在正方形abcd中，G是BC上任意一点，DE⊥AG，BF⊥AG，已知EF=1,BG=25/4,求EGCD面积

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-07-15 23:16 标签： 已知正方形abcd
如图一.四边形ABCD是正方形,点G事BC上任意一点,DE垂直于AG于点E,BF垂直于AG于点F.当点G为BC边中点时,试探究线段EF于GF之间的数量关系,并说明理由不要用相似证_作业帮
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如图一.四边形ABCD是正方形,点G事BC上任意一点,DE垂直于AG于点E,BF垂直于AG于点F.当点G为BC边中点时,试探究线段EF于GF之间的数量关系,并说明理由不要用相似证
如图一.四边形ABCD是正方形,点G事BC上任意一点,DE垂直于AG于点E,BF垂直于AG于点F.当点G为BC边中点时,试探究线段EF于GF之间的数量关系,并说明理由不要用相似证
设AB＝2 则BG＝1 AG＝√5 AG×BF＝AB×BG﹙＝2S⊿ABG﹚ ∴BF＝2/√5 GF＝√﹙BG²-BF²﹚＝1/√5⊿AED≌⊿AFB﹙ASA﹚ ∴AE＝BF＝2/√5EF＝√5-2/√5-1/√5＝2/√5＝2 GF如图，在正方形ABCD中，已知BE=1/4AB，F是BC上的一点，且FG⊥ED，EF?=EG·ED。求证：BF=FC。
如图，在正方形ABCD中，已知BE=1/4AB，F是BC上的一点，且FG⊥ED，EF?=EG·ED。求证：BF=FC。
&EF?=EG×ED即EF:ED=EG:EF，同时∠DEF为公共角，∴ΔEFG∽ΔEDF∴∠DFE=∠FGE=90°，于是∠1+∠2=180°-∠DFE=90°而∠1+∠3=90°，∴∠2=∠3，加上∠B=∠C=90°，∴ΔEBF∽ΔFCD∴BE:BF=FC:CD，即BE·CD=BF·FC 令正方形边长为a，BF=x，则(a/4)·a=(x)·(a-x)整理得x?-ax+a?/4=0，即(x-a/2)?=0∴x=a/2，即BF=FC
提问者 的感言：你就是当代的活雷锋，太感谢了！ 相关知识
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& &SOGOU - 京ICP证050897号3、（2009年湖北十堰市）如图①，四边形ABCD是正方形, 点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F.十堰_百度知道
3、（2009年湖北十堰市）如图①，四边形ABCD是正方形, 点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F.十堰
并说明理由． (3) 若点G为CB延长线上一点3、（2009年湖北十堰市）如图①，四边形ABCD是正方形，写出此时DE，BF⊥AG于点F、BF, 试探究线段EF与GF之间的数量关系, 点G是BC上任意一点. (1) 求证，DE⊥AG于点E，其余条件不变．请你在图②中画出图形：DE－BF = EF．(2) 当点G为BC边中点时
提问者采纳
且AB=2BG，所以EF=2GF。
2）因为ABCD是正方形，所以三角形ABG相似于三角形AFB相似于三角形BFG,由上相似得BF=2GF。所以AF=2BF又因为AF=BF，所以EF=BF1)求出三角形ABF全等于三角形DAE即可
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出门在外也不愁如图 四边形abcd是正方形,点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F,求证：AF=BF+EF_作业帮
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如图 四边形abcd是正方形,点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F,求证：AF=BF+EF
如图 四边形abcd是正方形,点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F,求证：AF=BF+EF
AB=AD角DAE+角EAB=90角ABF+角EAB=90 (DE垂直AG于点E,BF平行DE=>BF垂直AG于点F)=>角DAE=角ABF所以,三角形DAE与三角形BAF三个角对应相等,并且一条边相等（BA=AD）=》三角形DAE与三角形BAF全等.=》AE=BFAF-AE=EF=》AF=BF+EF
AB=AD,∠AFB=∠AED=90°，∠BAF+∠DAE=90°=∠BAF+∠ABF,所以∠DAE=90°=∠ABF,所以△ABE≡△DAE,所以AE=BF,AE+EF=BF+EF,即AF=BF+EF

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