a3加a4加a5怎么换成a1加a2

在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=20,则a3等于(  )A. 4B. 5C. 6D. 7
春哥8wBEd9
在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=20,5a3=20,a3=4.故选:A.
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直接利用等差数列的性质求解即可.
本题考点:
等差数列的通项公式.
考点点评:
本题考查等差数列的通项公式,基本性质的应用,考查计算能力.
令公差为d,则根据题设有:a3-2d +a3-d +a3+d +a3+2d=20即:4a3=20;所以:a3=5;
等差数列中有a1+a5=a2+a4=2a3,所以a1+a2+a3+a4+a5=5a3=20 ,则a3=4
a1+a5=2a3a2+a4=2a3a1+a2+a3+a4+a5=5a3=20故a3=4祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
其最后的结果a3等于4
a1+a5=2a3,a2+a4=2a3,5a3=20,a3=4
主要记住a1+a5=a2+a4=2a3,这个关键的公式就行了,角码的数加起来相等,这个数值加起来也相等
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A1、A2、A3、A4的纸尺寸分别是多少?
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老坛酸菜1131
设公比为qa1+a2=40a3+a4=a1*q^2+a2*q^2=(a1+a2)*q^2=160则q^2=4a5+a6=a3*q^2+a4*q^2=(a3+a4)*q^2=160*4=640
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设公比为q,因为a3+a4=q^2×(a1+a2)=160 所以q^2=4,而a5+a6=q^2×(a3+a4)=4×160=640 即a5+a6=640
a5+a6=640因为a3+a4=(q^2)(a1+a2)所以q^2=4a5+a6=(q^2)(a3+a4)=640
简单 由a1加a2等于40,a3加a4等于160可得a1+a1*q=40
a1*q^2+a1*q^3=160
第二个式子提取a1*q^2
剩下的(1+q)用由第一个式子得来的(1+q)=40/a1 带入,求出 q 再进一步求出a1
a5-a2=512-8=504=3d d=168 a1=a2-d=-160 an=a1 (n-1)d=168n-328 a1 d=8 a1 4d=512 第二式减第一式 3d=504 d=166 a1=8-
扫描下载二维码设a1,a2,a3,a4,a5为自然数,A={a1,a2,a3,a4,a5},B={a12,a22,a32,a42,a52},且a1<a2<a3<a4<a5,并满足A∩B={a1,a4},a1+a4=10,A∪B中的所有元素之和为256,则集合A为______.
温柔默片时代﹌
由A∩B={a1,a4},且a1<a2<a3<a4<a5 ,得到只可能a1=a12,即a1=1,又a1+a4=10,∴a4=9,且a4=9=ai2(2≤i≤3),∴a2=3或a3=3,…(2分)①若a3=3时,a2=2,此时A={1,2,3,9,a5},B={1,4,9,81,a52},因a52≠a5,故1+2+3+9+4+a5+81+a52=256,从而a52+a5-156=0,解得a5=12,所以A={1,2,3,9,12};…(5分)②若a2=3时,此时A={1,3,a3,9,a5},B={1,9,a32,81,a52},因1+3+9+a3+a5+81+a32+a52=256,从而a52+a5+a32+a3-162=0,又a2<a3<a4,则3<a3<9,当a3=4、6、7、8时,a5无整数解,当a3=5时,a5=11,所以A={1,3,5,9,11};…(8分)综上,A={1,2,3,9,12}或{1,3,5,9,11}.故答案为:{1,2,3,9,12}或{1,3,5,9,11}
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先由条件A∩B={a1,a4},且五个自然数的大小关系,得出a1=a12,求出a1的值,再由a1+a4=10,求出a4的值,进而确定出a2=3或a3=3,分两种情况考虑:①若a3=3时,a2=2,由A∪B中的所有元素之和为256,求出a5的值,从而确定出集合A;②若a2=3时,表示出此时A和B,则得到a3的范围,根据a3及a5表示自然数,得到只有a3=5时,a5=11,进而确定出集合A,综上,得到满足题意的集合A.
本题考点:
交集及其运算;元素与集合关系的判断;并集及其运算.
考点点评:
此题考查了交集及运算,并集及运算,利用了转化及分类讨论的数学思想,锻炼了学生的逻辑推理能力,是一道综合性较强的题.
扫描下载二维码.设{a1,a2}(右倒的“∪”下面加一个≠)M⊆{a1,a2,a3,a4,a5}集合M的个数是?上面括号表示真子集那个符号M的个数多于{a1,a3}我知道,但M包含于{a1,a2,a3,a4,a5},所以M的元素全包含在那串里,M的个数怎么会大于5?2)-x^2+x-4>0 要把-x换正 成x^2+x-4 是不是不等号要换方向?
M的可能个数,3C3+3C2+3C1=7个(右倒的“∪”下面加一个≠表示真包含于,亦即不等于且包含于),问题问的是集合的可能个数,不是元素的个数不能这么换,不等式两边必须同时乘以或除以一个数,当该数小于零时需要变号你要把改-x^2的符号,必须相当于是两边同乘以-1 ===>>> x^2-x+4
3C3+3C2+3C1什么意思?
排列组合数,nCr=从n个个体中挑r个个体的挑法总数,在本题中,{a1,a2}(右倒的“∪”下面加一个≠)M⊆{a1,a2,a3,a4,a5},说明M={a1,a2在加上a3,a4,a5中挑出的1个、2个或3个数} 所以M的可能个数,3C3+3C2+3C1=7个
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