数学解决问题题

生活中存在的问题不是来打败你的,而是助你成长的。 你是否去过健身房,盯着排排挂在墙上的哑铃,感叹“该死!这里怎么会有如此多的哑铃?我很有可能一个也举不起来!看看它们是多么的重啊!他们为什么不能只放一些轻点的,就那样足够了?” 当然,这听起来太傻了,但这大抵就是许多人对生活中浮现的形形色色的问题做出的反应。 “该死!为什么我就这么胖呢?我怎么就不能又瘦苗又条呢?怎么就有这么多的美食让我长胖呢?为什么运动这么辛苦呢?我真为肥胖烦透了!” “该死!我怎么就找不到女朋友(男朋友)呢?我是很不错的,不是吗?我厌倦了和那些笨蛋一起憋劲的日子!也许我就应该孤独一生吧。这怎么就这么难呢?我真为单身伤透了脑筋!” “该死!我怎么就找不到一个我喜欢的呢?为什么我不得不做那份我恨透了的该死的工作来挣钱呢?这叫什么生活呀?我连自己喜欢做什么都不知道,还谈什么做呢?我真是为我的工作操死了心!” 有没有听起来感觉熟悉呢?
问题 = 障碍?
上述反映的态度把问题描绘成了障碍,视之为阻碍,烦恼和愤怒之源。它们是生活中的拦路虎,干扰你平和的生活之乐。鉴于此种心态,你应该尽可能的全力防止问题的产生。如果有个问题出现,这就意味着有事情出错了。你本应该预料到并加以阻止的。一个无法避免的问题代表了坏运气或命运的残酷转点。又或许表明你的想法错了,在某种程度上你通过“吸引力法则”招徕了它。如果你现在就有烦恼之事,那么你应该尽力去消除它们。寻求一个无忧无虑的美好的极乐世界——每件事都井井有条,没有烦恼。 这是一种可怕的心态。你有这种想法的时间越长,你就变得越软弱。这种心态把你引上如下两条支路之一。 第一条支路通向崩溃。然而最终你的会充满你无法轻易解决的问题。于是你很可能采取某种逃避的方式(比如看电视、上网、玩视频游戏、过度阅读、饮酒、嗑药等等)来解决问题。你会有渐渐下沉的感觉,觉得你的生活正离你而去。当产生新的问题时,你会感到、紧张和焦虑。 第二条支路通向放弃。你慢慢地退出这个世界以此来减少你所要面对的问题。你会用简化、最小化等词来为此辩护。如果生活的某方面给你带来了太多的困扰,你会试图把它除去。也许你是单独居住,而且很少有朋友。你乐于做简单、不具挑战性、平平凡凡的工作。住到山洞里或是连续沉思几天的想法于开始变成不错的主意。你所要的就只是安静、安静,还是安静。但是你在那里又从来都待不长,总有烦恼冒出来。 除了上述两条支路的衍生,还有其他多条支路,但是大体情况是要么你走向压力巨大的过度训练,要么你选择长期逃避。无论何种情况,时间越长,你变得越脆弱。 最后,五年前看起来并不大的问题现在变成了可怕的负担——“该死!为什么那盏灯泡会爆破呢?哦,该死,已经没有灯泡了。现在我必须去商店买。额……待会儿在说吧。我现在没有力气干这件事。”
问题 = 机会
让我提供你一个看待问题的不同角度,这一角度多了进取,少了怨天尤人。 问题的出现不是来打败你的,而是来助你变得更强大。问题就像健身房里的哑铃。当你尝试去把它们举起,也许在短时间内你会感到疲倦,但是从长期来看这让你长得更健壮。 当你想到生活中必须面对的种种问题和挑战时,你会不自觉地认定你的是要到达问题解决的状态,跨过那道坎。然而这是一个非常狭隘、的看法。这好比说你去健身房的目的就是收获你运动的成果。 一个更加积极的看法是:重要的是解决问题的过程。帮助你成长的是问题的解决过程,而不是最终的解决状态。 假设你遇到的其中一个问题是:你破产了,背了一身债。如若此,我想这是一个你十分希望解决的问题。你会急切渴望尽快把问题解决。然而此事的最大价值存在于解决问题的过程中,而不是最后的结果。 我今天经济状况良好的原因之一是大约在10年前我解决了破产这个难题。这自然不是一个容易解决的问题。在能够解决问题之前我必须经历许多困难的中间阶段。期间我的态度改变了多次。在挑起那些重担的同时,我的精神变得更加坚强,于此同时我的经济状况也好转了。 因此我知道了,如果未来某时我又破产了,我能够再次解决问题,而且这次大有可能比第一次快得多。虽然我现在破产经济损失会更大,但我不害怕失去。我相信我有能力重振旗鼓。我所真正获得的不是钱,而是内心的力量、知识和技能。如果当初我直接跳到了问题解决的那步而不是真正地靠自己去解决问题,那我现在的生活又会怎样呢?假设我中了彩票。乍看起来,貌似我的经济窘境已消除,但是事实上我将陷入一个更坏的地步。 在我身无分文的那段时间,我祈祷自己不会大发横财。我知道我必须自己解决问题。我不希望自己突然继承一笔巨大的遗产,而无法吸取重要的经济经验和教训。当有人送我彩票时,我变得紧张因为我不知道自己能否成功。 接受如此的挑战绝非易事,但是我发现我所遇到的问题于我有益。这些问题帮助我成长。 另一好处在于亲自解决了这些问题,使我能够写很多文章来分享我所学到的东西。如果没有那些经验教训,我是做不到的。生理问题增强你的体质,精神问题加强你的,社会问题提高你的社会能力。而所有问题在某种程度上都会增强你的精神力量或者说是个性力量。 这种心态是一个积极的长远的观点。你坚持此观点时间越长,你会变得越强大。
