已知：如图 ab ad bc de，在△ABC中，DE‖BC，AD²=AE·AC CD²比BC²=AD比AB

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-27 21:24 标签： 如图 已知ab cd ad bc
如图,在△ABC中,∠C=90°,AE是BC边上的中线,ED⊥AB于D.求证.AD²-BD²=AC²一定要写过程 要很清楚_百度作业帮
如图,在△ABC中,∠C=90°,AE是BC边上的中线,ED⊥AB于D.求证.AD²-BD²=AC²一定要写过程 要很清楚
如图,在△ABC中,∠C=90°,AE是BC边上的中线,ED⊥AB于D.求证.AD²-BD²=AC²一定要写过程 要很清楚
AC²=AE²-EC²AE²=AD²+DE²DE²=BE²-BD²∴AC²=AD²+DE²-EC²=AD²+BE²-BD²-EC²=AD²-BD² （∵BE=EC)
现在的我只能更具题目画出图了 怎么计算是全换给老师了
由题知：AC2+CE2=AE2
ED2+AD2=AE2
BD2+ED2=BE2
所以：AC2+BD2+ED2=AE2=ED2+AD2
AC2+BD2=AD2
所以：AD²-BD²=AC²
在△ACE中，Ac²=AE²-CE²在△ADE中,AE²=AD²+DE²在△BDE中，DE²=EB²+BD²AE是BC边上的中线CE=EBAC²=AE²-CE²=AD²+DE²-CE²=AD²+EB²+BD²-EC²=AD²-BD²所以：AC²=AD²-BD²已知：如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，D点在BC上，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°_百度知道
设AC=x∵△ABC是等腰直角三角形勾股定理得AC²+AB²=BC²2x²=49x=7√2/2∴AB=AC=7√2/2 再由勾股定理得，求出AD=√62/2=AE∴DE=√31
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过A作高AF交BC于F，F为中点，DF=0.5，AD^2=(7/2)^2+(1/2)^2=50/4,(高为底的一半），DE^2=25,DE=5
真是幼稚的题目。。。。。。
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出门在外也不愁如图,在△ABC中AB=AC,AD是Bc边上的高,AE平行于BC,DE平行于AB,交AE于点E.求证：四边形AECD为矩形_百度作业帮
如图,在△ABC中AB=AC,AD是Bc边上的高,AE平行于BC,DE平行于AB,交AE于点E.求证：四边形AECD为矩形
如图,在△ABC中AB=AC,AD是Bc边上的高,AE平行于BC,DE平行于AB,交AE于点E.求证：四边形AECD为矩形
证明：∵AE‖BC,DE‖AB∴四边形ABDE是平行四边形∴AE=BD∵AB=AC,AD⊥BC∴DC=BD∴DC=AE∴四边形ADCE是平行四边形∵∠ADC=90°∴四边形ADCE是矩形
你是……C096的？
你才知道啊
知道是谁了吧
连接c，e∵AE‖BC
DE‖AB（已知）∴□AEDB是平行四边形（两组对边平行的四边形是平行四边形）∴ED=AB(平行四边形对边相等)∵AB=AC
AD⊥BC（已知）∴ED=AC（等量代换）
BD=CD（到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上）∴DC平行且相等AE∴□AEDC是平行四边形（一组对边平...
AE&‖&BC；&AB‖DE====〉AEDB平行四边形所以角AED=角BAB=AC====〉等腰三角形===&&&&角B=角ACB&所以&角AED=角ACD&AE‖DC===〉&角EAD=角CDA=90&（同旁内角，AD高垂直BC）&AD=DA三角形AED与三角形DCA全等所以AE=CD&AE，DC垂直于AD，AE，DC平行且相等===〉AEDC矩形的当前位置：
＞＞＞如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，..
如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．（1）求证：AD=EC；（2）当∠BAC=Rt∠时，求证：四边形ADCE是菱形．
题型：解答题难度：中档来源：衢州
证明：（1）∵DE∥AB，AE∥BC，∴四边形ABDE是平行四边形，∴AE∥BD，且AE=BD又∵AD是BC边的中线，∴BD=CD，∴AE=CD，∵AE∥CD，且AE=CD∴四边形ADCE是平行四边形，∴AD=EC；（2）∵∠BAC=90°，AD是斜边BC上的中线，∴AD=BD=CD又∵四边形ADCE是平行四边形∴四边形ADCE是菱形．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，..”主要考查你对&&直角三角形的性质及判定，菱形，菱形的性质，菱形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
直角三角形的性质及判定菱形，菱形的性质，菱形的判定
直角三角形定义：有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形。直角三角形可用Rt△表示，如直角三角形ABC写作Rt△ABC。 直角三角形性质：直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：性质1:直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方。即。如图，∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2（勾股定理)性质2:在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。性质5:如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：（1）（AD)2=BD·DC。（2）（AB)2=BD·BC。（3）（AC)2=CD·BC。性质6:在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。性质7:如图，1/AB2+1/AC2=1/AD2性质8:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。性质9：直角三角形直角上的角平分线与斜边的交点D 则&&& BD:DC=AB:AC直角三角形的判定方法：判定1：定义，有一个角为90°的三角形是直角三角形。判定2：判定定理：以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形。如果三角形的三边a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形。（勾股定理的逆定理）。判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。判定4：两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么判定6：若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。判定7：一个三角形30°角所对的边等于这个三角形斜边的一半，则这个三角形为直角三角形。（与判定3不同，此定理用于已知斜边的三角形。）菱形的定义:在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。菱形的性质:①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形的对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角；③菱形的四条边都相等；④菱形既是轴对称图形（两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线），也是中心对称图形（对称中心是其重心，即两对角线的交点）；⑤在有一个角是60°角的菱形中，较短的对角线等于边长，较长的对角线是较短的对角线的根号3倍。菱形的判定:在同一平面内，（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 （2）定理1：四边都相等的四边形是菱形 （3）定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。菱形的面积：S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半。
发现相似题
与“如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，..”考查相似的试题有：
499557183101368369357352373108349333已知:如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=5,BC=12,AC的垂直平分线与AC,BC分别交于点D,E 求:DE的长_百度知道
提问者采纳
连接AE、CE∵DE是AC的垂直平分线∴AE=CEAD=CD=1/2AC=1/2√(AB²+BC²)=1/2√(5²+12²)=13/2AE²=AB²+BE²=5²+BE²=25+BE²CE²=DE²+CD²=DE²+(13/2)²=DE²+169/4BE=BC-CE=12-√(DE²+169/4)AE²=CE²25+BE²=DE²+169/425+(12-√(DE²+169/4))²=DE²+169/4100+4(144+DE²+169/4-24√(DE²+169/4))=4DE²+169100+576+4DE²+169-96√(DE²+169/4)=4DE²+16996√(DE²+169/4)=676√(DE²+169/4)=169/24DE²+169/4=169²/24²DE²=169/4(169/144-1)=169/4*25/144DE=13/2*5/12=65/24
重新看一下行不，我觉得不应该这么麻烦
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