各位大神贝贝和王者小弟小弟已研究数日，麻烦把图中的文字水印去除。感激不尽

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-08-29 11:10 标签： 大神f2
各位大神小弟已研究数日，麻烦把图中的文字水印去除。感激不尽_百度知道
收下非常感谢您这位大神，但是小弟右下角一块操作数日也是稍微能看得过去的。主要是身体上的俄。。。
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出门在外也不愁如下图21题第二问实在做不出来求思路求方法 小弟感激不尽 有时间的高手麻烦再指导几个常用的缩放公式 要是能有带入特值问题的常用解法就更好了_百度作业帮
如下图21题第二问实在做不出来求思路求方法 小弟感激不尽 有时间的高手麻烦再指导几个常用的缩放公式 要是能有带入特值问题的常用解法就更好了
如下图21题第二问实在做不出来求思路求方法 小弟感激不尽&有时间的高手麻烦再指导几个常用的缩放公式&要是能有带入特值问题的常用解法就更好了
这一题呢,关键是ln（n+1）的转化问题.看求和的内容,是1/k求和能和什么联想到一起呢?自然是积分ln（n+1）可看成是1/x在1到n+1上的积分,因为ln1=0,ln（n+1）=ln（n+1）-ln（1）而lnx的导数就是1/x做出1/x的曲线,把曲线按横坐标以1为单位分割成各个小区域,那么ln（n）-ln（n-1）就对应这x=n-1到x=n这段函数的积分,也就是曲线往下到x轴在x=n-1和x=n这两条直线间的面积,把从n-1到n的距离1看成高,那么这段区域的面积显然比以1/n为边长、以1为另一边长的矩形面积1/n要大,而比以1/（n-1）为边长、以1为另一边长的矩形面积1/（n-1）要小.也就是1/n＜ln（n）-ln（n-1）＜1/（n-1）.好,再看要证明的不等式,先看左边的,ln（n+1）可以变成ln（n+1）-ln1=ln（n+1）-ln（n）+ln（n）-ln（n-1）+ln（n-1）-ln（n-2）+……+ln2-ln1ln（n+1）-∑1/k=[ln（n+1）-ln（n）-1/n]+[ln（n）-ln（n-1）-1/（n-1）]+[ln（n-1）-ln（n-2）-1/（n-2）]+……+[ln2-ln1-1]前面已经证明了ln（n）-ln（n-1）＜1/（n-1）那么ln（n+1）-∑1/k=[ln（n+1）-ln（n）-1/n]+[ln（n）-ln（n-1）-1/（n-1）]+[ln（n-1）-ln（n-2）-1/（n-2）]+……+[ln2-ln1-1]中的每一个中括号内的都是小于0的,所以ln（n+1）-∑1/k＜0,即ln（n+1）＜∑1/k得证.同理,右边的不等式可以变成差不多的形式,不过在减的时候,要错位一下,比如ln（n）-ln（n-1）-1/（n-1）就要变成ln（n）-ln（n-1）-1/n,因为这样就变成大于0了.而求和里多出的第一项1就跟（2n-1）/（2n）中抵消掉了（2n-1）/（2n）变成-1/（2n）即ln（n+1）+（2n-1）/（2n）-∑1/k=[ln（n+1）-ln（n）-1/（2n）]+[ln（n）-ln（n-1）-1/n]+[ln（n-1）-ln（n-2）-1/（n-1）]+……+[ln2-ln1-1/2][ln（n）-ln（n-1）-1/n]+[ln（n-1）-ln（n-2）-1/（n-1）]+……+[ln2-ln1-1/2]＞0,可以由已证明的1/n＜ln（n）-ln（n-1）得到.而因为n≥1,那么ln（n+1）-ln（n）-1/（2n）≥ln（n+1）-ln（n）-1/（n+1）＞0所以ln（n+1）+（2n-1）/（2n）-∑1/k＞0即∑1/k＜ln（n+1）+（2n-1）/（2n）.这道题关键是利用几何图形判断出1/n＜ln（n）-ln（n-1）＜1/（n-1）当然,不利用集合图形也是可以的,只是曲线图像看起来很直观.1/n＜ln（n）-ln（n-1）=ln（1+1/（n-1））＜1/（n-1）可以通过证明1/x＜ln（x）-ln（x-1）=ln（1+1/（x-1））＜1/（x-1）来证明,只要1/x＜ln（x）-ln（x-1）=ln（1+1/（x-1））＜1/（x-1）成立,当x=n时,自然1/n＜ln（n）-ln（n-1）=ln（1+1/（n-1））＜1/（n-1）也成立.分别有函数F（x）=ln（1+1/（x-1））-1/x和G（x）=ln（1+1/（x-1））-1/（x-1）求导,得到F‘（x）＜0,G’（x）＞0,而极限x趋向正无穷limF（x）=0,limG（x）=0所以得到F（x）＞0,G（x）＜0,因为F（x）单调递减直到无限接近0,而G（x）单调递增直到无限接近0显然两函数本身就是F（x）＞0,G（x）＜0才能满足.两种办法,自己看着用.求大神把这图上的水印给P了，在下感激不尽_百度知道
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其他1条回答
好像没有水印吧，你知道什么是水印吗？
是你没看到吧？你在仔细看看？我没有把水印的部分标出来，但是你发给我的图确实没有其他东西，谢谢了
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