提取伪彩色图像的信息
由于人眼对彩色比较敏感，所以灰度图像常常使用伪彩色来显示，方便人眼对重要特征的识别，如下图
load flujet
colormap(jet)
colormap(gray)
同样一幅灰度图，伪彩色和灰度展示给人的信息是不一样的，明显从伪彩色图中能看到更多信息。
&& 而有时候需要从已得的伪彩色图中提取灰度值信息，这貌似没有专门的函数实现，需要自己根据灰度转伪彩色的过程逆向实现，但灰度转伪彩色根据不同的伪彩色类型又有不同的算法，这就麻烦了。而且即使知道了算法，伪彩色图可能受到了加亮处理或者其他，使转化规律又变了，这就更麻烦了...
想到可以用神经网络等一些智能算法来实现，如下图为一个伪彩色图，需要提取其实际灰度信息
这张图很好，右边正好有个伪彩色与灰度的对应关系图，所以根据此信息就可以推断原图中相应的彩色的灰度值。所以用神经网络的思路就很清楚了，利用右边的颜色条构造训练样本，训练神经网络后，用其对原图中的彩色值作为输入得到网络的预测输出，从而得到灰度值。
这里正好复习一下神经网络的matlab用法，使用了BP神经网络和RBF神经网络。
BP神经网络
&& 先来看BP神经网络，之前曾经对它有比较系统的研究，时间久了就忘了，这里回忆一下其在matlab中的用法，参考网址
BP神经网络属于前向网络。以下为创建BP神经网络的方法及参数意义
（1）net=newff（P,T,S）或者net =
newff(P,T,S,TF,BTF,BLF,PF,IPF,OPF,DDF)
P：输入参数矩阵。(RxQ1)
T：目标参数矩阵。(SNxQ2)
S：N-1个隐含层的数目（S（i）到S（N-1）），输出层的单元数目取决于T，默认为空矩阵。
TF：相关层的传递函数，默认隐含层为tansig函数，输出层为purelin函数。
BTF：BP神经网络学习训练函数，默认值为trainlm函数。
BLF：权重学习函数，默认值为learngdm。
PF：性能函数，默认值为mse。
IPF，OPF，DDF均为默认值即可。
（2）传递函数
purelin 线性传递函数
tansig 正切 S 型传递函数
logsig 对数 S 型传递函数
隐含层和输出层函数的选择对BP神经网络预测精度有较大影响，一般隐含层节点转移函数选用
tansig函数或logsig函数，输出层节点转移函数选用tansig函数或purelin函数。
（3）学习训练函数
神经网络的学习分为有导师学习和无导师学习。
最速下降BP算法：traingd
动量BP算法：traingdm
学习率可变的BP算法：trainda（学习率可变的最速下降BP算法）；traindx（学习率可变的动量BP算法）
弹性算法：trainrp
变梯度算法：traincgf（Fletcher-Reeves修正算法）
&&&&&&&&&&&
traincgp（Polak_Ribiere修正算法）
&&&&&&&&&&&
traincgb（Powell-Beale复位算法）
&&&&&&&&&&&
trainbfg（BFGS 拟牛顿算法）
trainoss（OSS算法）
trainlm（LM算法）
参数说明：通过net.trainParam可以查看参数
Training Window Feedback&&
showWindow: true
Command Line Feedback showCommandLine: false
&&& Command
Frequency&&&&&&&&&&&
show: 两次显示之间的训练次数
&&& Maximum
Epochs&&&&&&&&&&&&&&&&&&
epochs: 训练次数
&&& Maximum
Time&&&&&&&&&&&&&
time: 最长训练时间（秒）
Performance
Goal&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
goal: 网络性能目标
&&& Minimum
Gradient&&&&&&&&&&&&&&&&&
min_grad: 性能函数最小梯度
&&& Maximum
Validation
Checks&&&&&&&&
max_fail: 最大验证失败次数
&&& Learning
Rate&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
lr: 学习速率
&&& Learning
Increase&&&&&&&&&&&&&
lr_inc: 学习速率增长值
&&& Learning
Rate&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
lr_dec: 学习速率下降值
&&& Maximum
Performance Increase& max_perf_inc:
&&& Momentum
Constant&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
mc: 动量因子
（4）BP神经网络预测函数
SimOut = sim('model', Parameters)
& y=sim(net,x)
函数功能：用训练好的BP神经网络预测函数输出
net：训练好的网络
x：输入数据
y：网络预测数据
(5)训练函数
[net,tr] = train(Net,P,T,Pi,Ai)
Net& 待训练的网络
输入数据矩阵
T&&& 输出数据矩阵
(default = zeros)
Pi&& 初始化输入层条件 (default =
Ai&& 初始化输出层条件 (default =
net&& 训练好的网络
训练过程记录
注意：P&& Ni-by-TS cell
array&& Each element P{i,j,ts} is
an Ni-by-Q matrix.
T&& Nl-by-TS cell
array&& Each element T{i,ts} is a
Ui-by-Q matrix.
