在等差数列An中,a10=0,则a1+a2+a3+a4+a5+.+an=a1+a2+a3+...+a19-n成立类比上述性质，在等比数列Bn中，若b9=1，则（）等式成立_百度作业帮
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在等差数列An中,a10=0,则a1+a2+a3+a4+a5+.+an=a1+a2+a3+...+a19-n成立类比上述性质，在等比数列Bn中，若b9=1，则（）等式成立
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设公差为da2-a1=da3-a2=d.an-a(n-1)=dan=(n-1)d+a1a10=9d+a1a1=-9dan=(n-1)d-9d=(n-10)da19-n=(19-n-10)d=(9-n)da1+a2+.+an=1/2(a1+an)n=1/2n(-9d+(n-10)d)=1/2n(n-19)da1+a2+.+a19-n=1/2(a1+a19-n)(19-n)=1/2(-9d+(9-n)d)(19-n)=1/2(-nd)(19-n)=1/2nd(n-19)所以得证命题公比为q,q不等于0,b2/b1=qbn=b1q^(n-1)b9=b1q^8=1要q=1作为特例求解将正数数列{an}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成数表，如图所示．记表中各行的第一个数a1，a2，a4，a7，…构成数列为{bn}，各行的最后一个数a1，a3，a6，a10，…构成数列为{cn}，第n行所有数的和为sn（n=1，2，3，4，…）．已知数列{bn}是公差为d的等差数列，从第二行起，每一行中的数按照从左到右的顺序每一个数与它前面一个数的比是常数q，且a1=a13=1，a31=5/3．（1）求数列{cn}，{sn}的通项公式．（2）求数列{cn}的前n项和Tn的表达式．-乐乐题库
& 数列的应用知识点 & “将正数数列{an}中...”习题详情
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将正数数列{an}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成数表，如图所示．记表中各行的第一个数a1，a2，a4，a7，…构成数列为{bn}，各行的最后一个数a1，a3，a6，a10，…构成数列为{cn}，第n行所有数的和为sn（n=1，2，3，4，…）．已知数列{bn}是公差为d的等差数列，从第二行起，每一行中的数按照从左到右的顺序每一个数与它前面一个数的比是常数q，且a1=a13=1，a31=53．（1）求数列{cn}，{sn}的通项公式．（2）求数列{cn}的前n项和Tn的表达式．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“将正数数列{an}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成数表，如图所示．记表中各行的第一个数a1，a2，a4，a7，…构成数列为{bn}，各行的最后一个数a1，a3，...”的分析与解答如下所示：
（1）利用表中各行的第一个数a1，a2，a4，a7，…构成数列为{bn}，可得bn=dn-d+1，前n行共有1+2+3+…+n=n(n+1)2个数，再结合a1=a13=1，a31=53，可求数列{bn}，{cn}，{sn}的通项公式；（2）根据数列{cn}的通项特点，利用错位相减法，可求数列{cn}的前n项和Tn的表达式．
解：（1）∵表中各行的第一个数a1，a2，a4，a7，…构成数列为{bn}，∴bn=dn-d+1，前n行共有1+2+3+…+n=n(n+1)2个数，因为13=4×52+3，所以a13=b5×q2，即（4d+1）q2=1又因为31=7×82+3，所以a31=b8×q2，即(7d+1)q2=53，解得：d=2，q=13，…（4分）所以：bn=2n-1，∵各行的最后一个数a1，a3，a6，a10，…构成数列为{cn}，∴cn=bn(13)n-1=2n-13n-1，∵第n行所有数的和为sn，∴Sn=(2n-1)(1-13n)1-13=32(2n-1)o3n-13n．…（7分）（2）∵cn=bn(13)n-1=2n-13n-1，∴Tn=11+33+532+…+2n-13n-1，…①…（8分）13Tn=13+332+533+…+2n-13n…②…（9分）①②两式相减得：23Tn=1+2(13+132+…+13n-1)-2n-13n=1+2×13-13n1-13-2n-13n=2-2n+23n…（13分）所以：Tn=3-n+13n-1．…（14分）
本题考查数阵与数列的额连续，考查数列的通项与求和，考查错位相减法的运用，针对数列通项的特点，选择正确的方法是关键．
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将正数数列{an}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成数表，如图所示．记表中各行的第一个数a1，a2，a4，a7，…构成数列为{bn}，各行的最后一个数a...
