设△ABC是一个等腰三角形,其中AB=AC，假如∠B的平分线交AC于D，且满足BC=BD+AD。求∠A的度数_百度知道
设△ABC是一个等腰三角形,其中AB=AC，假如∠B的平分线交AC于D，且满足BC=BD+AD。求∠A的度数
设△ABC是一个肠涪斑皇职郝办酮暴捆等腰三角形,其中AB=AC，假如∠B的平分线交AC于D，且满足BC=BD+AD。求∠A的度数 写下怎么做的
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做DE||CB，交AB于E。在BC上取一点F，使 BF = BD，FC = AD。ED||BC，所以，内错角相等，∠DBC = ∠BDEBD是角平分线，所以 ∠DBC = ∠DBE = ∠BDE所以△EBD 是等腰三角形，EB = EDED||BC，AB=AC，所以EB = DC所以 ED = DCED||BC，所以同位角相等， ∠ADE = ∠C在肠涪斑皇职郝办酮暴捆△AED 和 △FDC中AD = FC ∠ADE = ∠CED = DC所以，根据边角边关系，二者全等。所以FD =AE = AD = FC△FDC 也是等腰三角形∠FDC = ∠C另外 ∠A = ∠DFCBD = BF，所以 △BDF 是等腰三角形∠BDF ∠BFD根据三角形内角和180，所以∠ADE = (180 - ∠A)/2∠EDB = ∠ABD = ∠B/2 = (180-∠A)/4∠BDE = ∠BFD = 180 - ∠DFC = 180 - ∠A∠FDC = ∠C = (180 -∠A)/2以上四个角之和为 180度。所以(180 -∠A)/2 + (180-∠A)/4 + 180 -∠A + (180-∠A)/2 = 180(180-∠A)*(1/2 + 1/4 + 1 + 1/2) = 180(180 - ∠A)*9/4 = 180180 -∠A = 80∠A = 100
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出门在外也不愁如图，已知：△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，且AD=DB，DC=CA，求∠BAC的度数_百度知道
如图，已知：△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，且AD=DB，DC=CA，求∠BAC的度数
蔺志佳&学生
来自东北大学秦皇岛分校
设∠C=x∵AB=AB∴∠B=∠C=x∵AD=BD∴∠BAD=∠B=x△ABD∠ADC=∠BAD+∠B=2x∵CA=CD∴∠CAD=∠CAD=2x△ABC∠B+∠C+∠BAC=180°即x+x+x+2x=180°x=45°∠BAC=x+2x=3x=135°帮助请给评谢谢三角形ABC，ab=ac,D是CB延长线上一点，角adb=60度，E是AD上一点，且有DE=DB,求证：AE=BE+BC_百度知道
三角形ABC，ab=ac,D是CB延长线上一点，角adb=60度，E是AD上一点，且有DE=DB,求证：AE=BE+BC
应该是AD=BE+BC
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做三角形ABC的高AF,Rt三角形ADF中AD=2DF,所以AD=BC+2BD,又三角形BDE是正三角形BC+BD=AD-BD=AE原题没错阿，改了就不对了
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题目有没有问题啊？
初二第一学期数学期末试卷姓名：
学号：填空题：1、
2、因式分解ab3-a3b=
。3、4a2-12ab+(
)=(2a-3b)24、因式分解a2b2-a2-b2+1=
。5、因式分解m2-3m-10=
。6、多项式a2-ab-3a+3b有一因式是a-3，则另一个因式为
。7、多项式a3-3a2+2a经分解因式，所得结果中含有因式
个。8、多项式因式分解的一般步骤是：
有意义。10、当x
的值是正的。11、如图：图中共有
个三角形。以∠C为内角的三角形有
。12、如果三角形的三条高线的交点在三角形的外部，那么这个三角形是
角三角形。13、一个三角形的两条边的长分别为2和9，第三边为奇数，则第三边的长是
。14、等腰三角形中，两条边的长分别为4和9，则它的周长是
。15、已知三角形三个内角的度数比为2：3：4，则这个三角形三个内角的度数为
。16、△ABC中，BD、CD分别为∠ABC、∠ACB的平分线，∠BDC=110°，则∠A的度数为
。17、如图：△ABC≌△EFC，AB=EF，∠ABC=∠EFC，则对应边
。 18、如图AO平分∠BAC，AB=AC，图中有
对三角形全等。19、“对顶角相等”的逆命题是
，逆命题为
（真、假）。20、△ABC中，AB=4，BC=8，则BC边上的中线AD的取值范围是
。二、选择题1、下列因式分解变形中，正确的是（
）A.ab(a-b)-a(b-a)=-a(b-a)(b+1)B.6(m+n)2-2(m+n)=(2m+n)(3m+n+1)C.3(y-x)2+2(x-y)=(y-x)(3y-3x+2)D.3x(x+y)2-(x+y)=(x+y)2(2x+y)2、下列多项式不能用平方差公式分解的是（
B.4 - 0.25y4
D.-x4+13、下列多项式能用完全平方公式进行分解的是（
）A.m2-mn+n2
B.(a-b)(b-a)-4ab
D.x2+2x-14、在一边长为12.75cm的正方形内，挖去一个边长为7.25cm的正方形，则剩下部分的面积是（
D.11cm2 5、(a+b)2+8(a+b)-20分解因式得（
）A.(a+b+10)(a+b-2)
B.(a+b+4)(a+b-5)C.(a+b+5)(a+b-4)
D.(a+b+2)(a+b-10)6、多项式xy+ax+by+c可分解为两个一次因式(x+m)(y+n)的乘积，则（