解决问题的态度调整
我十分肯定我从母亲那儿学得了解决问题的重要性。几乎在我的整个人生中,她一直是大学数学教授,现在还是。她会经常买给我满是问题的书——数学问题,视觉问题,文字问题,逻辑问题等等。你在当地的任一所书店都能找到此类书。这是她让我在夏天有所事事的方法。 我渐渐地喜欢上了此类书,所以在小时候我就解觉了许许多多的难题。起初我经常被书中的问题难倒,能够解决的问题很少,但是慢慢地情况变好了。 在五年级的时候,我开始学习BASIC计算机编程,所以遇到了更多的问题。我开始把解决问题视为一大乐趣,当作益智活动。 当我上高中时,我已经喜欢上了解答有趣的问题。如果有老师布置了额外加分题我也会解答,只为了找乐子。我简直快上瘾了。遇到一个问题,我会非常好奇,迫切想要解决它。 有时会有同学在早上上课前来找我帮忙解答数学或科学作业的问题。我乐意帮助他们。通常我们甚至不同班,因为我在学校已经有了解题高手的美誉。在一位老师的鼓励下,我做起了数学辅导。这样更好了,因为教大家解题技巧有报酬可拿。 一天早上上课前我的物理老师走到我的寄物柜前,让我去他教室。他给我看了一道物理题,这题貌似他解答不了。我轻松地解了题,并非因为我的物理比他好,而是我接触过了大量的问题,我一见问题就有了解题思路。那道物理题跟我已知的一类题型相同。我的解法对于一道物理题来说是不太寻常,但对于一道数学题来说并非那么不寻常。 在高三圣诞节两星期的休假中,我感到无聊,一定程度上是因为没有什么真正的问题可供我解答。于是我打开了微积分课本,开始读下去并做些题目。这样做只因我喜欢挑战。 节后(高中最后一学期初),我去找微积分老师交给他厚厚的一摞纸张。我告诉他在假期期间我完成了他在剩下一年会布置的全部作业。 他问:“但是你怎么知道我会布置哪些作业呢?”我回答说:“我不知道,所以我全做了。”通常他会选每章12到15道题目作为作业。我大致做了4倍的量。 当然这使得我的微积分老师为难——“那现在接下来的5个月该拿你怎么办呢?他将坐在教室里无所事事。”事实上他想出了创新的点子来督促我,他布置给我特殊的作业和带回家做的试卷。 在后来的生活中我才意识到从数学、科学和逻辑问题上归纳出这种态度并应用于日常生活是如此的有用。 比如说,我鄙视会计工作。这已不是秘密了。我发觉这是经营生意中最乏味的一部分。大多数的账我会雇佣一个会计来帮我算,但是做生意你是不可能完全不理那些数字和财务责任的,除非你公司大到不能倒闭,有资格得到政府的资金救助。 与其反感会计工作,我决定视它为一个训练。问题的重点不在于把工作做完,而在于通过工作变得强大。通过维持生意的良好财务状况,我变得更有条理,更有。我知道如果我真能成功打理好生意上的财务,这训练将来对我会有所帮助。 我可以雇佣一个会计让他做更多的工作,然而现在我不想这么做。现在还不是这么做的时候。这份工作正教育现阶段工作生涯中的我必须学会的重要知识。不然当我钱更多,需要处理更复杂的生意时,我会有把它搞砸的危险。在我去举25磅的哑铃前,我必须先举起20磅的哑铃。
如果你选择逃避,做事懈怠,那么当你从沙堆中伸出头时,你会发现到处都是大得解决不了的问题——负债累累,失业,情场失意,大肚子,生活无目的等等。没关系。就从最简单的问题下手,慢慢取得进步吧。一旦你解决了一些小问题,你会感觉自己变得更强大了,更加满怀希望。 渐渐地你能够解决较难的问题了,最后真正的大问题也没问题了。 打扫,整理,小维修工作是好的开始。收拾你的书桌,打扫卫生间,整理一个架子,回复,挂一幅画,清除冰箱里过期的食物。 你还可以定个时,设置一个固定的时间,比如说30到90分钟,在这段时间内,能解决多少问题算多少。时间到了,不管进程如何,你就可以停下了。在做乏味的工作时我经常定时,比如说清理一个文件夹需要优化重组的硬盘驱动器。我会每天清理30分钟直到完成。这样没有任务可以让人崩溃了。解决小问题的长远好处在于那样做你会变得善于快速处理问题。我父母在这方面可是高手。每个周末他们都会干无数件小事,所以我家的房子总是干净整洁有序的。把解决一个问题看做是一次简短的精神运动,就像去健身房一样。如果你经常做这种运动,渐渐的你会变得越来越强大,小问题再不会让你心烦了。
解决问题让你变得更加足智多谋。解决的问题越多,你变得越善于解决问题。 态度的调整时非常有效的。若你开始把问题看做是让你变得强大的训练,那么你就能抱着“我行”的态度去面对问题。你清楚问题会很难,并且你接受问题难的可能。哑铃会很重,会很辛苦。如果太简单了,你就不可能有所长进。 当你深陷一个难题时,你会感到和紧张,正如你在健身房做剧烈运动时的感觉。遇到问题不要唉声叹气,要心存,因为这些问题让你变得更聪明更强大。学会欣然接受对你的考验。多年后你会感激你现在必须解决这些问题,因为这使你成长得更强大。 原文: - Steve Pavlina 译者:(译言)
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