Java实例4 - 快速计算二进制数中1的个数(Fast Bit Counting)
Java实例4 - 快速计算二进制数中1的个数(Fast Bit Counting)
发布时间： 15:13:02
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* 快速计算二进制数中1的个数(Fast Bit Counting)
* 该算法的思想如下：
* 每次将该数与该数减一后的数值相与，从而将最右边的一位1消掉
* 直到该数为0
* 中间循环的次数即为其中1的个数
* 例如给定&10100“，减一后为”10011&,相与为&10000&,这样就消掉最右边的1
* Sparse Ones and Dense Ones were first described by Peter Wegner in
* “A Technique for Counting Ones in a Binary Computer“,
* Communications of the ACM, Volume 3 (1960) Number 5, page 322
public class CountOnes {
public static void main(String[] args) {
int i = 7;
CountOnes count = new CountOnes();
System.out.println(&There are & + count.getCount(i) + & ones in i&);
* @param i 待测数字
* @return 二进制表示中1的个数
public int getCount(int i) {
for(n=0; i & 0; n++) {
i &= (i - 1);
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题目：给出一个数字n，列出&[0,n)&这个集合中每个数字的二进制包含多少个1.例如：数字50,&1,&2,&3,&4包含1的个数分别是0,&1,&1,&2,&1
代码片段(1)
1.&[代码][Java]代码&&&&
public static void main(String[] args) {
printNum(10);
public static void printNum(int n) {
int[] nums = new int[n];
int lastPow2 = 1;
for(int i = 0; i & i++) {
if(i == 0) {
nums[i] = 0;
} else if((i&(i - 1)) == 0) {
nums[i] = 1;
lastPow2 =
nums[i] = nums[i - lastPow2] + 1;
printNums(nums);
public static void printNums(int[] nums) {
for (int num : nums) {
System.out.println(num);
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本帖子已过去太久远了，不再提供回复功能。用JAVA把二进制数转换成十进制数。_百度知道在算术运算符部分，需要特别注意的一个语法现象是&晋升&。晋升指低于int的3种数字类型(byte、short和char)进行算术运算后，结果会自动提升成int类型。示例代码如下：
&&&&&&&&&&&&&&&&&& byte b1 = 10;
&&&&&&&&&&&&&&&&&& byte b2 = 20;
&&&&&&&&&&&&&&&&&& byte b3 = b1 + b2; //语法错误，类型不匹配
&&&&&&&&&&&&&&&&&& int n = b1 + b2;&&& //或者 byte b3 = (byte)(b1 + b2);
最后说一下&&和&的区别，其实在进行逻辑与运算时，既可以使用&&也可以使用&，在功能上本身没有区别。两者区别的位置在，对于&来说，如果左侧条件为false，也会计算右侧条件的值，而对于&&来说，如果左侧的条件为false，则不计算右侧的条件，这种现象被称作短路现象。
&&&&&&&& 示例代码：
&&&&&&&&&&&&&&&&&& int n = -1;
&&&&&&&&&&&&&&&&&& boolean b1 = (n &= 0) && (n & 10);
&&&&&&&&&&&&&&&&&& boolean b2 = (n &= 0) & (n & 10);
&&&&&&&& 则对于第二行代码来说，两个条件都将被计算，而对于第三行代码来说，因为n &= 0这个条件不成立，则n & 10根本不会被执行。当然，两者得到的最终结果是一样的。
&&&&&&&& 对于现在的代码来说，区别不大，但是如果后续的条件是一个方法(方法的概念后续将介绍到)，则将影响程序逻辑。
