将十进制数180.875分别转换成二进制、八进制和十六进制数 我想知道为什么0.875=(0.将十进制数180.875分别转换成二进制、八进制和十六进制数 我想知道为什么0.875=(0.111)2 这是怎么算的,就
你如果想将一个十进制数转换成n进制数的话,将整数部分和小数部分分开来转换：整数部分采用除以n取余数的方法、小数部分采用乘以n取整数的方法,分别转换整数和小数部分.例如：180.875d转换成十六进制数：180÷16=11 余411÷16=0 余11在十六进制数中,11用B表示,所以180d=B4h.0.875×16=14 整数为14,在十六进制数中,14用E表示,所以0.875d=0.Eh.∴180.875d=B4.Eh.二进制数、八进制数、十六进制数之间也可以用上述办法,但这几种进制数都是2的整数次幂,所以有更简单的办法：每3位二进制数可以转换成1位八进制数（因为8是2^3）：000~111 => 7.每4位二进制数可以转换成1位十六进制数（因为16是2^4）： => 9, => F.例如B4.Eh=b=264.7o.最高有效位之前的0和最低有效位之后的0,可以添加或者去除,不影响数值的大小.就像180.875=一样.
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扫描下载二维码习题1；题1.1数字信号的波形如图题1.1.1图所示，若；56图P1.1波形图；解：从时间段1~8的数字序列为:；题1.2若用正逻辑赋值；（a）（b）1011001（c；解：对于各个数字序列，用脉冲波形表示如图1.1(；图1.1（a）波形图3V0.3V3V0.3V3V；题1.3有一脉冲信号，脉冲信号的高电平维持时间为；解：脉
题1.1 数字信号的波形如图题1.1.1图所示，若波形的高，低电平用正逻辑赋值。试用二进制数序列表示该脉冲波形（每一时间段用一位二进制数表示）。
图P 1.1波形图
解：从时间段1~8的数字序列为:。
若用正逻辑赋值。高电平等于3伏，低电平等于0.3伏，将下述二进制数序列用脉冲波形表示（一位二进制数用每一相等的时间段表示）。
（b） 1011001
解：对于各个数字序列，用脉冲波形表示如图1.1(a)、(b)、(c)、(d)所示。
图1.1（a）波形图 3V 0.3V 3V 0.3V 3V 图1.1（b）波形图 图1.1（c）波形图 0.3V 图1.1（d）波形图
有一脉冲信号，脉冲信号的高电平维持时间为0.1μS,低电平维持时间为0.4μS求信号的脉冲周期T，占空比q。
解：脉冲周期T=高电平维持时间+低电平维持时间＝0.1μS+0.4μS＝0.5μS；
占空比q＝高电平维持时间/脉冲周期T=0.1/0.5=0.2。
有一正弦模拟信号，u(t)=9sinωt伏，若以0.5伏作为基本转换单位，试问在t=T/4，T/2，3T/4，T/6时，将该模拟量的瞬时值转换数字量，则数字量为多大？
解：在t=T/4，T/2，3T/4，T/6时，u(t)=9sinωt伏的瞬时值分别为：9V，0V，－9V，
采用四舍五入进行量化：则数字量分别为：18，0，－18，16。
将下述十进制数转换成为八进制数(保留小数点后二位)，再转换成为二进制数。
（a） 658.95D
（b） 135.16D
（c） 63.24D
（d） 1027.67D
解：658D ＝1×83+2×82+2×81+2×80，而 0.95×8＝7.6，0.6×8＝4.8,
所以： 658.95D ＝1222.74O ＝.1111B;
同理：135.16D =207.12O =01B;
63.24D =77.17O=111B;
03.52O=.10101B ;
将下述十进制数转换成为十六进制数(保留小数点后二位)，再转换成为二进制数。
（a） 146.25D ，（b） 685.37D ，（c） 492.87D ，（d） 1235.78D。
解：（a）146D＝161×9+2×160, 0.25×16＝4.0，所以146.25D＝92.4H＝0 B，
同理 （b） 685.37D＝2AD.5EH =.0101111B，
（c） 492.87D =1EC.DEH =01111B，
