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急，怎样用matlab绘制这样的三维图形
怎样用matlab绘制这样的三维图形，求程序，谢谢各位了1
未命名.jpg
ezmesh(x^2+y^2)
= meshgrid(-5:0.5:5);
Z = X.^2 + Y.^2;
mesh(Z); : Originally posted by csgt0 at
ezmesh(x^2+y^2)
= meshgrid(-5:0.5:5);
Z = X.^2 + Y.^2;
mesh(Z); 我怎么用数据绘制，不用函数方程，下面分别为两个横坐标的值和Y值
0 & & & & 500 & & & & 108.35
50 & & & & 500 & & & & 113.91
100 & & & & 500 & & & & 107.30
200 & & & & 500 & & & & 129.45
100 & & & & 0 & & & & 104.92
100 & & & & 250 & & & & 110.78
100 & & & & 800 & & & & 115.39
50 & & & & 250 & & & & 100.98
还有做出来的图是黑白的，我是初学者，以前没用过matlab，还请回复 详细查一下surf命令，我画过 surf命令画图是针对矩阵，lz给出的数据是向量不能用这类函数吧？
坐待高手出现 : Originally posted by wyatt3100 at
我怎么用数据绘制，不用函数方程，下面分别为两个横坐标的值和Y值
0 & & & & 500 & & & & 108.35
50 & & & & 500 & & & & 113.91
100 & & & & 500 & & & & 107.30
200 & & & & 500 & & & & 129.45
100 & & & & 0 & & & & 104.92
100 & & & & 250 & & & & 110.78
100 & & & & 800 & & & & 115.39
50 & & & & 250 ... 你这数据不全，中间点的怎么算？
比如x=0，y=0
x=50，y=800等点的值没法画 : Originally posted by wyatt3100 at
我怎么用数据绘制，不用函数方程，下面分别为两个横坐标的值和Y值
0 & & & & 500 & & & & 108.35
50 & & & & 500 & & & & 113.91
100 & & & & 500 & & & & 107.30
200 & & & & 500 & & & & 129.45
100 & & & & 0 & & & & 104.92
100 & & & & 250 & & & & 110.78
100 & & & & 800 & & & & 115.39
50 & & & & 250 ... 插值，就可以画了
x=A(:,1);y=A(:,2);z=A(:,3);
=griddata(x,y,z,linspace(min(x),max(x))',linspace(min(y),max(y)),'v4');%插值
pcolor(X,Y,Z);shading interp%伪彩色图
figure,contourf(X,Y,Z) %等高线图
figure,surf(X,Y,Z)%三维曲面 : Originally posted by dbb627 at
插值，就可以画了
x=A(:,1);y=A(:,2);z=A(:,3);
=griddata(x,y,z,linspace(min(x),max(x))',linspace(min(y),max(y)),'v4');%插值
pcolor(X,Y,Z);shading interp%伪彩色图
figure,contourf(X,Y,Z) %等高 ... 先谢谢了！
图像显示出来了，我需要设置成不同的灰度图
怎么样设置成不同的灰度图，
灰度图.jpg : Originally posted by wyatt3100 at
先谢谢了！
图像显示出来了，我需要设置成不同的灰度图
怎么样设置成不同的灰度图，
灰度图.jpg