BP网络的常用函数表
前向网络创建函数
创建级联前向网络
创建前向BP网络
S型的对数函数
S型的正切函数
纯线性函数
基于梯度下降法的学习函数
梯度下降动量学习函数
均方误差函数
均方误差规范化函数
绘制网络的性能
绘制一个单独神经元的误差曲面
绘制权值和阈值在误差曲面上的位置
计算单个神经元的误差曲面
现给出一药品商店一年当中12个月的药品销售量（单位：箱）如下：
00 00 00 56
训练一个BP网络，用当前的所有数据预测下一个月的药品销售量。
我们用前三个月的销售量预测下一个月的销售量，也就是用1-3月的销售量预测第4个月的销售量，用2-4个月的销售量预测第5个月的销售量，如此循环下去，直到用9-11月预测12月份的销售量。这样训练BP神经网络后，就可以用10-12月的数据预测来年一月的销售量。
原文中提供了一个计算的程序，这里稍作整理，如下
% 网上例子修改
% 训练数据
P =[00; % 一行为一个样本
2046;]; % 样本量*输入层节点数
P = P'; % 网络的输入要转置一下，这样，列向量为一个样本
T = [00 00 56]; %
输出层节点数*输出样本数
% 训练数据归一化
[Pnorm, PPs] = mapminmax(P);
[Tnorm, TPs] =& mapminmax(T);
HideLayerNode = [3
7];&&&&&&&&&&&&&
% 隐藏层数及其个数
HideLayerTF = {'tansig' 'logsig' 'purelin'};& %
隐藏层及输出层传递函数
TrainFcn = 'traingdx'; % 学习训练函数
net = newff(Pnorm, Tnorm, HideLayerNode, HideLayerTF,
TrainFcn);
net.trainParam.epochs =
10000;&&&&&
% 训练次数
net.trainParam.goal =
1e-4;&&&&&&&&
% 训练目标
net.trainParam.lr =
0.01;&&&&&&&&&&
for i = 1:10
train(net,Pnorm,Tnorm);&& %
多训练几次，还可以加噪声训练
testP = [56]';
testPnorm = mapminmax('apply', testP, PPs);
testTnorm = sim(net, testPnorm);
testT = mapminmax('reverse', testTnorm, TPs)
训练过程如下
以上过程提供了一个最简单的使用BP网络的程序，参考价值很高哦！
参考上面的代码，实现伪彩色到灰度的转化程序如下
% 使用BP神经网络对数据进行预测
% 加载数据
load testdata TestInput
load traindata TrainInput TrainOutput
AllP = [TrainI TestInput]'; % 一列为一个样本
[AllPnorm, PPs] = mapminmax(AllP);
T = TrainOutput';
[Tnorm, TPs] =& mapminmax(T);
Pnorm = AllPnorm(:, 1:size(T, 2));
TestPnorm = AllPnorm(:, size(T, 2)+1:end);
HideLayerNode =
10;&&&&&&&&&&&&&&&&
% 隐藏层数及其个数
HideLayerTF = {'tansig' 'tansig'};& %
隐藏层及输出层传递函数
TrainFcn =
'traingdx';&&&&&&&&&&&&&
% 学习训练函数
net = newff(Pnorm, Tnorm, HideLayerNode, HideLayerTF,
TrainFcn);
net.trainParam.epochs =
10000;&&&&&
% 训练次数
net.trainParam.goal =
1e-6;&&&&&&&&
% 训练目标
net.trainParam.lr =
0.01;&&&&&&&&&&
% 学习速率
for i = 1:10
train(net,Pnorm,Tnorm);&& %
多训练几次，还可以加噪声训练
TestTnorm = sim(net, TestPnorm);
TestT = mapminmax('reverse', TestTnorm, TPs);
TestOutput = TestT;
save simdata TestOutput
% 计算误差
TestTnorm = sim(net, Pnorm);
plot([TestTnorm-T Tnorm]')
max(TestTnorm-Tnorm)
mean(TestTnorm-Tnorm)
训练的误差如上图，还可以接受吧！用上面的网络就可以预测原始灰度值，效果还是不错的。
RBF神经网络
RBF径向基神经网络是一个有很强非线性预测功能的网络，其本质就是将数据从一个空间映射到另一个空间。这个网络在matlab中使用也很方便。闲话少说，直接上代码
% 2.1.使用RBF神经网络对数据进行预测
% 加载数据
load testdata TestInput
load traindata TrainInput TrainOutput
AllP = [TrainI TestInput]'; % 一列为一个样本
[AllPnorm, PPs] = mapminmax(AllP);
T = TrainOutput';
[Tnorm, TPs] =& mapminmax(T);
Pnorm = AllPnorm(:, 1:size(T, 2));
TestPnorm = AllPnorm(:, size(T, 2)+1:end);
net = newrbe(Pnorm, Tnorm); % exaxt型
% net = newrb(Pnorm, Tnorm, 1e-4); % app型
% 仿真及误差
TestTnorm = sim(net, Pnorm);
plot([TestTnorm-T Tnorm]')
max(TestTnorm-Tnorm)
mean(TestTnorm-Tnorm)
% 仿真及误差
TestTnorm = sim(net, TestPnorm(:, 1:10000));
TestT = mapminmax('reverse', TestTnorm, TPs);
TestOutput = TestT;
save simdata_RBF TestOutput
计算时间短，效果还很好，赞！
听说SVM是一个更牛的智能算法，有时间尝试一下。
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