D3.C7H=.B。
题1.7 先将下述二进制数转换成十六进制数，再转换成为十进制数，并比较直接将其转换成为十进制数，看两者的结果是否相同。
（a） .101B，（b） B ，（c） B 。
解：（a） .101B＝01.1010B=B3D.AH
＝11×162+3×16+13+10/16＝D。
.101B=2+2+2+2+2+23+22+20+2-1+2-3
=+32+16+8+4+1+0.5+0.125
可见，两种方法的转换结果完全一致，但从转换计算过程看，先转换成十六进制数后，再转换成十进制数，计算过程更为简单些。同理：
（b） B ＝1,00B＝175.4H =256+7×16+5+4/16=373.25D 。 （c） B=10,B=2D.C=2×16+13+12/16＝45.75D。
先将下述十进制数转换成为十六进制数(保留小数点后二位)，再转换成为八进制数，并比较直接将其转换成为八进制数，看两者的结果是否相同。
（a） 235.26D，（b） 315. 61D ，（c） 36. 42D ，（d） 1206. 75D。
12解：（a）235.26D=14×16 +11+4/16+2/16+???= EB.42H
＝11,101,011.010,000,100B=353.20O，则
235.26D=3×82 +5×81+3+2/8+5/83+???＝325.20O。
可见，两种方法的转换结果完全一致，从转换计算过程看，如果数值不大，两者没有太大的区别。如果数值较大，先转换成十六进制数，再转换成二进制数，之后，再转换为八进制，计算过程会更为简单些。同理：
（b） 315. 61D＝13B.47H=3.21O
（c） 36. 42D＝24.6BH=0O
（d） 1206. 75D＝4B6.CH=.110B=2266.6O
先将下述十进制数转换成为八进制数(保留小数点后二位)，再转换成为二进制数。
（a） 85. 59D
（b） 513.36D
（c） 163.24D
（d） 721. 76D
解： （a）85. 59D=1×82+ 2×8+5+4/8+5/82 +???＝125.45O＝101B
（b）513.36D=1×83+2×8+3+2/8+7/82 +???＝1023.27O＝.010111B
（c）163.24D= 2×82+4×8+3+1/8+7/82 +???＝243.17O ＝111B
32（d）721. 76D= 1×8+3×8+1×8+1+6/8+5/83 +???＝1311.61O＝.110001B。
先将下述十六进制数转换成为十进制数(保留小数点后二位)，再转换成为二进制数。
（a） 8A5. 59H
（b） 5B3.E6H
（c） 1D3.C4H
（d） AF1. B6H
解：（a） 8A5. 59H=8×162+10×16＋5＋5/16+9/162 ＝2213.35D＝.0101B （b） 5B3.E6H=5×162+11×16＋3＋14/16+6/162 ＝1459.90D＝.1110B
（c） 1D3.C4H=1×162+13×16＋3＋12/16+4/162 ＝467.77D＝00B
（d） AF1. B6H=10×162+15×16＋1＋11/16+6/162 ＝2801.71D＝.1011B。 题1.11
先将下述四进制数，转换成为十进制数(保留小数点后二位)。
（a）23. 124
（b） 312.314
（c） 123.214
（d） 321. 324
解：（a）23. 124 =2×4+3+1/4+2/42=11.38D
（b） 312.334 =3×42+1×4+2+3/4+1/42=54.81D
（c） 123.214 =1×42+2×4+3+3/4+3/42=27.56D
（d） 321. 324=3×42+2×4+1+3/4+2/42＝57.88D。
将下述八进制数转换成为十进制数(保留小数点后二位)。
（a） 54. 52O
（b） 513.36O
（c） 163.24O
（d） 721. 76O
解：（a） 54. 52O =5×8+4+5/8+2/82＝44.66D
（b） 513.36O=5×82+1×8+3+3/8+6/82＝327.47D