colormap(gray)
colorbar : Originally posted by dbb627 at
colormap(gray)
colorbar... 我根据前面的数据拟合的方程Z=78.594+0.1688*x+0.0682*y+0.000129*x*x-0.000027*y*y-0.00031*x*y;
设定x范围为0-200，y范围为0-800
怎样画出上面的图形
下面是我自己根据理解写的，一直提示矩阵不对，帮忙修改！
x=0:10:200;
y=0:40:800;
=meshgrid(x,y);
Z=78.594+0.1688*x+0.0682*y+0.000129*x*x-0.000027*y*y-0.00031*x*y;
plot3(X,Y,Z); : Originally posted by dbb627 at
colormap(gray)
colorbar... 修改后得到的是这样的图，怎么不是曲面的
x=0:1:200;
y=0:1:200;
=meshgrid(x,y);
Z=78.594+0.1688.*X+0.0682.*Y+0.000129.*X^2-0.000027.*Y^2-0.00031.*X.*Y;
mesh(X,Y,Z);
untitled.jpg 这个是曲面，只不过在这个范围内，弯曲不够大 : Originally posted by dbb627 at
这个是曲面，只不过在这个范围内，弯曲不够大 编写的程序有没有问题，要是想得到这个方程的曲面图，怎么更改自变量的范围MATLAB_三维绘图_百度文库
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MATLAB_三维绘图
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你可能喜欢　　在MATLAB中，二维统计分析图形很多，常见的有条形图、阶梯图、杆图和填充图等，所采用的函数分别是：bar(x,y,选项)stairs(x,y,选项)stem(x,y,选项)fill(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,&)。
例& 分别以条形图、阶梯图、杆图和填充图形式绘制曲线y=2sin(x)。程序如下：
1 x=0:pi/10:2*
2 y=2*sin(x);
3 subplot(2,2,1);bar(x,y,'g'); %subplot最后一个1表示正在绘制第一个图像
4 title('bar(x,y,''g'')');axis([0,7,-2,2]);
5 subplot(2,2,2);stairs(x,y,'b');
6 title('stairs(x,y,''b'')');axis([0,7,-2,2]);
7 subplot(2,2,3);stem(x,y,'k');
8 title('stem(x,y,''k'')');axis([0,7,-2,2]);
9 subplot(2,2,4);fill(x,y,'y');
10 title('fill(x,y,''y'')');axis([0,7,-2,2]);
2.MATLAB提供的统计分析绘图函数还有很多，例如，用来表示各元素占总和的百分比的饼图、复数的相量图等等。
例 & 绘制图形：(1) 某企业全年各季度的产值(单位：万元)分别为：43,3025，试用饼图作统计分析。(2) 绘制复数的相量图：7+2.9i、2-3i和-1.5-6i。
1 subplot(1,2,1);
2 pie([2347,1827,2043,3025]);
3 title('饼图');
4 legend('一季度','二季度','三季度','四季度'); %LEGEND
5 %(string1,string2,string3, ...)
6 %分别将字符串1、字符串2、字符串3&&标注到图中，每个字符串对应%的图标为画图时的图标。
7 subplot(1,2,2);
8 compass([7+2.9i,2-3i,-1.5-6i]); %函数功能：在一个圆形带网格
9 %区域内，使用带箭头的线条绘制从原点出发的若干向量。绘制出来
10 %效果图就像一个罗盘。
