits=18)
0.3 0.000044
scala -e &println(0.1 + 0.2)& And scala -e &println(0.1F + 0.2F)& And scala -e &println(BigDecimal(&0.1&P) + BigDecimal(&0.2&P))&
0.00004 And 0.3 And 0.3
0.1 + 0.2.
import std. void main(string[] args) { writefln(&%.17f&, .1+.2); writefln(&%.17f&, .1f+.2f); writefln(&%.17f&, .1L+.2L); }
0.96 0.00000
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