（c） 163.24O = 1×82+6×8+3+2/8+4/82＝91.31D
（d） 721. 76O=7×82+2×8+1+7/8+6/82＝457.97D。
将下述二进制数转换成为十进制数，结果保留小数点后2位。
解：（a） 1B=28+25+23+1+1/2+1/23＝297.63D
（b） B= 28+27+26+24+22+1+1/22＝469.25D
（c） B=25+24+22+1/2+1/22＝52.75D
将下述八进制数转换成为十六进制数(保留小数点后二位)。
（a） 265. 36O
（b） 263.76O
（c） 345.44O
（d） 312. 04O
解：（a） 265. 36O=110B＝B5.78H
（b） 263.76O=110B＝B3.F8H
（c） 345.44O=100B＝F5.90H
（d） 312. 04O=100B＝CA.10H。
题1.15 将下述十六进制数转换成为八进制数(保留小数点后二位)。
（a） 8AB. A9H
（b） AB3.E6H
（c） 1DB.C4H
（d） ACB. BEH
解：（a） 8AB. A9H＝.B＝4253.52O
（b） AB3.E6H＝.B＝5263.71O
（c） 1DB.C4H＝000100B＝733.61O
（d） ACB. BEH＝.B＝5313.57O。
将下述二进制数转换成为十六进制数及八进制数，结果保留小数点后2位。
（a） .11101B
（b） .01B
解：（a） .11101B＝1251.72O＝2A9.E8H
（b） .01B＝2325.20O＝4D5.40H
（c） B＝564.20 O＝174.40H。
用二进制数完成下述十进制数的运算。 （a） 5D+9D
（b） 11D－5D
（c） 33D－17D
110 （d） 6D×5D
（e） 19D÷5D 101 × 101 解：（a） 5D+9D＝101+B＝14D
+ 110 （b） 11D－5D＝＝110B＝6D
（c） 33D－17D＝001 (d)的计算式 ＝10000B＝16D
101 （d） 6D×5D＝11110＝30D
题1.17解答的计算式 （e） 19D÷5D＝11..797D (e)的计算式 （d），(e)小题的计算式如图1.17
用二进制数负数补码完成下述十进制数的减法运算。
（a）5D－9D
（b） 5D－11D
（c） 13D－19D
（d） 6D－5D
（e）5D－17D 解：（a）5D－9D，－9的补码为111，5D－9D＝（－9的补码）＝11100，运算的结果未向高位进位，所以差值为源码的补码，求其补码（0011+1）得到差值的源码为－0100B，即就是－4D。同理
（b）5D－11D＝＝1010，求其补码（10101+1）得到差值的源码为10110B； （c） 13D－19D＝101＝11010，求其补码（）得到差值的源码为100110B；
（d）6D－5D=01B ，说明差值为源码，即就是十进制数1。
（e）5D－17D＝＝110100，求其补码（）得到差值的源码为101100B。
注意：使用补码实现减法运算的优点是将减法运算转化为加法运算。要求加数和被加数的有效二进制码位数应该相同，同时增加最高位为符号位，被减数的符号位为0，减数的符号位为1，这样求出减数的补码时，只要将符号位以外的各位求反然后再加上1就可以得到减数的补码。运算时，符号位也参与运算，然后判断运算结果的符号为0或1，确定运算结果的有效二进制码是差值的源码还是补码；如果符号位为0（如d小题的情况），则运算的结果为差数的源码，且为正数；如果符号位为1（如a、b、c、e等各个小题），则运算的结果为差值的补码，且为负数，必须求出该差值的补码，才能得到差值的源码。
题1.19 用16位二进制数码，若用补码（数）表示负数，能够表达多大范围的十进制
数。若用反码表示负数，能够表达多大范围的十进制数。
解：如果用16位二进制数码，用来直接表示数值的大小，并用最高为表示数值的正负符号，则正数的十六位二进制数补码和反码都是源码表示（符号位为0），可以表示0至
327FFFH的数值（最高位0用作符号位），即就是数值为7×16+15×16+15×161+15＝32767的