11 title('相量图');
3.隐函数绘图
MATLAB提供了一个ezplot函数绘制隐函数图形，下面介绍其用法。(1) 对于函数f = f(x)，ezplot函数的调用格式为：　　ezplot(f)：在默认区间-2&&x&2&绘制f = f(x)的图形。　　ezplot(f, [a,b])：在区间a&x&b绘制f = f(x)的图形。
(2) 对于隐函数f = f(x,y)，ezplot函数的调用格式为：　　ezplot(f)：在默认区间-2&&x&2&和-2&&y&2&绘制f(x,y) = 0的图形。　　ezplot(f, [xmin,xmax,ymin,ymax])：在区间xmin&x&xmax和ymin&y&ymax绘制f(x,y) = 0的图形。　　ezplot(f, [a,b])：在区间a&x&b和a&y& b绘制f(x,y) = 0的图形。
(3) 对于参数方程x = x(t)和y = y(t)，ezplot函数的调用格式为：　　ezplot(x,y)：在默认区间0&t&2&绘制x=x(t)和y=y(t)的图形。　　ezplot(x,y, [tmin,tmax])：在区间tmin & t & tmax绘制x=x(t)和y=y(t)的图形。
例& 隐函数绘图应用举例。
1 subplot(2,2,1);
2 ezplot('x^2+y^2-9');axis equal
3 subplot(2,2,2);
4 ezplot('x^3+y^3-5*x*y+1/5')
5 subplot(2,2,3);
6 ezplot('cos(tan(pi*x))',[ 0,1])
7 subplot(2,2,4);
8 ezplot('8*cos(t)','4*sqrt(2)*sin(t)',[0,2*pi])
4.三维曲线
　　plot3函数与plot函数用法十分相似，其调用格式为：plot3(x1,y1,z1,选项1,x2,y2,z2,选项2,&,xn,yn,zn,选项n) 其中每一组x,y,z组成一组曲线的坐标参数，选项的定义和plot函数相同。当x,y,z是同维向量时，则x,y,z 对应元素构成一条三维曲线。当x,y,z是同维矩阵时，则以x,y,z对应列元素绘制三维曲线，曲线条数等于矩阵列数。
例 & 绘制三维曲线。
1 t=0:pi/100:20*
2 x=sin(t);
3 y=cos(t);
4 z=t.*sin(t).*cos(t);
5 plot3(x,y,z);
6 title('Line in 3-D Space');
7 xlabel('X');ylabel('Y');zlabel('Z');
5.绘制多峰函数的瀑布图和等高线图。
1 subplot(1,2,1);
2 [X,Y,Z]=peaks(30); %可产生一个凹凸有致的曲面
3 waterfall(X,Y,Z)
4 xlabel('X-axis'),ylabel('Y-axis'),zlabel('Z-axis');
5 subplot(1,2,2);
6 contour3(X,Y,Z,12,'k');
%其中12代表高度的等级数
7 xlabel('X-axis'),ylabel('Y-axis'),zlabel('Z-axis');
三度空间的立体图
求问读者：我的matlab10版里绘制不出三维曲面图（不是三维立体），现实的图像只是空白或者一条粗杠，就更别说后面的视图和动画演示了，这是显卡问题吗？求解
阅读(...) 评论()MATLAB 三维绘图_百度文库
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MATLAB 三维绘图
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基于MATLAB的三维超声成像及图像处理47
第３０卷第４期２００９年４月；仪表；ＶｏＬ３０Ｎｏ．４Ａｐｒ．２００９；ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｃｉｅｎｔｉｆ；基于ＭＡＴＬＡＢ的三维超声成像及图像处理木；黄云开，郑政，杨柳；（上海理工大学医疗器械和食品学院上海２０００９３；摘要：三维超声成像与传统的二维超声成像相比，能提；文献标识码：Ａ；国家标准学科分类代码：３１０．６１；Ｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓ
第３０卷第４期２００９年４月仪器仪表学报ＶｏＬ３０Ｎｏ．４Ａｐｒ．２００９ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｃｉｅｎｔｉｆｉｃＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔ基于ＭＡＴＬＡＢ的三维超声成像及图像处理木黄云开，郑政，杨柳（上海理工大学医疗器械和食品学院上海２０００９３）摘要：三维超声成像与传统的二维超声成像相比，能提供丰富的立体结构信息，有着广泛的用途。专为研究目的设计了基于虚拟仪器的三维超声实验平台，因此可以利用基于计算机的各种处理软件，对该平台所采集的三维数据进行研究。利用ＭＡＴ―ＬＡＢ对实验数据进行了基于表面轮廓法的三维图像重构，观察不同的平滑领域参数以及轮廓提取阈值对三维重构效果的影响。还利用ＭＡＴＬＡＢ对重构后的三维图像进行旋转、切割、切片，从各个角度对立体图像进行观察；并能够进行生物测量，距离测量的相对误差不大于８．００％，容积测量的相对误差不大于８．０３％。重构后的图像保持了原物的形状与大小。关键词：三维超声成像：ＭＡＴＬＡＢ；表面轮廓法重构；图像处理中图分类号：ＴＰ２７４＋．５３文献标识码：Ａ国家标准学科分类代码：３１０．６１ＴｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎｕｌｔｒａｓｏｕｎｄｉｍａｇｉｎｇａｎｄｉｍａｇｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｂａｓｅｄｏｎＭＡＴＬＡＢＨｕａｎｇＹｕｎｋａｉ，ＺｈｅｎｇＺｈｅｎｇ，Ｙａｎｇ“ｕ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｄｗａｌ胁￡ｒ姗把眦ａｎｄＦｏｏｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｈａｎｇｈａｉｆｏｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００９３，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｏｍｐａｒｅｄ埘ｔｈｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ２Ｄｕｌｔｒａｓｏｕｎｄｉｍａｇｉｎｇ，ｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎ（３Ｄ）ｕｌｔｒａｓｏｕｎｄｉｍａｇｉｎｇｐｒｏｖｉｄｅｓｂｕｎｄａｎｔｓｐａｔｉａｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ａｎｄａｃｈｉｅｖｅｓｗｉｄｅｓｐｒｅａｄｕｓａｇｅｉｎｎｕｍｅｒｏｕｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．Ａ３Ｄｕｌｔｒａｓｏｕｎｄｐｅｒｉｍｅｎｔａ－ｅｘ―ｐｌａｔｆｏｒｍｂａｓｅｄｏｎｖｉｒｔｕａｌｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔＷａｓｄｅｓｉｇｎｅｄｆｏｒｒｅｓｅａｒｃｈｐｕｒｐｏｓｅ，ＳＯｔｈａｔｗｅｃｏｕｌｄｕｓｅａｌｌｋｉｎｄｓｏｆｓｏｆｔｗａｒｅｂａｓｅｄｏｆｃｏｍｐｕｔｅｒｔｏｒｅｓｅａｒｃｈｔｈｅｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎｄａｔａａｃｑｕｉｒｅｄｂｙｔｈｅｐｌａｔｆｏｒｍ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｔａｋｉｎｇａｄ－ｖａｎｔａｇｅｏｆＭＡＴＬＡＢｗｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｄａｔａｉｎｔｏｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎｉｍａｇｅｉｎｔｈｅｗａｙｏｆｆｅａｔｕｒｅ－ｂａｓｅｄｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄｏｂｓｅｒｖｅｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ｓｕｃｈａｓｔｈｅｓｉｚｅｏｆｓｍｏｏｔｈｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎｋｅｒｎｅｌａｎｄｔｈｅｔｈｒｅｓｈｏｌｄｏｆｃａｎｅｘ―ｔｒａｃｔｉｏｎｃｏｎｔｏｕｒ，ｏｎｔｈｅｑｕａｌｉｔｙｏｆｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ．ＴｈｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎｉｍａｇｅｏｂｓｅｒｖｅｄｗｉｔｈＭＡＴＬＡＢｆｒｏｍｄｉｆｆｅｒｅｎｔａｓｐｅｃｔｓｔｈｒｏｕｇｈｒｏｔａｔｉｎｇ，ｃｕｔｔｉｎｇａｎｄｓｌｉｃｉｎｇ，ａｎｄＴｈｅｅｒｒｏｒｃａｎｂｅｂｅｓｔｕｄｉｅｄｏｎｂｉｏｍｅｔｒｙ．ｏｆｄｉｓｔａｎｃｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｉｓｌｅｓｓｔｈａｎ８．００％．ａｎｄｔｈａｔｏｆｖｏｌｕｍｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｉｓｌｅｓｓｔｈａｎ８．０３％．Ｔｈｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｉｍａｇｅｋｅｅｐｓｔｈｅｓｈａｐｅａｎｄｖｏｌｕｍｅｏｆｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌｏｂｊｅｃｔ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：３Ｄｕｌｔｒａｓｏｕｎｄｉｍａｇｅ；ＭＡＴＬＡＢ；ｆｅａｔｕｒｅ－ｂａｓｅｄｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ；ｉｍａｇｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ１引言可比拟的优越性。随着超声技术以及计算机图形学的发展与应用，三维超声成像应用已经非常广泛，例如血流多普勒研究＂】、超声心动图分析∞１、胎儿检查¨１等。为了三维超声成像与处理方法的研究需要，建立了基于虚拟仪器的三维超声扫描系统捧１采集、三维超声数据，并运用ＭＡＴＬＡＢ进行数据处理。本文基于这一平台研究了三维超声的采集、三维超声重构、三维图像处理以及三超声技术具有经济、灵活、无创伤的特性，因此在生物检测与医学影像中应用广泛。三维（３Ｄ）超声影像能够从各个角度观察对象，直观地对器官、病灶进行立体定位…，进而能够进行多角度切片观察‘引、手术预演、手术导航‘３１以及３Ｄ生物测量…等，表现出传统二维超声无收稿日期：２００８－０３ＲｅｃｅｉｖｅｄＤａｔｅ：２００８－０３?基金项目：上海理工大学创新基金资助项目万方数据第４期黄云开等：基于ＭＡＴＬＡＢ的三维超声成像及图像处理８４ｌ维生物测量。研究证明所实现的扫描和处理系统为三维超声技术的研究提供了功能强大、使用灵活的实验平台。２实验方法２．１实验环境超声扫描实验，如图１所示，以脱气蒸馏水作为超声传播介质，以一只充足水的橡胶手套作为超声靶，手掌面朝向水池底部，悬浮于水池中间。水池底面贴附吸声橡胶，将扫描机构固定在目标的正上方，调节高度，使换能器扫描时能够浸没于水中，并且扫描范围能够覆盖超声靶。图１超声实验装置Ｆｉｇ．１Ｕｌｔｒａｓｏｕｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｅｑｕｉｐｍｅｎｔ２．２三维超声采集一个２ＭＨｚ圆盘形单振子换能器，由电机驱动采用机械扇扫方式进行三维扫描，扫描范围可覆盖顶角为９００的圆锥形空间。选用高速多功能数据采集卡ＮＩＰＣＩ一６２５１，如图２所示，由ＬａｂＶＩＥＷ通过数字输出通道控制扇扫、水平两个步迸电机进行三维扫描。