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经过分析，习题“将正数数列{an}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成数表，如图所示．记表中各行的第一个数a1，a2，a4，a7，…构成数列为{bn}，各行的最后一个数a1，a3，...”主要考察你对“数列的应用”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
数列的应用
数列的应用．
与“将正数数列{an}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成数表，如图所示．记表中各行的第一个数a1，a2，a4，a7，…构成数列为{bn}，各行的最后一个数a1，a3，...”相似的题目：
（2011秋o沈河区校级期中）某房地产开发公司用100万元购得一块土地，该土地可以建造每层1000平米的楼房，楼房的每平米平均建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整幢楼房每平方米建筑费用提高20元．已知建筑5层楼房时，每平方米建筑费用为400元，为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低（综合费用是建筑费用与购地费用之和），公司应把楼层建成&&&&层．
为了测试某种金属的热膨胀性能，将这种金属的一根细棒加热，从100℃开始第一次量细棒的长度，以后每升高40℃量一次，把依次量得的数据所成的数列{ln}用图象表示如图所示．若该金属在20℃～500℃之间，热膨胀性能与温度成一次函数关系，试根据图象回答下列问题：（Ⅰ）第3次量得金属棒的长度是多少米？此时金属棒的温度是多少？（Ⅱ）求通项公式ln；（Ⅲ）求金属棒的长度ln（单位：m）关于温度t（单位：℃）的函数关系式；（Ⅳ）在30℃的条件下，如果把两块这种矩形金属板平铺在一个平面上，这个平面的最高温度可达到500℃，问铺设时两块金属板之间至少要留出多宽的空隙？
中国人口已经出现老龄化与少子化并存的结构特征，测算显示中国是世界上人口老龄化速度最快的国家之一，再不实施“放开二胎”新政策，整个社会将会出现一系列的问题．若某地区2012年人口总数为45万，实施“放开二胎”新政策后专家估计人口总数将发生如下变化：从2013年开始到2022年每年人口比上年增加0.5万人，从2023年开始到2032年每年人口为上一年的99%．（Ⅰ）求实施新政策后第n年的人口总数an的表达式（注：2013年为第一年）；（Ⅱ）若新政策实施后的2013年到2032年人口平均值超过49万，则需调整政策，否则继续实施．问到2032年后是否需要调整政策？
“将正数数列{an}中...”的最新评论
该知识点好题
1古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（　　）
2若数列{an}满足a2n+1a2n=p（p为正常数），则称{an}为“等方比数列”．甲：数列{an}是等方比数列；乙：数列{an}是等比数列，则（　　）
3据日九届人大五次会议《政府工作报告》：“2001年国内生产总值达到95933亿元，比上年增长7.3%”，如果“十o五”期间（2001年-2005年）每年的国内生产总值都按此年增长率增长，那么到“十o五”末我国国内年生产总值约为（　　）
该知识点易错题
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3若数列{an}满足：对任意的n∈N﹡，只有有限个正整数m使得am＜n成立，记这样的m的个数为（an）+，则得到一个新数列{（an）+}．例如，若数列{an}是1，2，3…，n，…，则数列{（an）+}是0，1，2，…，n-1…已知对任意的n∈N+，an=n2，则（a5）+=&&&&，（（an）+）+=&&&&．
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一列数a1，a2，a3，…，an，并且满足a2=a21a11，a3=a222a21，a4=a233a31…an1=a2nnan1（n为正整数问题：（1
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一列数a1，a2，a3，…，an，并且满足a2=a21-a1+1，a3=a22-2a2+1，a4=a23-3a3+1…an+1=a2n-nan+1（n为正整数问题：（1当a1=2时，计算a2，a3，a4，a5．（2请你猜想当a1=2时，a2010的值．
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请先输入下方的验证码查看最佳答案已知a1=2,a2=2/7,a3=2/13,a4=2/19.求an的通项公式_百度作业帮
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已知a1=2,a2=2/7,a3=2/13,a4=2/19.求an的通项公式
已知a1=2,a2=2/7,a3=2/13,a4=2/19.求an的通项公式
an=2/1+6(n-1) 看看是不是对的,
2/[6(N-1)+1]美邦祝你学业有成!麻烦自己算一下!好的老师只会指点一下哦!不懂的请米我哦!帮助别人真高兴!====我哦!
an=2/(1+6(n-1))一个等比数列{an}中，a1+a4=133，a2+a3=10，求这个数列的通项公式。_百度知道
一个等比数列{an}中，a1+a4=133，a2+a3=10，求这个数列的通项公式。
提问者采纳
该是, a2+a3=a1q+a1q^2=70, 70q^2-203q+70=0;(q+q^2)=133/140, 133q=70-70q+70q^2, q=-1显然不可能.4, q=2：a2+a3=70,吧？a1+a4=a1+a1q^3=133, (1+q^3)&#47,a1(q+q^2)=70, 133q(q+1)=70(1+q)(1-q+q^2),a1=8或125 an=8*2.5或0，a2+a3=0,q=(203±147)/70, a1(1+q^3)=133.5^(n-1)或125*0
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