点p从o点开始沿0,c,d,a运动,设角0bp=x,记三角形obp的面积为f(x),那么二次函数与相似三角形f(

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-02-07 11:35 标签： 三角形函数公式大全
已知抛物线y=x2+bx+c交y轴于点A，点A关于抛物线对称轴的对称点为B（3，-4），直线y=$\frac{1}{4}$x与抛物线在第一象限的交点为C，连接OB．
（1）填空：b=，c=；
（2）如图（1），点P为射线OC上的动点，连接BP，设点P的横坐标为x，△OBP的面积为S，求S关于x的函数关系式；
（3）如图（2），点P在直线OC上的运动，点Q在抛物线上运动，问是否存在P、Q，使得以O，B，P，Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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已知函数f（x）在x=1处的导数为3，则f（x）的解析式可能为（　　）A．（x-1）3+3（x-1）B．2（x-1）2C．2（x-1）D．x-1
题型：单选题难度：偏易来源：湖北
A中，f′（x）=3（x-1）2+3B中，f′（x）=4（x-1）C中，f′（x）=2D中，f′（x）=1依次将x=1代入到各个选项中，只有A中，f′（1）=3故选A．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）在x=1处的导数为3，则f（x）的解析式可能为（）A．（x-1）3..”主要考查你对&&导数的概念及其几何意义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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导数的概念及其几何意义
平均变化率:
一般地，对于函数y =f(x)，x1,x2是其定义域内不同的两点，那么函数的变化率可用式表示，我们把这个式子称为函数f(x)从x1到x2的平均变化率，习惯上用表示，即平均变化率&&上式中的值可正可负，但不为0．f(x)为常数函数时，&
瞬时速度:如果物体的运动规律是s=s(t)，那么物体在时刻t的瞬时速度v就是物体在t到这段时间内，当时平均速度的极限，即若物体的运动方程为s=f(t),那么物体在任意时刻t的瞬时速度v(t)就是平均速度v(t，d)为当d趋于0时的极限．
函数y=f（x）在x=x0处的导数的定义：
一般地，函数y=f（x）在x=x0处的瞬时变化率是，我们称它为函数y=f（x）在x=x0处的导数，记作或，即。
如果函数y =f(x)在开区间(a，6)内的每一点都可导，则称在(a，b)内的值x为自变量，以x处的导数称为f(x为函数值的函数为fx）在(a，b)内的导函数，简称为f（x）在(a，b)内的导数，记作f′(x)或y′．即f′(x）=
切线及导数的几何意义：
（1）切线：PPn为曲线f（x）的割线，当点Pn（xn，f（xn））（n∈N）沿曲线f（x）趋近于点P（x0，f（x0））时，割线PPn趋近于确定的位置，这个确定的位置的直线PT称为点P处的切线。 （2）导数的几何意义：函数f（x）在x=x0处的导数就是切线PT的斜率k，即k=。瞬时速度特别提醒：
①瞬时速度实质是平均速度当时的极限值．②瞬时速度的计算必须先求出平均速度，再对平均速度取极限，
&函数y=f（x）在x=x0处的导数特别提醒：
①当时，比值的极限存在，则f（x）在点x0处可导；若的极限不存在，则f(x)在点x0处不可导或无导数．②自变量的增量可以为正，也可以为负，还可以时正时负，但．而函数的增量可正可负，也可以为0．③在点x=x0处的导数的定义可变形为:&&&&
导函数的特点：
①导数的定义可变形为： ②可导的偶函数其导函数是奇函数，而可导的奇函数的导函数是偶函数，③可导的周期函数其导函数仍为周期函数，④并不是所有函数都有导函数．⑤导函数与原来的函数f(x)有相同的定义域（a，b）,且导函数在x0处的函数值即为函数f(x)在点x0处的导数值．⑥区间一般指开区间，因为在其端点处不一定有增量（右端点无增量，左端点无减量）．
导数的几何意义（即切线的斜率与方程）特别提醒：
①利用导数求曲线的切线方程．求出y=f(x)在x0处的导数f′(x)；利用直线方程的点斜式写出切线方程为y-y0 =f′(x0)（x- x0）．②若函数在x= x0处可导，则图象在(x0，f(x0))处一定有切线，但若函数在x= x0处不可导，则图象在（x0，f(x0））处也可能有切线，即若曲线y =f(x)在点(x0，f(x0))处的导数不存在，但有切线，则切线与x轴垂直．③注意区分曲线在P点处的切线和曲线过P点的切线，前者P点为切点；后者P点不一定为切点，P点可以是切点也可以不是，一般曲线的切线与曲线可以有两个以上的公共点，④显然f′（x0）&0，切线与x轴正向的夹角为锐角；f′（x0）&o，切线与x轴正向的夹角为钝角；f(x0) =0，切线与x轴平行；f′(x0)不存在，切线与y轴平行．
发现相似题
与“已知函数f（x）在x=1处的导数为3，则f（x）的解析式可能为（）A．（x-1）3..”考查相似的试题有：
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函数f（x）在（a，b）和（c，d）都是增函数，若x1∈（a，b），x2∈（c，d），且x1＜x2那么（　　）
A．f（x1）＜f（x2）
B．f（x1）＞f（x2）
C．f（x1）=f（x2）
D．无法确定
题型：单选题难度：偏易来源：不详
解：∵（a，b），（c，d）都是函数f（x）的单调增区间，且x1∈（a，b），x2∈（c，d），且x1＜x2，可以画一个草图：可知当x2在A点时由图可知：f（x1）＞f（x2）可知当x2在B点时由图可知：f（x1）=f（x2），可知当x2在C点时由图可知：f（x1）＜f（x2）， f（x1）与f（x2）的大小关系大小不确定，故选D；
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据魔方格专家权威分析，试题“函数f（x）在（a，b）和（c，d）都是增函数，若x1∈（a，b），x2∈（c，d），..”主要考查你对&&函数的单调性、最值&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的单调性、最值
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。
发现相似题
与“函数f（x）在（a，b）和（c，d）都是增函数，若x1∈（a，b），x2∈（c，d），..”考查相似的试题有：
830013774366557789818665397324839816已知点 A(4,0)和圆 B:x^2+(y-2)^2=1 ,若点P 在圆B 上运动,O是坐标原点,求使S三角形OAP-S三角形OBP 取得最小值时点P 的坐标_作业帮
已知点 A(4,0)和圆 B:x^2+(y-2)^2=1 ,若点P 在圆B 上运动,O是坐标原点,求使S三角形OAP-S三角形OBP 取得最小值时点P 的坐标
由圆的关于Y轴的对称性以及三角形面积公式,可知由已对称点满足条件.设p点坐标(x,y)则满足x^2+(y-2)^2=1S三角形OAP-S三角形OBP=4y/2-2|x|/2=m则y=(m+|x|)/2,即x>=0时y=(m+x)/2;x
这个很简单啊，点A和O坐标已经，三角形已经一条边其面积是二分之一底乘以高，显然当P为（0，1）时三角形面积最小即为0.5X4X1＝2

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