十进制数；负数的十六位二进制数补码为8001H～FFFFH将最高位看作符号位，表示的十进制数的范围是：－1～－32767。负数的十六位二进制数补码为8000H～FFFEH，同样将最高位看作符号位，表示的十进制数的范围是：－1～－32766。
如果用16位二进制数码，用来表示按一定规则编码的十进制数，并用最高为表示数值的正负符号，则表示的正数十进制范围为0～7999，负数（不管反码或补码的形式）十进制的范围为－1～－7999。
将下述十进制数用BCD8421码表示。
（a） 85. 59D
（b） 513.36D
（c） 163.24D
（d） 721. 76D
解：（a）85. 59D＝11001BCD
（b） 513.36D＝.BCD
（c） 163.24D＝.BCD
（d） 721. 76D＝.BCD
题1.21将下述十进制数用BCD5211码表示。
（b） 19.35D
（c） 33.46D
（d） 6.34D（e） 19D
解：（a）25D=
（b） 19.35D=
（c） 33.46D=
（d） 6.34D=15211
（e） 19D=。
将下述十进制数用BCD2421码表示。
（a）91.45D
（b） 110.36D
（c） 132.48D （d） 68.65D （e）5.49D
解：（a）91.45D＝
（b） 110.36D＝.
（c） 132.48D＝.
（d） 68.65D＝
（e）5.49D＝12421
将下述十进制数用BCD余三码表示。
（a） 85. 59D
（b） 513.36D
（c） 163.24D
（d） 721. 76D
解：（a） 85. 59D＝余三码
（b） 513.36D＝.余三码
（c） 163.24D＝.余三码
（d） 721. 76D＝.余三码。
将下述十进制数用循环余三码表示。
（b） 115D
（c） 33.67D
（d） 69.85D（e） 159D。
解：（a）59D＝循环余三码
（b） 115D＝循环余三码
（c） 33.67D＝11111循环余三码
（d） 69.85D＝01100循环余三码
（e） 159D＝循环余三码。
题2.1写出下述逻辑表达的真值表。
（1）L=??B?C，
（2）L=C?A?BC，
（3）L= A?C?BC?AB，
（4）L=AC?AC?ABC，
（5）L= A?B，
（6）L=CD?AC?B
（7）L= ABC?ABC?ABC，
（8）L= AC?AC，
（9）L= ABC?ABC?ABC，
（10）L= AC?BC?AB。
解：各个小题所对应的逻辑表达式的真值表如表2.1（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、
（7）、（8）、（9）、（10）所示。
L= 表2.1 (10)
题2.2 用真值表证明下述运算。
（1）A⊙0=A，
（2）A?0=A，
（3）A⊙1=A ，
（4），A?1?
（5）A?A?0，
（6）A?A?1，
（7）A⊙A=1，
（8）A⊙=0，
（9）(A?B)?C?B?(A?C)?C?(B?A)， （10）(A?B)C?(AC)?(BC)，
（11）A⊙(B⊙C)= B⊙(A⊙C)，
（12）+(B⊙C)＝(AB⊙AC)。
解：题2.2（1～12）的各个等式的真值表如表2.2（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、
（7）、（8）、（9）、（10）、（11）、（12）所示。
从表2.2（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（7）、（8）、（9）、（10）、（11）、（12）所示真值表的对应关系，可以证明命题各式成立。
包含各类专业文献、外语学习资料、高等教育、专业论文、应用写作文书、文学作品欣赏、中学教育、32数字习题解答123等内容。　
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第01章数字逻辑基础习题解N
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