D.a=b+c7、下列各式属于因式分解的是（
）A.(3x+1)(3x-1)=9x2-1
B.x2-2x+4=(x-2)2C.a4-1=(a2+1)(a+1)(a-1)
D.9x2-1+3x=(3x+1)(3x-1)+3x8、用分组分解法把 分解因式，分组正确的是（
）A．(x2-y2)+(6y-9)
B．(x2-9)-(y2-6y) C．x2-(y2-6y+9)
D．(x2+6y)-(y2+9)9、在①
x2y-3xy2, ③ , ④
,各式中是分式的有（
）A. ①③④
D. ①④ 10、下列各式中，不正确的变形是（
11、按照定义，三角形的角平分线（或中线、或高）应是（
D.射线或线段或直线12、三角形的两条边的长分别为5和7，则第三边的取值范围是（
D.2≤a≤1213、若三角形的三个内角度数的比为6：1：5，则这个三角形是（
）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定14、如图AB‖CD，∠A=35°，∠C=75°，则∠E的度数是（
D.75°15、如图，OA=OC，OB=OD，则图中全等三角形有（
D.5对16、下列各命题中，假命题的个数为（
）①面积相等的两个三角形是全等三角形②三个角对应相等的两个三角形是全等三角形③全等三角形的周长相等④有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是全等三角形A.1
D.417、下列命题中，逆命题正确的是（
）A.若a=b,那么a2=b2
B.若a&0，b&0，则a+b&0C.若x=y,那么∣x∣=∣y∣ D.若a、b都是实数，且a2+b2=0，则a=0且b=018、已知：如图，△ABD和△ACE均为等边三角形，且∠DAB=∠CAE=60°,那么，△ADC≌△AEB的根据是（
）A.边边边
D.角角边19、已知a、b、c为三角形的三边，化简│a+b-c│-│b-a-c│的结果是（
C.2（b-c）
D.2(a+c)20、如图， AC⊥BC， AD平分∠BAC， DE⊥AB 于E，那么下列结论不正确的是（
）A．AD平分∠CDE
B．∠BAC=∠BDEC．DE平分∠ADB
D．BD+AC&AB三、因式分解1、
6、 （要求用配方法）四、解答题1、已知x+y = -
,求多项式x3y+2x2 y2 +xy3的值。2、当a=(-
) 4 ,b=2001,c=
时，求多项式a2 + a(2b-c)-2bc的值。3、当a为何值时，多项式x2-2(a-3)x+25是一个完全平方。4、证明两个连续偶数的平方差能被4整除。5*、若a、b、c为△ABC的三条边长，求证a2-b2-c2-2bc & 06、如图，画出BC边上的中线、高和∠B的平分线。7、等腰三角形一腰上的中线，把它的周长分为21cm和12cm两部分，求这个三角形的三边的长。8、已知：如图△ABC中，∠ABC=56°，∠ACB=44°，AD⊥BC于D，AE为∠BAC的平分线。（1）求∠DAE的度数。（2）指出AD是哪几个三角形的高。9、如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，BE、CE分别平分∠ABC和∠ACD。求证：∠E=
∠A10、已知：如图AB=AC，AD=AE，∠BAC = ∠DAE。求证：BD=CE11、已知：如图AD⊥BD，BC⊥BD，AB=CD。求证：（1）AD=BC
（2）AB‖CD12、已知：如图，AB=CD，AD=CB，O是AC的中点，EF过O点。求证：OE = OF13*、已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，点D在AC上，AE垂直BD的延长线于点E，AE、BC的延长线交于F，又AE=
BD。求证：BE是∠ABC的平分线。14*、已知：如图，AD‖BC，∠DAE=∠EAB，∠EBA=∠EBC，直线DC过E点交AD于D，交BC于C。求证：AD + BC = AB（提示：在AB上取点F，使得AF=AD）15*、如图，已知在△ABC外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，且∠BAD=∠CAE=90°，AM为△ABC边上的中线，连结DE。求证：DE=2AM（提示：延长AM到F，使得AM=MF，连结BF）初
答一、填空题：1、y-x+1；
2、ab(b-a)(b+a)；
4、(a-1)(a+1)(b-1)(b+1)；
5、(m-5)(m+2)；6、a-b；
7、3；8、（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；
（2）如果各项没有公因式，那么可以尝试运用公式来分解；
（3）如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组来分解；
（4）分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。9、x≠
； 10、x &2
11、 3，△ACD，ACB；12、钝；
15、40°，60°，80°；16、40°；
17、BC=FC，AC=EC，∠ACB=∠ECF，∠A=∠E；18、4；
19、相等的角是对顶角，假；
20、0&AD&8二、选择题：1．A；
8．C；9．D；
15．C；16．C；
20．C三、因式分解：1、 ；
2、 3、 ；
四、解答题：1、（-
3、a = -2或 a=8；4、提示：设两个连续偶数为2n，2n+2，n为自然数；7、14cm，14cm和5cm；8、∠DAE=6°，△ABD，△ABE，△ABC，△ADE，△ADC，△AEC；参考资料：
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