通过高速模拟通道，接收超声回波包络，经过Ａ／Ｄ转换，进行波形数据存储。图２三维超声扫描系统示意图Ｆｉｇ．２３Ｄｕｌｔｒａｓｏｕｎｄｓｃａｎｎｉｎｇｓｙｓｔｅｍｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍ机械寓扫系统，以扇扫步进角１．４０，水平旋转步进角１０进行扫描，其流程如图３所示。初始化对两电机进行复位，然后开始三维扫描，扇扫电机每步进一步，超声换能器完成一次超声发射与回波接收。以铅垂线方向（ｚ轴）为基准，换能器完成一４５０一４５。扇形扫描，得到扇扫截面上超声回波数万方数据据。接着，水平电机步进一步，进行下―个扇扫过程。当水平电机转动了１８０。，换能器完成了一次三维扫描，便能获得一组角度均匀且中心线相互重合的扇形组，如图４所示，由此构成锥形超声扫描的数据组。ｒ丽磊磊ｎ对两块３９７３ｔ删Ｌ驱动芯片写入控制字水平、崩扣电机复位超声发射与接收扇扫电机进一步ＮＳ乏水平电机步进一步Ｙ改变水平扫描方向图３三维扫描流程图Ｆｉｇ．３Ｕｌｔｒａｓｏｕｎｄｓｃａｎｎｉｎｇｆｌｏｗｃｈａｒｔ图４三维扫描示意图Ｆｉｇ．４３Ｄｓｃａｎｎｉｎｇｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍ２．３三维数据存储通过扇形扫描。所获得的扫描平面信息，以扇扫转动角度／扫描深度的数组形式存储在ＬａｂＶＩＥＷ中，数组元素为量化后的超声回波包络强度。一次扇扫周期完成后，将扫描平面的数据数组以文件形式存储。接着水平电机步进一步，扫描下一个扇形截面，将数据存入下一个文件。完成一次锥形扫描周期，得到一个三维数据数组，以一组文件方式存储。ＭＡＴＬＡＢ能够读入所保存的三维８４２仪器仪表学报第３０卷数据文件组，构成三维数组，并将数组中的数据作归一化，供后期图像处理。３三维重构与图像处理３．１数字扫描变换本实验中采用扇形扫查方式，回波信号在空间上以极坐标形式排列，而所采集的数据按矩阵方式存储。为了使显示的图像能够直观地反映扫查目标的形状而不失真，需要对数据作数字扫描变换（ｄｉｇｉｔａｌｓｃａｎｃｏｎｖｅｒｔｅｒ，ＤＳＣ）处理一１，通过ＭＡＴＬＡＢ程序对原始数据作坐标变换与数据插补。首先，进行极坐标向直角坐标转换，将原数据作如下变换Ｘ＝（尺＋ｒ）?ＣＯＳ０（１）Ｙ＝（尺＋ｒ）?ｓｉｎ０（２）式中：（ｒ，口）为所采集数据的极坐标，尺为探头表面与探头转动中心的距离，（Ｘ，Ｙ）为变换后的直角坐标。然后，对变换后的图像进行捅值运算。由于坐标变换后所缺失的像素与相同半径像素有关，因此采用圆插补方法，以原采样数据为基础，沿圆弧方向进行一维插补。如图５所示，假设ＰｉｐＰｆｎ。为相邻采样线上具有相同采样半径的两个采样点，按照线性插补方法能够求出其间若干点的插补数径３个点，Ｐ２：竺正譬：迎，Ｐｌ：生《墨，Ｐ３：毕。据。如图５中，在Ｐｕ、Ｐｆｎ。两个点间插补了具有相同采样半这样把由近邻４个点（ＰｉｐＰ价。、Ｐ…ｐＰｉⅢ＋１）组成的扇区分成４个均匀的小扇区。在插值过程中，缺失的像素落在哪个小扇区中，就取该小扇区左上方的插补数据作为其显示的灰度值。圆插补方法避免了水平一维插补造成的水平方向失真及二维平面插补的复杂运算，却能产生近似二维插补的效：果，适应ｆ生强一１。图５圆插补方法Ｆｉｇ．５Ｃｉｒｃｕｌａｒｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ如图６（ａ）所示，未经ＤＳＣ处理的二维超声截面图。横坐标是扫描角度，纵坐标是扫描深度，坐标中的数值为像素ｒａｎｌ。以充足水的橡万方数据进行图像处理，经过ＤＳＣ处理后的二维超声截面图，如图６（ｂ）所示，自上而下能够直观地显示悬浮在平整的吸声橡胶上的手套截面，图上从左至右反映了小指、无名指、连通的中指与食指、大拇指部分的截面。图６二维超声截面图作ＤＳＣ处理Ｆｉｇ．６２ＤｕｌｔｒａｓｏｕｎｄｉｍａｇｅｗｉｔｈＤＳＣｏｐｅｒａｔｉｏｎ３．２．１三维成像方法三维超声成像需要从一系列二维超声图像提取信息，进行图像重构。首先在ｉ维空间中确定二维图像组的相对位置与方向，然后由它们的二维像素决定相应的三维像素。ｉ维重构方法可分为２种：基于表面轮廓的重构与基于体素的重构【ｌ０１。