在△三角形abc中bc a ac b，AB=5，BC=8，则AC边的长不可能是

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-25 04:54 标签： 三角形abc中bc a ac b
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＞＞＞如图，已知点D为△ABC中AC边的中点，AE∥BC，ED交AB于点G，交BC的延..
如图，已知点D为△ABC中AC边的中点，AE∥BC，ED交AB于点G，交BC的延长线于点F，若BGGA=3，BC=8，则AE的长为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵AE∥BC，∴△AEG∽△BFG，△AED∽△CFD，∴AEBF=AGBG=13，AECF=ADCD=1，即AE=CF，又BC=8，∴AE8+AE=13AE=4．故答案为：4．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知点D为△ABC中AC边的中点，AE∥BC，ED交AB于点G，交BC的延..”主要考查你对&&比例的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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比例的性质
比例：在数学中，比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，用于反映总体的构成或者结构。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。要想判断两个比式子能不能组成比例，要看它们的比例是不是相等。比例性质：比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。是代数学中常用的比例性质，主要包括合比性质、分比性质、合分比性质、等比性质以及它们的推广。这四条性质多用于分式的计算和证明，以及三角函数、相似三角形、平行线分线段成比例定理的应用中。其中尤其以等比性质的应用最为广泛。比例性质释义：1.合比性质：在一个比例等式中，第一个比例的前后项之和与第一个比例的后项的比，等于第二个比例的前后项之和与第二个比例的后项的比。例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，如果，则有。证明：2.分比性质：在一个比例等式中，第一个比例的前后项之差与第一个比例的后项的比，等于第二个比例的前后项之差与第二个比例的后项的比。例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，如果，则有。证明：3.合分比性质：在一个比例等式中，第一个比例的前后项之和与第一个比例的前后项之差的比，等于第二个比例的前后项之和与第二个比例的前后项之差的比。例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，如果，则有。证明：令，则，4.等比性质：在一个比例等式中，两前项之和与两后项之和的比例与原比例相等。例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，如果，则有。证明：令，则重要定理:比例尺:是表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺。用公式表示为：比例尺=图上距离/实地距离。1.数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1∶50，000，000或写成：1/50，000，000。2.线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。3.文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一。比例线段：1.两条线段的长度比叫做这两条线段的比。2.在同一单位下，四条线段长度为a、b、c、d，其关系为a∶b=c∶d，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。 3.一般的，如果三个数a，b，c满足比例式a∶b=b∶c，则b就叫做a，c的比例中项。 比例的美术术语：比例通常指物体之间形的大小、宽窄、高低的关系；另外比例也会在构图中用到，例如你在画一幅素描静物就要注意所有静物占用画面的大小关系。在画素描的过程中要想把形画准就要注意比例了。把握比例的几个技巧：1.横着比：当你要画某一个物体的位置时就以此做一条贯穿整个画面的横线，看到所有在这条线上的物体。2.竖着比：做一条贯穿画面的垂线，注意观察所有在这条线上的物体。3.多看物体、少看画面：为的是形成观察的意识，抛弃大脑中的原始概念。看物体5秒，看画面2秒，眼睛要在画面和物体之间反复的观察比较。4.总的说就是放长线、看整体、多比较。把这些想象成经线纬线一样会比较简单；初学者要多画辅助线，等功底深厚了你会发现你画面中的辅助线会越来越少，而你心里假象的辅助线会越来越多。在构图中要注意的比例关系技巧：一般被画物占画面百分之八十左右，看上去饱满。人物相关比例：1.三庭五眼：发际线-鼻底-下巴为三庭，这三段之间每段的距离大约相等；耳根-外眼角-内眼角-内眼角-外眼角-耳根为五眼，它们之间距离大约相等。2.站七坐五蹲三半：一个站着的成年人身高大约等于他七个头长（站七），当他座上时就等于五个头长（坐五），蹲着时刚好是三个半头长（三头）。3.小孩的头部比例较大，站着时一般为三到四个头高。4.张开双臂，两个中指之间的长度大约等于这个人的身高。5.手臂的长度为两个头长（腋窝-胳膊肘-手腕各位为一个头长）。6.手掌为三分之二头长。7.当举起胳膊时胳膊肘刚好到头顶。8.肩宽为两个头宽。9.脚掌为一个头长。10.男人肩比胯宽，而女人跨比肩宽。还有很多，可以在生活中多总结，多观察。这些都是标准人体比例，可以帮助初学者入门；也是艺术家创作英雄楷模人物绘画雕塑等艺术作品时的指导，例如米开朗基罗的大卫是七个半头高。在现实生活中有形形色色的人，在进行人物素描时就应当个别观察，抓住特征。
发现相似题
与“如图，已知点D为△ABC中AC边的中点，AE∥BC，ED交AB于点G，交BC的延..”考查相似的试题有：
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如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝5，BC＝12，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度最小值是（　　）A．B．C．5D．无法确定
主讲：杨朝粉
【思路分析】
首先由题意可知△ABC是直角三角形，再根据题意分析出符合条件的圆的直径的最小值即为该直角三角形的斜边上的高，即可求解．
【解析过程】
解：∵在△ABC中，AB=13，AC=5，BC=12，∴AB2=AC2+BC2．∴∠ACB=90°，∴PQ一定是直径．要使过点C且与边AB相切的动圆的直径最小，则PQ即为斜边上的高，则PQ=．故选B．
本题解题的关键是：要使直径最小，那么C与AB上切点的连线过圆心，即为斜边上的高．
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京ICP备号 京公网安备已知：Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6厘米，AC=8厘米，以C为圆心，5厘米长为半径的⊙C与边AB的位置关系是A.相切B.相离C.相交D.以上都不对_答案网
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&已知：Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6厘米，AC=8厘米，以C为圆心，5厘米长为半径的⊙C与边AB的位置关系是A.相切B.相离C.相交D.以上都不对分类:&&&【来自ip:&17.177.173.54&的&热心网友&咨询】
&问题补充：
已知：Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6厘米，AC=8厘米，以C为圆心，5厘米长为半径的⊙C与边AB的位置关系是A.相切B.相离C.相交D.以上都不对
&（此问题共41人浏览过）我要回答:
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&网友答案：
C解析分析：此题首先应求得圆心到直线的距离，根据直角三角形的面积公式即可求得；再进一步根据这些和圆的位置关系与数量之间的联系进行判断．若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．解答：∵BC=6厘米，AC=8厘米，∴AB==10，S△ABC=AC×BC=×6×8=24，∴AB上的高为：24×2÷10=4.8，即圆心到直线的距离是4.8．∵4.8＜5，∴直线和圆相交．故选C．点评：此题主要考查了直线与圆的位置关系，关键是根据三角形的面积求出斜边上的高的长度．注意：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边．
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&1、&2、&3、&4、&5、&6、&7、&8、&9、&10、如图Rt△ABC中，AB=BC=4，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连接ED，EB，则△BDE周长的最小值为（　　）
A、2B、2C、2+2D、2+2
考点：轴对称-最短路线问题,勾股定理
解：过点B作BO⊥AC于O，延长BO到B′，使OB′=OB，连接DB′，交AC于E，此时DB′=DE+EB′=DE+BE的值最小．连接CB′，易证CB′⊥BC，
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点评：此题考查了线路最短的问题，确定动点E何位置时，使DE+BE的值最小是关键．
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