&&&&&&&& 由于计算机内部的数据都以二进制的形式存在，所以在Java语言中提供了直接操作二进制的运算符，这就是下面要讲解的位运算符和移位运算符。
&&&&&&&& 使用二进制的运算符，可以直接在二进制的基础上对数字进行操作，执行的效率比一般的数学运算符高的多，该类运算符大量适用于网络编程、硬件编程等领域。
&&&&&&&& 二进制运算符在数学上的意义比较有限。
&&&&&&&& 在Java代码中，直接书写和输出的数值默认是十进制，Java代码中无法直接书写二进制数值，但是可以书写八进制和十六进制数字，八进制以数字0开头，例如016，十六进制以数字0和x开头，例如0x12,0xaf等等。
&&&&&&&& 在计算二进制运算时，Java语言的执行环境(JRE)首先将十进制的数字转换为二进制，然后进行运算。如果输出结果的值，则数字会被转换成十六进制进行输出。
&&&&&&&& 需要注意的是：
1、正数的机器数是原码，负数的机器数是补码，计算时需要小心。关于二进制和补码的计算可以参看《Java编程那些事儿7&&进制的概念》和《Java编程那些事儿8&&计算机内部的数据表达》。
&&&&&&&&&&&&&&&&& 2、整数型的计算结果都是int型，而不管是对byte还是short进行二进制运算。
4.5.1 位运算符
&&&&&&&& Java语言中的位运算符主要有4种：&(位与)、|(位或)、^(异或)和~(按位取反)，下面依次介绍运算规则和使用示例。
运算规则：参与运算的数字，低位对齐，高位不足的补零，对应的二进制位都为1，则运算结果为1，否则为0。
适用场合：屏蔽数字中某一位或某些位。因为任何数和0与都是0。
示例代码：
&&&&&&&& int a = 4;
&&&&&&&& int b = 10;
&&&&&&&& int c = a &
计算过程：
&&&&&&&&& 4的二进制形式为00 00
&& 10的二进制形式为00 00
按照计算规则,结果为00 00
这个数字转换为十进制就是数字0
运算规则：参与运算的数字，低位对齐，高位不足的补零，对应的二进制位有一个为1则为1，否则为0。
适用场合：将数字中某一位或某些位修改成1。因为1和任何数或都是1。
示例代码：
&&&&&&&& int a = 4;
&&&&&&&& int b = -10;
&&&&&&&& int c = a |
计算过程：
&&&&&&&&& 4的二进制形式为00 00
&& -10的二进制形式为11 11
按照计算规则,结果为11 11
这个二进制数转换为十进制就是数字-10。
运算规则：参与运算的数字，低位对齐，高位不足的补零，对应的二进制位相同为零，不相同为1。
适用场合：判断数字对应的位是否相同。
示例代码：
&&&&&&&& int a = 4;
&&&&&&&& int b = 10;
&&&&&&&& int c = a ^
计算过程：
4的二进制形式为00 00
&& 10的二进制形式为00 00
按照计算规则,结果为00 00
这个数字转换为十进制就是数字14
运算规则：只操作一个数字，将该数字中为1的位变成0，为0的位变成1。
适用场合：反转数字的内容
示例代码：
&&&&&&&& int a = 4;
&&&&&&&& int c = ~a;
计算过程：
4的二进制形式为00 00
按照计算规则,结果为11 11
这个数字转换为十进制就是数字-5。
其实位运算和实际的应该实现保持一致，也就是提供的电路级运算符号，每种运算符都有对应的电路实现。
&&&&&&&& 实际使用简单示例：
把任意数字转换为正数
假设n是一个任意的整数，则把n转换为正数的代码为：
&&&&&&&& int m = n & 0x7
判断任意数字倒数第三位的值是否为1
假设n是一个任意的整数，则判断的代码为：
int m = n & 0x4;
boolean b = (m != 0);
将任意数字倒数第四位置为1
假设n是一个任意的整数，则代码为：
&&&&&&&& int m = n | 0x8;
4.5.2 移位运算符
&&&&&&&& 移位运算符就是在二进制的基础上对数字进行平移。按照平移的方向和填充数字的规则分为三种：&&(左移)、&&(带符号右移)和&&&(无符号右移)。
&&&&&&&& 在移位运算时，byte、short和char类型移位后的结果会变成int类型，对于byte、short、char和int进行移位时，规定实际移动的次数是移动次数和32的余数，也就是移位33次和移位1次得到的结果相同。移动long型的数值时，规定实际移动的次数是移动次数和64的余数，也就是移动66次和移动2次得到的结果相同。
&&&&&&& 例如11 && 2，则是将数字11右移2位
计算过程：
&&&&&&&& 11的二进制形式为：00 00 ，然后把低位的最后两个数字移出，因为该数字是正数，所以在高位补零。则得到的最终结果是00 00 。转换为十进制是2。
参考知识库
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