基于表面的重构是将原始数据中的部分属性映射成平面或曲面，此方法构造出的图形忽略原始数据的内部细节。但能够产生清晰的等值面图像，而且轮廓数据量小，绘制速度快。基于体素重构是直接由ｉ维数据产生屏幕上的二维图像，此方法产生的图像质量高，但计算量大、计算时间长０１１］。本文利用ＭＡＴＬＡＢ中立体透视技术对采集的数据作基于轮廓的三维重构。将图４所示的旋转扫描所得到的柱坐标等角度间隔截面图上的各个像素点，投影到ｘｙｚ直角坐标系中，未投影到的区域以旋转中心线为轴用圆插补法补足。这样能够得到与ｚ轴垂直的各个切面的像素点。然后应用表面轮廓法，将二维图像切片叠加形成三维图像。从三维超声数据中选取等值面，提取轮廓，进行三维平滑处理，伪彩着色，添加灯光效果，勾勒出目标的３Ｄ像。图７所示为设置轮廓阈值为０，平滑系数为９后，进行三维重构的橡胶手套的立体轮廓图，反映了图１中超声靶（手套）的仰视图。由于扫描范围有限，此图中手指部分未能得到完全展现。在三维重构过程中，通过成像效果。本实验采用表面轮廓法进行三维重构，通过连接等值点并进行三维平滑的方法描绘出立体轮廓。由于所采集的Ｂ型超声图采用亮度调制方式来显示回波信号的强弱，因此首先需要将Ｂ超图上目标轮廓曲线提取出来，再利用各个图像的轮廓线进行三维平滑，构建三维轮廓。３．２三维重构设置适当的轮廓提取阈值与平滑领域参数能够改善三维３．２．２轮廓提取值，两像素间距离相当于实际距离０．６胶手套作为超声目标，扫描中心位于手套中指的根部，并且选取的是斜切面，图中明亮的部分从Ｅ至下反映的是发射波泄漏干扰，手套截面以及底面吸声橡胶。由于未作ＤＳＣ处理，极坐标下扁平的吸声橡胶图像呈弯曲状。利用圆插补法第４期黄云开等：基于ＭＡＴＬＡＢ的三维超声成像及图像处理８４３图７橡胶手套三维重构图Ｆｉｇ．７Ｔｈｅ３Ｄｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｉｍａｇｅｏｆａｍｂｌ）ｅｒｇｌｏｖｅ以不同的阈值进行判决，将在一定程度上影响轮廓的形状。图８（ａ）是图７手掌部分烨截面的灰度图，从左往右反映的是小指、手掌、大拇指部分。图８（ｂ）、（Ｃ）、（ｄ）表示的是取不同阈值对图像进行二值化处理后轮廓形状的变化。当取阈值为６０时，图８（ｄ）所反映的轮廓细节、轮廓大小与图８（ａ）所示灰度图相近。∞姗ｍ猢拗（ａ）截面灰度图（ｂ）取阈值ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ＝Ｏ二值化处理后的截而图如啪啪枷啪一囊一）ｕｌＵＯＩ）ＩＪ２Ｕ４ＪＺ）Ｕ，ＵＩＵＵＩ，Ｕ２ＵＵ２）Ｕ（ｃ）取阈值ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ＝３０（ｄ）取阈值ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ＝６０二值化处理后的截面图二值化处理后的截面图图８二维轮廓提取Ｆｉｇ．８２Ｄｃｏｎｔｏｕｒｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ图９（ａ）、（ｂ）、（ｃ）表示的是，以相同的平滑系数、不同的阈值判断轮廓，进行三维重构的结果。随着阈值不断增大，手套壁渐渐变薄与二维图上手套壁厚接近。图如大拇指部分，由于回波较弱，高阈值判决丢弃了部分有用信息，使得三维图像有所残缺。万方数据（ａ）取阈值ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ＝０提取轮廓，（ｂ）取阈值ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ＝３０提取轮廓，以领域ｎ＝９均值滤波器掩模以领域ｎ：９均值滤波器掩模平滑后的三维重构图平滑后的ｉ维系构网５０１００５０２００２５０（ｃ）取阈值ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ＝６０提取轮廓，（ｄ）（ａ）剖面图的截面轮廓图以领域ｎ＝９均值滤波器掩模平滑后的三维誊构罔５０ｌｏｏ５ｅ）２００２５０¨Ｉ”，ｌ、¨…二）ｌｌ（ｅ）（ｂ）剖面图的截而轮廓图（ｆ）（ｃ）剖面图的截面轮廓图图９三维轮廓提取Ｆｉｇ．９３Ｄｃｏｎｔｏｕｒｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ３．２．３三维平滑对图像边缘轮廓的平滑处理是对于不光滑或不规则的边缘进行修正。一般采用形态学算子进行平滑处理，它能够修正层析图像的几何特征，同时也有益于图像噪声滤波¨引。它的基本算子如下：膨胀：Ａ①曰＝Ｕ｛Ａ＋ｂ，ｂ∈Ｂ｝（３）腐蚀：ＡｏＢ＝Ｕ｛ｚ：Ｂ＋ｚｃＡ｝（４）开运算：ＡｏＢ＝（ＡｏＢ）①Ｂ（５）闭运算：Ａ?Ｂ＝［Ａｏ（一曰）］ｏ（一Ｂ）（６）式中：Ａ为输入图像，Ｂ为结构元素。从几何上看，曰＋工表示结构元素沿矢量工平移了一段距离，一曰表示结构元素的补集。本实验中采用膨胀算子进行图像平滑，可有效地填平图形的凹坑和去除毛刺，但同时图像的轮廓也会因此扩大而失真。以相同的阈值判断轮廓，不同的均值滤波器掩模进９（ｄ）、（ｅ）、（ｆ）截面轮廓图中，在远离扫描中心的部分，仪器仪表学报第３０卷行平滑与三维重构。如图ｌＯ（ａ）、（ｂ）、（ｃ）所示，随着所取平滑领域不断增加，所得到的立体图形的轮廓变明晰，噪点减少，而图像的细节也随之变模糊了。虽然在立体图上，截面的灰度图没有随闽值增大而改变，但是其轮廓如图１０（ｄ）、（ｅ）、（ｆ）逐渐膨胀了。同样，从ｊ维重构后的剖面上获取的截面图图９（ｄ）、（ｅ）、（ｆ），与图８（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）对应图比较，由于经过平滑产生膨胀效应ｍ１，使得手套壁变厚。（ａ）取阈值ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ＝３０提取轮廓，以领域ｎ＝３均值滤波器掩模平滑后的三维重构图（ｂ）取阈值ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ－－３０提取轮廓，以领域ｎ＝９均值滤波器掩模平滑后的二维重构图（ｃ）取阈值ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ＝３０提取轮廓，以领域，ｌ＝１３均值滤波器掩模平滑后的三维重构图鲫，鲫㈨啪ｍ㈣瑚枷枷一５０１００５０２００ｂ如枷渤５０Ｏ【ｊ５０２００２５０５０ｌＯＯ５０２００筋２５０２５０（ｄ）（ａ）剖面图的截面轮廓图（ｅ）（ｂ）剖面图的截面轮廓图（ｆ）（ｃ）剖面图的截而轮廓周图１０三维平滑Ｆｉｇ．１０３Ｄｓｍｏｏｔｈｉｎｇ因此，在三维重构中需要根据扫描系统所得到的Ｂ超图，选取适当的阚值判断轮廓，提取结构信息。在兼顾三维图像质量与准确性以及计算机运算能力的基础上，选择恰当的平滑系数以获得满意的立体重构图。３．３三维图像处理３．３．１过灰度截面图反映内部切面的信息，有助于对目标各断层面进行定位与分析。３．３．３ｉ维图像切片利用采集得到的三维数据集，能够灵活地获取各个切平面的信息。如图１３（ａ）所示，从三维重构后的网像上作平行于，，屹平面的切片，从图１３（ｂ）一（ｄ）可清晰地观察到手套从前至后，四指部分、手掌部分、腕部的切平面。如图１３（ｅ）所示，沿平行于名．ｙ平面的不同高度对目标进行切片所得到的二维图像，图１３（ｆ）～（ｈ）则分别反映了手套从上至下，翘起的大拇指、四指部分、手掌部分的切平面。ｉ维图像旋转利用三维重构后的立体轮廓图，能够从各个不同方向对目标进行观察。图１ｌ（ａ）所示是橡胶手套的正面立体轮廓图。以ｚ轴为转动中心顺时针旋转９０。，如图ｌｌ（ｂ）所示，可得到其侧面图。然后，将观察视角以石一Ｙ平面作镜面翻转，如图１１（ｃ）所示，能够仰视观察到手套底部的图像。３．３．２三维图像切割对三维图像进行切割可以观察到其内部信息。图１２（ａ）所示为三维重构后的橡胶手套的立体轮廓图。通过切割，如图１２（ｂ）所示，可获得手套内部信息，观察到手掌内部的空腔以及手套内壁有残留气泡存在。在手指部切割，可以获得手指部分的内部信息，如网１２（ｃ）所示。在三维剖面图中，不仅勾勒出目标立体轮廓，而且通（ａ）正面图（ｂ）侧面图万方数据包含各类专业文献、文学作品欣赏、生活休闲娱乐、幼儿教育、小学教育、外语学习资料、高等教育、各类资格考试、应用写作文书、基于MATLAB的三维超声成像及图像处理47等内容。　
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